2022年新高考一轮复习考点精选练习09《指数与指数函数》（含详解）

1、2022年新高考一轮复习考点精选练习09指数与指数函数一、选择题下列函数中，与函数y=2x2x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是( )A.y=sinx B.y=x3 C.y=()x D.y=log2x设函数f(x)=若f(a)1，则实数a的取值范围是( )A.(，3) B.(1，)C.(3,1) D.(，3)(1，)已知奇函数y=,如果f(x)=ax(a>0，且a1)对应的图象如图所示，那么g(x)=()A.()x B.()x C.2x D.2x下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是（）A.y=x3 B.y=|x1| C.y=|x|1 D.y=2x若函数f(x)=a|2x4

2、|(a0，且a1)，满足f(1)=，则f(x)的单调递减区间是()A.(，2 B.2，) C.(，2 D.1，)已知函数f(x)=a|x1|(a>0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的关系是()A.f(4)>f(1) B.f(4)=f(1) C.f(4)<f(1) D.不能确定已知a=(0.5)0.3，b=log0.50.3，c=ab，则a，b，c的大小关系是( )A.abc B.cab C.acb D.bca已知f(x)=3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2，1)，则f(x)的值域为()A.9，81 B.3，9 C.1，9 D.1，)若xlog521，则函数

3、f(x)=4x2x13的最小值为()A.4 B.3 C.1 D.0已知集合A=x|(2x)·(2x)>0，则函数f(x)=4x2x13(xA)的最小值为()A.4 B.2 C.2 D.4如图，在面积为8的平行四边形OABC中，ACCO，AC与BO交于点E.若指数函数y=ax(a>0，且a1)经过点E，B，则a的值为( )A. B. C.2 D.3已知函数f(x)=ex，如果x1，x2R，且x1x2，则下列关于f(x)的性质：(x1x2)f(x1)f(x2)>0；y=f(x)不存在反函数；f(x1)f(x2)<2f()；方程f(x)=x2在(0，)上没有实数根.

4、其中正确的是()A. B. C. D.二、填空题当x(，1时，不等式(m2m)·4x2x0恒成立，则实数m取值范围是 .若直线y1=2a与函数y2=|ax1|(a>0且a1)图象有两个公共点，则a取值范围是 .若函数f(x)=ax(a0，且a1)在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)=(14m)在0，)上是增函数，则a=_.已知,则     已知函数f(x)=若ab0，且f(a)=f(b)，则bf(a)取值范围是_.已知函数f(x)=ex，若关于x的不等式f(x)22f(x)a0在0，1上有解，则实数a的取值范围为_

5、.2022年新高考一轮复习考点精选练习09指数与指数函数（含详解）答案解析一、选择题答案为：B.解析：y=2x2x是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数.而y=sinx不是单调递增函数，不符合题意；y=()x是非奇非偶函数，不符合题意；y=log2x的定义域是(0，)，不符合题意；y=x3是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数符合题意.故选B.答案为：C；解析：当a0时，不等式f(a)1可化为a71，即a8，即a3，因为01，所以a3，此时3a0；当a0时，不等式f(a)1可化为1，所以0a1.故a的取值范围是(3,1).答案为：D解析：由题图可知f(1)=，a=， f(x)=()x.由题意得

6、g(x)=f(x)=()x=2x.故选D.C.答案为：B；解析：由f(1)=，得a2=，解得a=或a=(舍去)，即f(x)=()|2x4|.由于y=|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减.答案为：A解析：由题意可知a>1, f(4)=a3, f(1)=a2，由y=at(a>1)的单调性知a3>a2，所以f(4)>f(1).答案为：B；解析：b=log0.3log=1a=0.3，c=aba.cab.故选B.答案为：C；解析：由f(x)过点(2，1)可知b=2，因为f(x)=3x2在2，4上是增函数，所以f(x)min=f(2)

7、=322=1，f(x)max=f(4)=342=9.故选C.答案为：A；解析：xlog521，2x，则f(x)=4x2x13=(2x)22×2x3=(2x1)24.当2x=1时，f(x)取得最小值，为4.故选A.答案为：D解析：由题知集合A=x|2<x<2.又f(x)=(2x)22×2x3，设2x=t，则<t<4，所以f(x)=g(t)=t22t3=(t1)24，且函数g(t)的对称轴为直线t=1，所以最小值为g(1)=4.故选D.答案为：A.解析：设点E(t，at)，则点B的坐标为(2t,2at).因为2at=a2t，所以at=2.因为平行四边形O

8、ABC的面积=OC×AC=at×2t=4t，又平行四边形OABC的面积为8，所以4t=8，t=2，所以a2=2，a=.故选A.答案为：B解析：因为e>1，所以f(x)=ex在定义域内为增函数，故正确；函数f(x)=ex的反函数为y=ln x(x>0)，故错误；f(x1)f(x2)=>=2f()，故错误；做出函数f(x)=ex和y=x2的图象(图略)可知，两函数图象在(0，)内无交点，故正确.结合选项可知，选B.二、填空题答案为：(1,2)；解析：原不等式变形为m2m(0.5)x，因为函数y=(0.5)x在(，1上是减函数，所以(0.5)x(0.5)1=2，

9、当x(，1时，m2m(0.5)x恒成立等价于m2m2，解得1m2.答案为：(0，).解析：(数形结合法)当0<a<1时，作出函数y2=|ax1|的图象，由图象可知0<2a<1，0<a<；同理，当a>1时，解得0<a<，与a>1矛盾.综上，a的取值范围是(0，).答案为：.解析：当a1时，由f(x)的单调性知，a2=4，a1=m，此时a=2，m=，此时g(x)=为减函数，不合题意；当0a1时，则a1=4，a2=m，故a=，m=，g(x)=在0，)上是增函数，符合题意.答案为：x2-2x-1(x3);答案为：,2).解析：如图，f(x)在0，1)，1，)上均单调递增，由ab0及f(a)=f(b)知a1b.bf(a)=bf(b)=b(b1)=b2b，b1，bf(a)2.答案为：