2022届高三数学一轮复习（原卷版）第十章 10.3二项式定理-学生版

1、 第1课时进门测判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“×”)(1)cankbk是二项展开式的第k项( )(2)二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项( )(3)(ab)n的展开式中某一项的二项式系数与a，b无关( )(4)在(1x)9的展开式中系数最大的项是第五、第六两项( )(5)若(3x1)7a7x7a6x6a1xa0，则a7a6a1的值为128.( )作业检查无第2课时阶段训练题型一二项展开式命题点1求二项展开式中的特定项或指定项的系数例1(1)(2x)5的展开式中，x3的系数是_(用数字填写答案)(2)(x2xy)5的展开式中，x5y2的系数为()a10 b20c

2、30 d60命题点2已知二项展开式某项的系数求参数例2(1)(ax)(1x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a_.(2)若5的展开式中x5的系数为80，则实数a_.(1)(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字填写答案)(2)(xa)10的展开式中，x7的系数为15，则a_.(用数字填写答案)题型二二项式系数的和或各项系数的和的问题例3在(2x3y)10的展开式中，求：(1)二项式系数的和；(2)各项系数的和；(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；(4)奇数项系数和与偶数项系数和；(5)x的奇次项系数和与x的偶次项系数和(1)设m为正整数，(xy)2m展

3、开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a7b，则m等于()a5 b6 c7 d8(2)若(12x)2 016a0a1xa2x2a2 016x2 016，则的结果是多少？题型三二项式定理的应用例4(1)设az且0a13，若512 012a能被13整除，则a等于()a0 b1 c11 d12(2)1.028的近似值是_(精确到小数点后三位)(1)190c902c903c(1)k90kc9010c除以88的余数是()a1 b1 c87 d87第3课时阶段重难点梳理1二项式定理二项式定理(ab)ncancan1b1cankbkcbn(nn*)二项展开式的通项

4、公式tk1cankbk，它表示第k1项二项式系数二项展开式中各项的系数c(k0,1,2，n)2.二项式系数的性质(1)c1，c1.ccc.(2)cc.(3)n是偶数时，项的二项式系数最大；n是奇数时，与t项的二项式系数相等且最大(4)cccc2n.【知识拓展】二项展开式形式上的特点(1)项数为n1.(2)各项的次数都等于二项式的幂指数n，即a与b的指数的和为n.(3)字母a按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐项减1直到零；字母b按升幂排列，从第一项起，次数由零逐项增1直到n.(4)二项式的系数从c，c，一直到c，c.重点题型训练典例(1)若()n展开式的各项系数绝对值之和为1 024，则展开式

5、中含x项的系数为_(2)已知(xm)7a0a1xa2x2a7x7的展开式中x4的系数是35，则a1a2a7_.1(xy)n的二项展开式中，第m项的系数是()ac bccc d(1)m1c2设i为虚数单位，则(xi)6的展开式中含x4的项为()a15x4 b15x4c20ix4 d20ix43使(3x)n(nn*)的展开式中含有常数项的最小的n值为()a4 b5 c6 d74在()n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是_作业布置1在x2(1x)6的展开式中，含x4项的系数为()a30 b20 c15 d102已知5的展开式中含的项的系数为30，则a等于()a. b c6 d

6、63(4x2x)6(xr)展开式中的常数项是()a20 b15c15 d204已知(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()a29 b210 c211 d2125若在(x1)4(ax1)的展开式中，x4的系数为15，则a的值为()a4 b. c4 d.6若(1x)(1x)2(1x)na0a1(1x)a2(1x)2an(1x)n，则a0a1a2a3(1)nan等于()a.(3n1) b.(3n2)c.(3n2) d.(3n1)7若(xa)2(1)5的展开式中常数项为1，则a的值为()a1 b9c1或9 d1或98在(12x)6的展开式中，x2的系数为_(用数字作答)98的展开式中x7的系数为_(用数字作答)10在(2x)6的展开式中，含x3的二项式系数为_，系数为_(均用数字作答)11若将函数f(x)x5表示为f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3_.12已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7.求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a