黑龙江省绥化市崇文实验学校2019年高二数学文期末试题含解析

1、黑龙江省绥化市崇文实验学校2019年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设m、o、a、b、c是空间的点，则使m、a、b、c一定共面的等式是     （   ）a                 bc       

2、      d参考答案：d略2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）a8+2b11+2c14+2d15参考答案：b【考点】l!：由三视图求面积、体积【分析】判断出该几何体是底面为直角梯形，高为2的直四棱柱，底面的梯形上底1，下底2，高为1，运用梯形，矩形的面积公式求解即可【解答】解：根据三视图可判断该几何体是底面为直角梯形，高为2的直四棱柱，底面的梯形上底1，下底2，高为1，侧面为（4）×2=8，底面为（2+1）×1=，故几何体的表面积为8=11，故选：b10.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值

3、为 a.          b. 1      c.          d.    参考答案：d略4. 为虚数单位，复数的虚部是(     )a            b 

4、0;         c          d . 参考答案：a略5. 教育部选派3名中文教师到外国任教中文，有4个国家可供选择，每名教师随机选择一个国家，则恰有2名教师选择同一个国家的概率为（    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】先求出3名教师去4个国家的总的可能性，再求2名教师选择同一国家的可能性，代入公式，即可求解。【详解】3名教师每人有4种选择，共有种可能。恰有2人选择同一

5、国家共有种可能，则所求概率，故选c【点睛】本题考查计数原理及组合问题，考查学生分析推理，计算化简的能力，属基础题。 6. 双曲线的渐近线方程为a.           b.          c.         d.参考答案：b7. 不等式的解集是a     

6、0;           b.          c                        d.参考答案：a8. 数列1，2，4，8，16，32，的一个通项公式是（）aan=2n1b

7、an=2n1can=2ndan=2n+1参考答案：b【考点】等比数列的通项公式【分析】观察此数列是首项是1，且是公比为2的等比数列，根据等比数列的通项公式求出此数列 的一个通项公式【解答】解：由于数列1，2，4，8，16，32，的第一项是1，且是公比为2的等比数列，故通项公式是 an=1×qn1=2n1，故此数列的一个通项公式an=2n1，故选b9. 过点(-2，0)且与直线3x-y+l=0平行的直线方程是    (a) y=3x-6           (b)y=3x+6&

8、#160;   (c)y=3x-2          (d) y=-3x-6参考答案：b10. 840和1764的最大公约数是（     ）a84            b  12           c  168 &#

9、160;        d  252参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，799进行编号，如果从随机数表第8行第18列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3袋牛奶的编号      .（下面摘取了一随机数表的第7行至第9行）84 42 17 53 31   57 24 55 0

10、6 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25    83 92 12 06 7663 01 63 78 59   16 95 56 67 19   98 10 50 71 75   12 86 73 58 07    44 39 62 58 7973 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38  

11、15 51 00 13 42    99 66 02 79 54参考答案：719，050，717   12. 若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行则实数a=参考答案：1考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系专题： 直线与圆分析： 由直线的平行关系可得a的方程，解方程验证可得解答： 解：直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行，a（a1）2×1=0，解得a=1或a=2，经验证当a=2时，直线重合，a=1符合题意，故答案为：1点评： 本题考查直线的一般式方程和直线

12、的平行关系，属基础题13. 圆关于直线对称的圆方程为                    .参考答案：14. 函数f（x）=2x2+3在点（0，3）处的导数是   参考答案：0【考点】63：导数的运算【分析】根据题意，对函数f（x）求导可得f（x），将x=0代入计算可得答案【解答】解：根据题意，f（x）=2x2+3则f（x）=4x，则f（0）=0，即函数f（x）=2x2+3在点（0，3

13、）处的导数是0；故答案为：015. 设复数的模为3，则          参考答案：916. 已知，则=            ；参考答案：3，417. 已知椭圆的右焦点为，过作斜率为的直线与椭圆交于两点，若，则椭圆的离心率的取值范围是       .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

14、骤18. 已知数列an满足，()求的值，猜想数列an的通项公式并用数学归纳法证明；()令，求数列bn的前n项和tn.参考答案：() 见解析；() 【分析】()根据，利用递推公式，可以求出的值，可以猜想出数列的通项公式，然后按照数学归纳法的步骤证明即可；()利用错位相减法，可以求出数列的前项和.【详解】解:()当时， 当时， 当时，猜想，下面用数学归纳法证明 当时，猜想成立，假设当()时，猜想成立，即 则当时，猜想成立综上所述，对于任意，均成立()由（）得     由得：【点睛】本题考查了用数学归纳法求数列的通项公式，考查了用借位相减法求数列的前项和，考查了数学运算

15、能力.19. (本题满分12分) 命题关于的不等式对一切恒成立；函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围参考答案：解：设，由于关于的不等式对一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故3分函数是增函数，则有即         6分又由于为真，为假，可知一真一假           8分（1）若，则此不等式组无解；        

16、;  10分（2）若，则 综上可知，所求实数的取值范围为               12分20. 甲、乙两人进行围棋比赛，记事件a为“甲获得比赛胜利或者平局”，事件b为“乙获得比赛的胜利或者平局”，已知.(1)求甲获得比赛胜利的概率；(2)求甲、乙两人获得平局的概率.参考答案：（1）0.6；(2)0.1.【分析】由题意，甲、乙两人进行围棋比赛，所有的可能基本事件有：甲获得胜利、乙获得胜利、甲乙平局，它们互为互斥事件，根据互斥事件的概率公式解答。

17、【详解】甲、乙两人进行围棋比赛，所有的可能基本事件有：甲获得胜利、乙获得胜利、甲乙平局，分别记做事件 、，且 、为互斥，则“甲获得比赛胜利或者平局”为事件 、的和事件，“乙获得比赛的胜利或者平局”为、的和事件，由互斥事件的和事件概率公式得：又，故甲获得比赛胜利的概率为；甲、乙两人获得平局的概率为；【点睛】本题考查互斥事件的概率公式及应用，属于基础题。21. （本小题满分10分）已知函数，求函数的最小正周期和值域参考答案：略22. 已知函数f（x）=lnxax2+x，ar（1）若a=2，求函数f（x）的单调区间；（2）若关于x的不等式f（x）ax1恒成立，求整数a的最小值（3）若a=2，正实数x

18、1，x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明：x1+x2参考答案：【考点】6e：利用导数求闭区间上函数的最值；6b：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求得函数的导数，令导数小于0，解二次不等式，注意x0，可得单调减区间；（2）由题意先求函数的定义域，再求导g（x）=f（x）a=ax+1a=，从而讨论导数的正负以确定函数的单调性（3）结合（x1+x2）2+（x1+x2）=x1x2ln（x1x2），构造函数，然后结合函数单调性得到要证的结论【解答】解：（1）若a=2，则f（x）=lnxx2+x，（x0），f（x）=2x+1=，f（x）0可得2x2x10，又x0，解得x1，即有f（x）的减区间为（1，+），增区间为（0，1）；（2）f（x）ax1恒成立，可得lnxax2+xax+10恒成立，令g（x）=lnxax2+xax+1，g（x），当a0时，x0，ax2+（1a）x+10，g（x）0g（x）在（0，+）单调递增，且g（1）=，此时不等式f（x）ax1不恒成立当a0时，g当）时，g（x）0，x时，g（x）0g（x）在（0，）