倍长中线与截长补短常见题型_第1页
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文档简介

1、角平分线类1如图，在ABC中，B 2 C , BAC的平分线 AD交BC与D .求证:AB BD AC .2如图，在ABC中，证：B2C.AB BD AC , BAC的平分线 AD交BC与D . 求3如图，ABC 中，AB=2AC , AD 平分 BAC，且 AD=BD，求证:ADABCD 中，BC> BA,AD = CD , BD 平分 ABC，求ACD AC4如图，在四边形证：CA C 180 05 ABC 中，A 60 , BD、CE 分别平分 ABC 和 ACB , BD、 CE 交于点0,试判断BE、CD、 BC的数量关系，并加以证明.E06如图，在 ABC中， B 60 ,

2、AD、CE分别平分 BAC、BCA ,且 ADFE FD .CA上，并且7如图，在 别在BC ,ABC 内，BAC 60 0 , C 400 , P , Q 分AP , BQ分别是 BAC , ABC的角平分线。求 证：CBQ+AQ=AB+BP8在ABC中，AB AC， AD是BAC的平分线.P是AD上任意一点求证： AB AC PB PC9 如图， P 是 ABC 的外角 EAC 的平分线 AD 上的点不与 A 重合 求 证： PB PC AB ACAP0CB中OcAHA 90BHDA12DE交ADBF10.如图，在Rt ABC 线，AD交BE于11.在ABC中 于D ,过D作在 ABC中，

3、AB=AC , D在AB上，E在AC的延长线上BC 于 F，且 DF=EF，求证：BD=CEE F CB的平分线交 AC于E，交BC边上的高DF /BC 交 AC 于 F，求证： AE FC .AD是斜边 BC上的高，BE是 ABC的平分EF AD 于 F，求证：AF OD .A巧添辅助线倍长中线1. ABC中，AB=5 , AC=3，求中线 AD的取值范围 2如图， ABC中，E、F分别在 AB、AC上，DE丄DF , D是中点， 试比 较BE+CF与EF的大小.3.如图，AD为ABC的中线，交AC于F.求证：BE CF4、如图， ABC中，BD=DC=AC，E是 DC的中点，求证： AD平

4、分/ BAE.5 CD=AB , Z BDA= Z BAD , AE是厶ABD的中线，求证: Z C=Z BAE6女口图：在 ABC中，AB=AC,延长AB至U D，使BD=EAB, ED为AB中点， 连接 CE,CD ，请问 CD 与 CE 有怎样的数量关系，并证明你 的结论7.在 ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC , 延长BE交AC于F，求证：AF=EF8.：如图，在 ABC中，AB AC , D、E在BC上，且 DE=EC，过D作DF/BA交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分BAC9.在四边形 ABCD中,AB II DC, E为BC边的中点， Z BAE= Z EAF ,AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段 AB与AF、CF之间的数量关系，并证明你的结论10.：如图，ABC中，C=

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