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文档简介

1、导数之隐零点问题大题优练10优选例题例1已知函数（1）若函数，讨论在的单调性；（2）若，对任意恒成立，求整数k的最大值【答案】（1）在区间上单调递减，在区间上单调递增；（2）【解析】（1）因为，令，则所以函数在单调递增，从而，所以由，得；由，得，所以在区间上单调递减，在区间上单调递增（2）因为，对任意恒成立，所以令，则，所以在R上单调递增，又，所以存在唯一的，使得，又，由（1）知当时，所以，所以存在唯一的，使得，即当时，所以单调递减；当时，所以单调递增，所以，又，所以k的最大值为模拟优练1已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）证明：不等式恒成立2已知函数（1）求的最值；（2）若对恒成立，求的取

2、值范围3已知函数，（1）求函数的极值；（2）当时，证明：4设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，求证：5已知函数，（1）若是函数的极值点，求a的值；（2）当时，证明：参考答案1【答案】（1）答案见解析；（2）证明见解析【解析】（1），当时，所以在上单调递增；当时，令，得到，所以当时，单调递增；当，单调递减，综上所述，当时，在上单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减（2）设函数，则，可知在上单调递增又由，知在上有唯一实数根，且，则，即当时，单调递减；当时，单调递增，所以，结合，知，所以，则，即不等式恒成立2【答案】（1）最小值为，无最大值；（2）【解析】（1），令，得；令，得，所以

3、在上单调递减，在上单调递增，所以的最小值为，无最大值（2）由题知，在上恒成立，令，则，因为，所以设，易知在上单调递增因为，所以存在，使得，即当时，在上单调递减；当时，在上单调递增，所以，从而，故的取值范围为3【答案】（1）答案见解析；（2）证明见解析【解析】（1），当时，恒成立，函数单调递减，函数无极值；当时，时，函数单调递减；时，函数单调递增，故函数的极小值为，无极大值（2）证明：令，故，令的根为，即，两边求对数得，即，当时，单调递增；当时，单调递减，即原不等式成立4【答案】（1）当时，单调递增，当时，单调递减；（2）证明见解析【解析】（1）时，令，可化为，即，易知为增函数，且，所以当时，单调递减；当时，单调递增，又，所以当时，单调递增；当时，单调递减（2）令，可化为，当时，易知为上增函数，当时，；当时，；当时，而，所以存在，即，当时，单调递减；当时，单调递增，所以5【答案】（1）；（2）证明见解析【解析】（1），由题意知，又设，显然当时，因此函数是增函数，而，所以当时，单调递减；当时，单调递增，故是函数的极小值点，故符合题意（2）当时，对于时，有，即，故要证明，只需证明，令，即只需证明，则有，设，则显然当时，因此函数是增函

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