(完整word版)九年级《数学》(上册)期末试卷和答案(沪科版)

1、1 、选择题（每小题 4 分，满分 40 分） 1.把二次函数 y=x2的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，则所得抛物线的解析式为（ A.y=(x+2) 2+1 B. y=(x+2) 2-1 C. y=(x-2) 2+1 D. y=(x-2) 2-1 k 13 .如图 4,点 A 在反比例函数 y 图象上，AB 垂直于 x 轴，若 SMOB=4,那么这个反比例函数解析式为 x 14.先将一矩形 ABCD 置于直角坐标系中，使点 A 与坐标系的原点重合，边 AB AD 分别落在 x轴、y 轴上（如图 5）， 再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 30 （如图 6），若 A

2、B= 4, BC= 3，则图 5 和图 6 中点 C 的坐 标分别为_ 九年级上学期数学期末测试卷 2.下列函数中，当 x0 时，y随x的增大而减小的是（ 3. 一个斜坡的坡角为 30,则这个斜坡的坡度为（ 4.已知锐角a满足 .2 sin（ a +20 ）=1，则锐角a的度数为 A. y x B. y - C. y D. x x 1 : 2 B. 3 : 2 C. 1 :-3 D. ) A.10 B.25 C.40 o D.45 1 5.已知 cosA ,则锐角/ A 的取值范围是( 2 A. 0 v/ Av 30 B. 30 v/ Av 90 C. 0 v/ Av 60 D. 60 v/

3、Av 90 6.已知等腰 ABC中，顶角 A 36 , BD 为 AD ABC的平分线，则JAD AC 7.已知 sin ；(B) f-1 ； (C) 弓 1； (D) 2 a COS a 1，且 0 a 0； c 0;b2-4 a c 0,其中正确的个数是（ ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10.如图 3,在矩形 ABCD 中, DEL AC 于 E,设/ ADBa,且 3 cos a , 5 AB= 4, 则 AD 的长为（ ) A. 3 B.笑 C.竺 D. 16 填空题（每小题 5 分，满分 20 分） 11 . 3 与 4 的比例中项是 ） 。 A. O

4、2 15 .计算:cos 245 -3tan30 +sin 245 17. 如图，已知 O 是坐标原点，B C 两点的坐标分别为(3 , -1)、(2,1)。 (1) 以 0 点为位似中心在 y 轴的左侧将 OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为 2)，画出图形; (2) 分别写出 B、C 两点的对应点 B、C的坐标； (3) 如果 OBC 内部一点 M 的坐标为(x , y),写出 M 的对应点 M 的坐标。 1 2 18. 已知抛物线y -x2 x 4 , (1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴； (2) x取何值时，y随x增大而 16、已知梯形 ABCD 中，AB/ CD, AC 与

5、 BD 交于 O 点, AB=2cm,CD=4cm,0 AOB=1cm2 求梯形 ABCD 勺面积。 图 4 三、解答下列各题(其中 15、16、 21、22 每题 12 分，23 题 14 分) 3 减小？ ( 3) x取何值时，抛物线在 x轴上方？4 19. 抛物线 y=x2+2x-3 与 x轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，顶点为 M (1 )、求 M 坐标 (2)、求厶 AMC 面积。 20. 如图，已知 ABC 中 CEL AB 于 E,BF 丄 AC 于 F, (1)求证： AFEA ABC (2)若/ A=60 时，求 AFE 与厶 ABC 面积之比。 21. 一船在

6、 A 处测得北偏东 45 方向有一灯塔 B,船向正东方向以每小时 20 海里的速度航行 1.5 小时到达 C 处时, 又观测到灯塔 B 在北偏东 15方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里 ？ 22. 如图，在 ABC 中，AB=AC 点 D 在 BC 上，DE/ AC 交 AB 与点 E,点 F 在 AC 上, DC=DF 若 BC=3 EB=4, CD=x CF=y,求 y 与 x的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。5 23. （本题满分 14 分）如图，正方形 ABCD 勺边长为 1,点 E 是 AD 边上的动点，从点 A 沿 AD 向 D 运动，以 BE 为边, 、1.B 2.B

7、 3.C 4.B 5. C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.B 3 8 4 3 3 3 3 4、11. 2 3 ; 12.- 13. y ；(4, 3)、( 广 2 x 2 2 、15. cos( ) cos cos sin sin 九年级数学（上）期末测试参考答案 丄丄丄丄 在 BE 的上方作正方形 BEFG 连接 CG 请探究： （2） 若设AE x，DH y，当x取何值时， （3） 连接 BH,当点 E 运动到 AD 的何位置时， （1） 线段y最大? cos(30 +45 )=cos30 cos45 -sin30 sin45 1丄丄 2 2 1 6 解得x1 2 , x2 4v

8、x V 2 时，抛物线在x轴上方 . 10 分 20. (1)证明：/ AFB=/ AEC=90，/ A=Z A, AFBA AEC . 3 分 AF AB AE AC， 竺 AE AB AC AFEA ABC . 5 分 (2)v AFEA ABC . 6 分 21. 解：过 C 作 CD!AB,垂足为 D,过 C 作 CE! AC,交 AB 于 E, Rt ACD 中, Z DAC=45 ,AC=20X 1.5=30 Rt BCD 中, Z BCD=/ BCE+Z ECD=45 +15 =6016解： si n A Z A=60 Z B=90 - Z A=90 -60 =30 b c2 a

9、2 ,.(2.2)2 (6)2 17. (1) 画图略 (-6,2), C (-4,-2) (3) M (-2x . -2y) 18.解: 作 AD丄 BC于 D, 贝 U BD=1 BC= 2 1 6 3 cosB=BD=3 2 AB 5 AD . AB2 BD2 52 32 4 又 SABC 1AB AC 2 AD sinA 沦 AB AC 19. 解：(1) y sin A - BC 2 1 2 1 2 4= (x2 2x 8)= (x 1)2 9 2 2 24 25 1)2 它的顶点坐标为 (2)当 x -1 时, 9 -1 ,-),对称轴为直线x 2 y随x增大而减小 . 1。 (3

10、)当y 0时，即 (X 1 -S AFE S ABC AE 2 (AC) 2 2 “0 cos A cos 60 10 分 CD=ACs in45 =30 X =15、2 . 7 答：此时航船与灯塔相距 30 . 2海里。 B=Z C=Z DFC BDE=/ C BDEs FCD y -x(3 x) 4 自变量 x的取值范围 90 BC CD cos60 30 2(海里) 11 分 90 又AB BC,BE BG ABEA CBG AE CG (2)v正方形 ABCD 和正方形 BEFG D FEB 90 2 90 90 又 A ABEA DEH DH DE AE y x AB 1 x x2 (x 1)2 - 2 4 y有最大值为- 12 分 22.解: / AB=AC DC=DF, 又DE/ AC, DB F BE F 11 分 12 分 23.解：(1) AE CG 理由: