哈工大机械原理大作业连杆机构设计28

1、Harbin Institute of Technology机械原理大作业(一) 课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构设计28 院 系： 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 丁刚 陈明 设计时间： 2014年6月 哈尔滨工业大学能源科学与工程学院一 题目（1-28）如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=61mm，EF=132mm，BC=CE=CD=200mm，FG=160mm，AD=152mm，AG=472mm，DG=332mm，构建1的角速度为，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。二连杆机构结构分析该机构由包括机架在内的6个构件

2、组成的，各构件之间运动约束都是转动副，其中，杆1为机构的原动件，杆2、3、4、5为从动件。杆2和杆3组成了1个RRR型级基本杆组，杆4和杆5组成了1个RRR型级基本杆组。图 1 原动件 图 2 RRR型II级杆组 图表 1 RRR型II级杆组三组成机构各基本杆组的运动分析数学模型1原动件杆1的数学模型图 4 原动件杆11) 位置分析2) 速度和加速度分析将上式对时间t求导，可得速度方程：将上式对时间t求导，可得加速度方程:(2) RRR级杆组的运动分析如下图所示，当已知RRR杆组中两杆长li、lj和两外副B、D的位置和运动时，求内副C的位置及运动以及两杆的角位置、角运动。图 5 RRR型II级

3、杆组1) 位置方程由式上式移项消去j后可求得i：式中，Ao=2li(xD-xB)Bo=2li(yD-yB)Co=li2+lBD2-lj2lBD=为保证机构的正确装配，必须同时满足lBDli+lj和lBD|li-lj|。上式中的“+”表示运动副B、C、D为顺时针排列(如图中实线位置)；“-”表示B、C、D为逆时针排列(如图中虚线位置)。将上式代入位置方程，求得(xc，yc)后，可求得j：2) 速度方程将式位置方程对时间求导，可得两杆角速度方程为式中，G1=CiSj-CjSi,Ci=licos,Si=lisin,Cj=ljcos,Sj=ljsin内运动副C的速度方程为 3) 加速度方程两杆角加速度

4、为式中，G2=D-B+Ci-CjG3=D-B+Si-S内副C的加速度为四.对两个杆组建立平面直角坐标系图 6 从动件杆2、杆3 图 7 从动件杆4、杆5五计算编程编程平台为MATLAB软件，计算程序如下。1 .求点E运动轨迹% Define the variables% x - x-position of point (mm)% y - y-position of point (mm)% vx - x-direction velocity (mm/s)% vy - y-direction velocity (mm/s)% ax - x-direction acceleration (mm/s2

5、)% ay - y-direction acceleration (mm/s2)% f - rotation angle of bar (rad or degree)% w - angular velocity of bar (rad/s)% e - angular acceleration of bar (rad/s2)% l - length of bar (mm)% Define a constant:c=pi/180;% 分析杆1的运动，求点B的运动参数syms t f1 xB yB vBx vBy aBx aBy fDB lBD fCBD l2 fBE lBE xE yE vEx v

6、Ey aEx aEy vE aE;xA=0;yA=0;vAx=0;vAy=0;aAx=0;aAy=0;w1=10;e1=0;l1=61;f1=w1*t;% 求点B的位置坐标xB=xA+l1*cos(c*f1);yB=yA+l1*sin(c*f1);% 点B的速度vBx=vAx-w1*l1*sin(c*f1);vBy=vAy+w1*l1*cos(c*f1);% 点B的角速度aBx=aAx-w12*l1*cos(c*f1)-e1*l1*sin(c*f1);aBy=aAy-w12*l1*sin(c*f1)+e1*l1*cos(c*f1);% 求杆2的运动参数xD=-152;yD=0;vDx=0;vD

