黑龙江省伊春市宜春三爪仑中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析

1、黑龙江省伊春市宜春三爪仑中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为  a    b    c    d参考答案：a2. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）a b c d参考答案：c3. 下列命题中是假命题的是     

2、                        （      ）abc d参考答案：b略4.  函数f(x)、 g (x)的图像如图:              

3、0;     则函数y=f(x)·g(x)的图像可能是:   （   ）参考答案：a5. 已知是关于的方程的两个根，则         a.b c. d参考答案：c6. 已知函数yf (x)是偶函数，且函数yf (x2)在0，2上是单调减函数，则（    ）a. f (1)f (2)f (0)bf (1)f (0)f (2)c. f (2)f (1)f (0)df (0)f (1)f (2)参考答

4、案：d7. 是的共轭复数. 若，（为虚数单位），则（   ） a.         b.         c.         d. 参考答案：d所以选d。8. 函数y = sin 2x cos 2x 的最小正周期是       （a）2     &

5、#160;               （b）4                     （c）             

6、0;       （d）参考答案：d9. 在复平面内，复数对应的点位于第二象限，则复数z可取（   ）a. 2b. -1c. id. 参考答案：b【分析】由题意首先分析复数z的实部和虚部的关系，然后考查所给的选项即可确定z的值.【详解】不妨设，则，结合题意可知：，逐一考查所给的选项：对于选项a：，不合题意；对于选项b：，符合题意；对于选项c：，不合题意；对于选项d：，不合题意；故选：b.【点睛】本题主要考查复数的运算法则，各个象限内复数的特征等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10. 函数f（x）=的大致

7、图象为（）abcd参考答案：a【考点】3o：函数的图象【分析】根据lnx的符号判断f（x）的符号，得出答案【解答】解：当0x1时，lnx0，f（x）0，当x1时，ln0，f（x）0，故选a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7，则n=       参考答案：20略12. 已知

8、则的值为           .参考答案：3略13. 直线与圆相交所截的弦长为_参考答案：14. 如果执行下图所示的框图，输入，则输出的数等于（   ）a       bc       d参考答案：a略15. 已知全集u=1，2，3，4，5，6，7，a=2，4，5，则cua=参考答案：1，3，5，7略16. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体

9、的体积为       cm3参考答案：12cm3   略17. 设o是abc的重心，a，b，c分别为角a，b，c的对边，已知b=2，c=，则=参考答案：-1考点： 平面向量数量积的运算专题： 平面向量及应用分析： 利用重心的性质和向量的运算法则可得可得=（+），再利用数量积的运算性质即可得出解答： 解：设d为边bc的中点，如图所示，则=（），根据重心的性质可得=×（+）=（+）则=（）?（+）=（）=22（）2=1故答案为：1点评： 熟练掌握重心的性质和向量的运算法则、数量积的运算性质是解题的关键三、 解答题：本大题共5小题

10、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 不等式选讲    已知函数   （1）若a=1，解不等式；   （2）若，求实数的取值范围。参考答案：解：(1)、当时，由,得,解得,故的解集为（2）、令,则所以当时，有最小值，只需解得所以实数a的取值范围为.  略19. 已知函数（1）求函数的解析式及其最小正周期；（2）当时，求函数的增区间.参考答案：利用二倍角公式、两角和公式和辅助角公式将函数化简，；（2）， ，函数的增区间是20. 在平面直角坐标系xoy中，圆，直线.(1)以原点o为极点，x

11、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆c和直线l的交点的极坐标；(2)若点d为圆c和直线l交点的中点，且直线cd的参数方程为(t为参数)，求a，b的值.参考答案：解：(1)由题可知，圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，由，可得或，可得圆和直线的交点的极坐标为和点.(2)由(1)知圆和直线的交点在平面直角坐标系中的坐标为和，那么点的坐标为，又点的坐标为，所以直线的普通方程为，把(为参数)代入，可得，则，即，. 21. （本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.（i）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；（ii）已知的内角分别是a，b，c，若的值.参考答案：（）由图象最高点得

12、，     由周期得所以 当时，可得因为所以故       由图像可得的单调递减区间为       6分（）由（）可知，  ,又，          22. 等边abc的边长为3，点d、e分别是边ab、ac上的点，且满足（图1）.将ade沿de折起到a1de的位置，使二面角a1-de-b成直二面角，连接a1b，a1c（图2）.（1）求证：a1d平面bced；（2）在线段bc上是否存在点p，使直线pa1与平面a1bd所成的角为60°？若存在，求出线段pb的长；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）证明：如图1，在中，得到1分所以，从而 2分所以在图2中，是二面角的平面角3分所以，即又因为，平面所以平面.5分（2）方法一：向量法由（1）知，两两垂直，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系. 6