教学设计参考模板

1、附件 2：教学设计参考模板基本信息学科数学年级初三教学形式ppt教师丹伦单位革吉县中学课题名称二次函数图像与性质学情与教材分析一、学情分析要点1 本节课约需1 课时。通过本节学习，学生更进一步的掌握二次函数性质及其图象特征。教学目标1、知识目标：（ 1）使学生掌握研究二次函数的一般方法配方法。（ 2）进一步掌握二次函数 y=ax2+bx+c (a ) 的图象的顶点坐标，对称轴方程，单调区间和最值的求法。2 能力目标：（ 1）培养学生的观察分析能力，引导学生学会用数形结合的方法研究问题。（ 2）培养学生由特殊事例发现一般规律的归纳能力。3 情感目标：（ 1）通过新旧知识的认识冲突，激发学生的求知

2、欲。（ 2）通过合作学习，培养学生团结协作的思想品质。教学过程与方法（一复习1二次函数定义、表达式。2求二次函数 y= a (x-h)2+ k(a0)的对称轴和顶点坐标。（教师通过多媒体展示问题，通过对旧知识的回顾为新知识的学习做好认知铺垫， 学生思考后回答）二导入新课1教师展示问题，要求在同一坐标系中做出下列函数图象： y=-3x 2 ,y=-2x2 ,y= -x2 , y=3x2 ,y=2x 2 ,y= x2 .回答下列问题：问题一 ：函数 y= ax 2 的单调性、奇偶性、最值与图象开口方向、对称性、顶点？问题二：函数图象随a 值变化，如何变化？问题三： y= ax 2 与 y= -ax

3、2图象有何关系？（教师借助多媒体手段，放映问题答案，展示函数图象随a 值变化的过程，即函数y= ax2(a )的图象和性质。）函数 y= ax 2(a ) 的图象和性质：1函数是偶函数，图象关于y 轴对称 .2顶点坐标（ 0，0）3当 a >0 时，开口向上，在上是减函数，在上是增函数，当时，有最小值0。4当 a <0 时，开口向下，在上是增函数，在上是减函数，当时，有最大值0。5当 a >0 时，抛物线在x 轴上方，开口随a 增大逐渐减小；当a<0时，抛物线在x 轴下方，开口随a 增大逐渐减大。2 、教师提问：若将函数的图象进行平移，则函数的哪些性质将不发生变化？哪些

4、将发生变化？（学生讨论回答）研究一般的二次函数的性质和图象：1、研讨二次函数的性质和图象。2、研讨二次函数的性质和图象。教师设计问题，学生探究：问题一：指出两个函数的开口方向， 并说明哪个函数图象的开口较大？问题二：分别将二次函数与配方，然后分别求出两个函数的最值以及与 x 轴交点。问题三：列表画图，分别在直角坐标系中作出两个函数的图象：1、推测两个函数图象的对称轴，并给出证明。2、 y= a (x-h) 2+ k (a ) 的顶点坐标是 _，对称轴是 _。3、分别指出两个函数的单调区间。问题四：将二次函数 y=ax2+bx+c (a ) 配方，并回答下列问题：1、函数图象的顶点坐标和对称轴分

5、别是_、 _。2 、对于 a>0 和 a<0 分别指出函数图象的开口方向，单调区间和最值。（学生完成以上问题的过程中教师要适时启发，并在最后加以总结。 ）二次函数性质如下：1图象是一条抛物线，顶点坐标是，对称轴是直线2当 a >0时，抛物线开口向上，函数在处取最小值；在区间上是减函数，在区间上是增函数;3当 a <0时，抛物线开口向下，函数在处取最大值；在区间上是增函数，在区间上是减函数;概念深化：（教师指出配方法是研究二次函数性质的通法，对于二次函数性质的有关结论不必死记硬背，关键在于如何运用配方法来研究二次函数性质，组织学生分组讨论。）“配方法” 是研究二次函数的主

6、要方法，熟练的掌握配方法是掌握二次函数的关键，对一个具体的二次函数，通过配方就能知道这个函数的主要性质。应用举例：例：求函数的最小值和它的图像的对称轴，在哪个区间上是增函数？在哪个区间上是减函数？（例题由学生版演，教师给予纠正。让学生充分体验研究二次函数的方法配方法。通过学生版演，可以发现解题过程中出现的问题，及时给予纠正）解：因为：=所以函数图象的对称轴是直线，它在区间上是减函数，在区间上是增函数。练习： 1、用配方法，求下列函数的最大值或最小值：（1）（ 2）（3）（4）2、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标，并做出图象：（ 1）（2）（学生做完练习后，投影学生的解答，教师进行及时评价）归纳小结： 方法：研究二次函数的主要方法配方法。知识：二次函数的图象与性质的有关结论。）板书设计 本节课遵循 “探索 研究 运用 “亦即 “观察 思维 迁移 ” 的三个层次要素，侧重学生的 “思”、 “探 ”、“究 ”的自主学习，由旧知识类比得新知识， 自主探究二次函数图象及其性质。 学生动脑思和究， 动手探。教师的 “诱 ”要在点上，在精不用多。作业或