7、y=0;aDx=0;aDy=0;l2=200;l3=200;fDB=atan(yD-yB)./(xD-xB);lBD=sqrt(xD-xB).2+(yD-yB).2);fCBD=acos(l22+(lBD).2-l32)./(2*l2*(lBD);f2=pi+fDB-fCBD;fBE=f2+33*c;lBE=sqrt(2002+2002-2*200*200*cos(114*c);%点E的运动参数xE=xB+lBE*cos(fBE);yE=yB+lBE*sin(fBE);%代入数据t=(0:0.1:100);xE=eval(xE);yE=eval(yE);figure(1);plot(xE,yE

8、);2.求杆5的运动参数% Define the variables% x - x-position of point (mm)% y - y-position of point (mm)% vx - x-direction velocity (mm/s)% vy - y-direction velocity (mm/s)% ax - x-direction acceleration (mm/s2)% ay - y-direction acceleration (mm/s2)% f - rotation angle of bar (rad or degree)% w - angular vel

9、ocity of bar (rad/s)% e - angular acceleration of bar (rad/s2)% l - length of bar (mm)% Define a constant:c=pi/180;% 分析杆1的运动，求点B的运动参数syms fGDA xG yG lEG lED fFGE fEGD f5 w5 a5 t f1 f5 xB yB vBx vBy aBx aBy fDB lBD fCBD l2 fBE lBE xE yE vEx vEy aEx aEy vE aE;xA=0;yA=0;vAx=0;vAy=0;aAx=0;aAy=0;w1=10;e1

10、=0;l1=61;f1=w1*t;% 求点B的位置坐标xB=xA+l1*cos(c*f1);yB=yA+l1*sin(c*f1);% 求点B的速度vBx=vAx-w1*l1*sin(c*f1);vBy=vAy+w1*l1*cos(c*f1);% 求点B的加速度aBx=aAx-w12*l1*cos(c*f1)-e1*l1*sin(c*f1);aBy=aAy-w12*l1*sin(c*f1)+e1*l1*cos(c*f1);% 求杆2的运动参数xD=-152;yD=0;vDx=0;vDy=0;aDx=0;aDy=0;l2=200;l3=200;fDB=atan(yD-yB)./(xD-xB);lB

11、D=sqrt(xD-xB).2+(yD-yB).2);fCBD=acos(l22+(lBD).2-l32)./(2*l2*(lBD);f2=pi+fDB-fCBD;fBE=f2+33*c;lBE=sqrt(2002+2002-2*200*200*cos(114*c);%点E的运动参数xE=xB+lBE*cos(fBE);yE=yB+lBE*sin(fBE);%求杆5的运动参数lGD=332;lAD=152;lAG=472;lFG=160;lEF=132;fGDA=acos(lAD2+lGD2-lAG2)/(2*lAD*lGD);xG=xD+lGD*cos(fGDA);yG=yD+lGD*sin

12、(fGDA);lEG=sqrt(xE-xG)2+(yE-yG)2);lED=sqrt(xE-xD)2+(yE-yD)2);fFGE=acos(lFG2+lEG2-lEF2)/(2*lFG*lEG);fEGD=acos(lEG2+lGD2-lED2)/(2*lEG*lGD);f5=fFGE-(pi-fGDA-fEGD);w5=diff(f5);a5=diff(w5);%代入数据t=(0:0.1:40);f5=eval(f5);w5=eval(w5);a5=eval(a5);figure(1);plot(t,f5);figure(2);plot(t,w5);figure(3);plot(t,a5);六计算结果1点E的运动轨迹如下图图 8 点E的运动轨迹2杆5的运动参数图 9 杆5的角位移-时间( -t)图线图 10 杆5的角速度-时间(-t)图线图 11 杆5的角速度-时间(-t)图线七结果分析由计算结果可以得到点E的运动轨迹、杆5角位移、角速度和角加速度与时间的关系。其中，点E的运动轨迹为闭合曲线，表明了杆组做周期性运动，由杆5的运动参数图线可以得到运动周期为40s。通过对杆5的角位移图的进一步分析可知：杆5极位