黑龙江省伊春市高安中学2019年高二数学文月考试卷含解析

1、黑龙江省伊春市高安中学2019年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数的最小正周期为，且，则a. b. c. d. 参考答案：d【分析】利用辅助角公式把化成，利用周期，求出的值，再根据奇函数性质，得到的值。【详解】因为，又周期，所以，因为，且为奇函数，所以，所以，又，解得：。【点睛】本题考查辅助角公式的应用及正弦型函数的周期、奇偶性，再根据三角函数值求解时，要注意角的取值范围。2. 函数y=3sin的单调递增区间是（     ）。a、 

2、0;            b、     c、             d、参考答案：c3. 若函数上不是单调函数，则函数在区间上的图象可能是（    ）abcd 参考答案：d4. 复平面内，点(0,1)表示的复数为（    ）a1   &

3、#160;     b0       ci       di参考答案：d由复数的几何意义得点(0,-1)表示的复数为0+(-1)×i= -i.故选d. 5. 曲线在点p(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是    (  )  a-9            

4、b-3              c9           d.15参考答案：c6. 对于抛物线c：y24x，我们称满足y024x0的点m(x0，y0)在抛物线的内部.若点m(x0，y0)在抛物线内部，则直线l：y0y=2(x+ x0)与曲线c  (     )     

5、; a.恰有一个公共点                              b.恰有2个公共点c.可能有一个公共点，也可能有两个公共点        d.没有公共点参考答案：d7. 一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”做饭、淘米、洗

6、菜的水留下来擦地或浇花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为（    ）a流程图                 b程序框图          c组织结构图            d知识结构图参考答案：a略8. 抛

7、物线c1：yx2(p>0)的焦点与双曲线c2：y21的右焦点的连线交c1于第一象限的点m.若c1在点m处的切线平行于c2的一条渐近线，则p(     )参考答案：d9. 已知, ,下列不等式中必然成立的一个是（   ）     a    b    c      d参考答案：b10. 在二项式的展开式中，x2项的系数为（）a8b4c6d12参考答案：a【考点】二项式系数的性质【分析】

8、利用二项展开式的通项公式，即可求得二项式式的展开式中x2的系数【解答】解：由tr+1=c4rx4r?（）r=2rc4rx42r，令r=1，可得二项式的展开式中的x2系数为：2c41=8故选：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列四个命题： 是的充要条件； 已知a、b是双曲线实轴的两个端点，m，n是双曲线上关于x轴对称的两点，直线am，bn的斜率分别为k1，k2，且的最小值为2，则双曲线的离心率e=； 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是； 一个圆形纸片，圆心为o，f为圆内一定点，m是圆周上一动点，把纸片折叠使m与f

9、重合，然后抹平纸片，折痕为cd，设cd与om交于p，则p的轨迹是椭圆。其中真命题的序号是                 。（填上所有真命题的序号）参考答案：12. 直线3xy+1=0在y轴上的截距是    参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】由直线x3y+1=0，令x=0，解得y即可得出【解答】解：由直线x3y+1=0，令x=0，解得y=直线在y轴上的截距是故答案为：13. 已知下列命题：意味着每增

10、加一个单位,平均增加8个单位投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型其中正确的命题有_.参考答案：14.            .参考答案：略15. 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于_参考答案：略16. （理科）在棱长为的正方体中，向量与向量所成的角为参考答案：略17. 命题“正方形是平行四边形”逆否命题为参考答案：如果一个四边形不为平行四边形，则这个四边形不

11、为正方形【考点】四种命题【专题】应用题；对应思想；定义法；简易逻辑【分析】根据原命题“正方形是平行四边形”及四种命题的定义，我们可以写出其逆否命题【解答】解：逆否命题为：“如果一个四边形不为平行四边形，则这个四边形不为正方形”，故答案为：如果一个四边形不为平行四边形，则这个四边形不为正方形【点评】本题考查的知识点是四种命题的之间的关系，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）函数（是常数），（1）讨论的单调区间；（2）当时,方程在上有两解，求的取值范围；参考答案：（1） 当时,在定义域上,恒成立,即单调增区间为 ;当时

12、,在区间上, ,即单调减区间为 ;在上, ,即单调增区间为 （2）当时，其中，而时，；时，是在 上唯一的极小值点， 又，综上，当时，当方程在上有两解,的取值范围为19. 已知椭圆的离心率与双曲线3x2y2=3的离心率互为倒数，且过点（1）求椭圆方程；（2）若直线l：y=kx+m（k0）与椭圆交于不同的两点m、n，且线段mn的垂直平分线过定点，求k的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】数形结合；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）双曲线3x2y2=3即=1的离心率e=2由题意可得：椭圆的离心率=，b2=a2c2，把点代入椭圆方程解出即可得出（2）设m（x1，y1），n（

13、x2，y2），直线方程与椭圆方程联立消去y并整理得（3+4k2）x2+8kmx+4m212=0，可得0，利用根与系数的关系及其中点坐标公式可得：mn中点p的坐标为，设mn的垂直平分线l方程：，由于p在l上可得：4k2+5km+3=0，与0联立解出即可得出【解答】解：（1）双曲线3x2y2=3即=1的离心率e=2由题意可得：椭圆的离心率，a=2c，b2=a2c2=3c2，椭圆方程为（2分）又点在椭圆上，c2=1，椭圆的方程为（4分）（2）设m（x1，y1），n（x2，y2），由，消去y并整理得（3+4k2）x2+8kmx+4m212=0，直线y=kx+m与椭圆有两个交点，=（8km）24（3+4

14、k2）（4m212）0，即m24k2+3，（6分）又，mn中点p的坐标为，设mn的垂直平分线l方程：，p在l上，即4k2+5km+3=0，（10分）将上式代入得，或，k的取值范围为（12分）【点评】本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、线段的垂直平分线的性质、一元二次方程的根与系数的关系、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题20. 设复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上.（）求复数；（）若为纯虚数, 求实数m的值. 参考答案：解：（）由得：  又复数在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，则即 由联立的方程组得或（）=为纯虚数,.略21. 参考答案：解：（1）设数列an的公比为q.  由等比数列性质可知：，   而， 由（舍）， 故