初中学生数学学习力培养探究

1、初中学生数学学习力培养探究一、学习力的内涵1学习力的提出背景“学习力”最初源于管理学领域，是企业管理和企业文化领域的一个概念，用于描述企业在激烈的较 量中的适应性，企业的学习力与竞争力是成正比的。随着学习力的研究为企业带來突破性的发展，其他领 域的研究者尝试着将学习力山管理学领域向其他领域迁移，其中教育领域的研究最为深入，原因在于培养 具有较高学习力的人，对个体及社会的未来的发展具有深远的意义。2、学习力的基本架构学习力包括学习动力、学习毅力、学习能力、学习效率和学习转化力等要素。其中学习效率是指学习 的速度与学习的效果，而学习的速度与效果归根结底乂取决于学习的能力。3、学习力的内涵学习力就是

2、能帮助一个人更快、更好地学习一切的能力。包括学习动力、学习毅力、学习能力、学习 效率和学习转化力等因索组成的合力。学习动力是学习主体进行学习的源动力；学习毅力是指学习主体是否有持久力，学习是否能持之以恒; 学习能力是指学习主体开展学习的主客观条件的总和；学习效率是指学习的速度，在一个竞争十分激烈的 社会,特别是知识信息对社会的发展起决定性作用的时代，学习的速度就显得特别重要。学习转化力就是 指学习成果的转化能力，这种能力主要体现在更新口我、推进创新和变革社会的效果上。学习力就是一种持续学习的木领！ 一种能力！知识冇随着社会的进步和发展被淘汰的可能，但能力却 会伴随我们一生，并影响我们的一生。二

3、、初中学生数学学习力的现状共性：（一）当前初中生的学习力现状1当前初中生的学习动力不足主要表现为：（1）课堂积极性不高；（2）学习缺乏计划性2、当前初屮牛的学习能力有待进一步提升主要表现为：（1）対旧知识的记忆不够牢；（2）対新知识的理解不够深3、初小牛的学习转化力需要重点提高主要表现为：所学知识迁移不够4、初屮生的学习毅力需要加强（1）对待难题的积极态度不一致；（2）对待不喜欢的学科一般是迫于压力而学习。（二）当前教学中存在的问题1、课堂纪律不够理想；2、学习积极性不高；3、学生对知识的掌握不够牢固；4、技术在教学屮没有充分发挥其作用；5、在教学小没有充分发挥学生的h主性个性：（思考）1、感

4、性多于理性，用学语言学科的方法学习数学，用简单的苗记来代替理解和逻辑;2、认为数学就是解题，“解题数量二解题质量”；3、缺乏对数学知识的宏观把握，纠结于解题过程中的“细枝末节”；4、看重解题技巧，不重视对数学思想方法的理解和掌握，认为“难题二能力”5、没有掌握基本的解决问题的思路和方法，靠经验解决问题，缺乏创新意识。图1图2三、提高初中学生数学学习力的策略1注璽数学教学的逻辑线条（1）宏观逻辑线条：类比、转化在教学屮的应用（2）微观逻辑线条：数学模型教学的儿个逻辑环节（1）引入一一孕育数学模型引例 如图1,耍在燃气管道/上修建一个泵站，分别向人、b两缜供气.泵站修在管道什么地方，可 使所川的输

5、气管线最短？分析：我们可以把管道/近似地看成一条直线0,两镇近似地看成两个点4、b （如图2）.连结m交直线g于点c,由“两点间线段最短”知，泵站修在管道点c处,可使所用的输气管线最短.（2）提炼一一建立数学模型例1如图2,要在燃气竹道/上修建一个泵站，分别向人、b两镇供气.泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管线最短？（人教版课标实验教材八年级上册131页探究题）（3）模仿一一熟悉数学模型例2如图5, 个港湾内停留了 m、n两艘轮船.（1）由于某种原因，m船 的船长需先到0&岸接一个人，再到n船.问m船的船长应如何行驶，才能使m船 所行的航线最短？（4）拓展一一揭示模型本质例3 （接

6、上例）如图6,若m船的船长从m处出发，先到0a岸，再到0b 岸，最示到n船，问m船的船长应如何行驶，才能使m船所行的航线最短？图6解：分別作点m、n关于射线0a、03的对称点c、d,连结cd交射线oa于点e、0b于点f,连结me、nf,则m船的船长按路线me-ef-f/v行驶时航线最短.（5）迁移一一模型的形式化例4如图7,设正三角形abc的边长为2, m是边上的中点，p是bc上 任意一点，pa+pm的最大值和最小值分别记为s和/,求52-/2的值.（2000年全 国初中数学联赛试题）解析：（1）由于点p是bc边上任意一点，易知当点p与点c重合时，pa+pm 的值授大，jltr'j&#

7、39;s = cm +ca = ylca2-am 2 +ca = 2 +3 ； （2）作点 m 关于 bc 边 的对称点n，连结a/v交bc边于点p,连结mp,则pa+pm的值授小.连结cm、cn, 由中垂线的性质和等腰三饬形的“三线合一”，得c/v=cm= v3 , z1二z2二z3二30n在 rt/acn 中，an = y/ac2 +cn2 = .综合（1）、（2）,得严-八二 + 侖尸-苗尸".例5已知x, y均为正实数，_llx+y = 6求a = yx2 +16 + 7）?2 + 9的最小 值.（2004年湖北省初中数学竟赛预赛试题）解析：构造如图8所示的几何图形，其中ac

8、丄cd, bd丄cd, au4, bd=3, pc=x f pd= y f则ap = y/x2+l6 ,bp = j）2+9 ,即gmp+bp.作点b关于直线cd的对称点f,连结af,贝儿的最小值为线段af的长.作矩形cdfe,则在rtaaef中，ae=7f ef=6,由勾股定理，得af = jf £ =廡.即°的最小值为届.（6）应用一一模型的生活化例6如图9, a为马廐，3为帐篷，牧马人某犬要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线.（人教版课标实验教材八年级上册习题14.2题9）2. 注重课堂教学设计的“返璞归真”案

9、例：五角星的制作教学实录与分析3. 注重核心知识的合理渗透案例：从圆幕定理能否作为课题学习内容说开去4. 注重数学知识教学的完整性和条理性案例：关于图形旋转性质的补遗及具应用图9图10(2008沈阳）已知：如图1所示,在abc 和 zkade 屮，abacad = ae ，/v分别为b e , c d的中点一 fl.点8, a, d在条直线上，连接be, c d , m ,求证：be = cd； am n是等腰三角形.（2）在图1的基础上，将厶ade绕点a按顺时针图1图2方向旋转180-其他条件不变，得到图2所示的图形.请总接写出（1）中的两个结论是否仍然成立;（3）在（2）的条件卜，请你在图

10、2屮延长ed交线段bc十点p 求证：pbds/amn 例2（2008河北）如图4, abc的边bc在肓线/上，ac ± bc，且ac = bc i a efp的边fp也在直线/上，边ef与边ac重合，且ef = fp （1）在图4中，请你通过观察、测量，猜想并写出与ap所满足的数量关系和位置关系；（2）将'efp沿直线/向左平移到图5的位置时，ep交必 于点q，连结ap，bq 猜想并写出吐 与ap所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将厶efp沿直线/向左平移到图6的位置时，ep的延长线交ac的延长线于点q，连结ap， bq 你认为（2）中所猜想的bq 1jap的

11、数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立, 请说明理山.例4（2007 广州）已知rtaabc中，ab=bc,在rtaade中，ad=de,连结ec,取ec中点m,连结dm和bm.（1）若点d在边ac上，点e在边ab上且与点b不重合，如图7,求证：bm=dm h bm丄dm；（2）如图7中的aade绕点a逆时针转小于45°的角，如图8,那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举岀反例；如果成立，请给予证明.图7(2007武汉）填空或解答：点b、c、e在同一肓线上,ec=ed, zbac=zced,直线 ae、bd 交于点 f.(1) 如图 9,若zbac= 60°f 则zafb=如图 10,若zbac=9q°f 则zafb=；(2) 如图 11,若zbac=af 则zafb=点、a、