陕西省汉中市宗营中学2020-2021学年高三数学文月考试卷含解析

1、陕西省汉中市宗营中学2020-2021学年高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若为偶函数，且当时，则不等式的解集为abcd参考答案：d略2. 已知，直线平分圆的周长，则的最大值为  a6            b4            c3     

2、      d参考答案：a略3. 如果命题“”是真命题，则正确的是        (     )a. 均为真命题                 b . 中至少有一个为假命题c. 均为假命题         &

3、#160;       d. 中至多有一个为假命题参考答案：b4. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为：a48  b64  c80   d120 参考答案：c略5. 设函数 ，则  a 在区间 内单调递减  b在区间 内单调递减  c 在区间内单调递增  d在区间-2，4）内单调递增参考答案：c6. 运行下列框图输出的结果为43，则判断框应填入的条件是（  ）a   

4、0;     b       c.         d参考答案：a依次运行程序可得：，满足条件，继续运行，；，满足条件，继续运行，；，满足条件，继续运行，；，满足条件，继续运行，；，满足条件，继续运行，；，不满足条件，输出43结合选项可得选项a满足题意故选a 7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为    （   ）a  

5、;             b      c               d   参考答案：a将三视图还原成如图所示的几何体：一个长方体（长宽高分别为6,2,4），截去两个相同的小长方体（长宽高分别为2,1,3）和半个圆柱（圆柱半径为1，高为4），则该几何体的体积为 故选：a 8. 已知且

6、，则（    ）a         b ±7      c或7         d或7参考答案：c9. 已知随机变量服从正态分布，且，则a.           b         

7、0;  c               d参考答案：a10. 一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的正视图和俯视图如图所示,则该几何体的侧视图可以为abcd参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_.(注：方差，其中为x1，x2，xn的平均数)来参考答案：6.8，.【点评】本题考查统计中的茎叶图方差等基础知识，考查分析问

8、题、解决问题的能力.12. 为了测得一铁塔ab的高度，某人在塔底b的正东方向c处测得塔顶a的仰角为45°，再由c点沿北偏东30°方向走了20米后到达d点，又测得塔顶a的仰角为30°，则铁塔ab的高度为         米参考答案：考点：解斜三角形在中，cd=20，,在中，故答案为：13. 在锐角三角形abc中，若tana，tanb，tanc依次成等差数列，则tanatanc的值为参考答案：3【考点】两角和与差的正切函数【专题】三角函数的求值【分析】利用等差数列列出关系式，利用三角形的内

9、角和以及两角和的正切函数，化简求解即可【解答】解：由题意知：a，b，c，且a+b+c=，tana，tanb，tanc依次成等差数列，2tanb=tana+tanc，tan（a+b）=tan（c）=tanc，又tan（a+b）=，tana+tanb=tan（a+b）（1tanatanb）=tanc（1tanatanb）=tanc+tanatanbtanc，即tana+tanb+tanc=tanatanbtanc，tanatanc=3故答案为：3【点评】本题考查数列的应用，两角和的正切函数定义域，考查计算能力，属于基本知识的考查14. 已知实数满足，则的最大值是_。参考答案：略15. （1）（0.

10、3）°+=（2）2log23+log43=参考答案：解：（1）（0.3）°+=51+8=12故答案为：12（2）2log23+log43=2log23+log23=log23故答案为： log23考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值专题：计算题；函数思想；函数的性质及应用分析：直接利用有理指数幂以及对数运算法则化简求解即可解答：解：（1）（0.3）°+=51+8=12故答案为：12（2）2log23+log43=2log23+log23=log23故答案为： log23点评：本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，考查计算能力16. 已知点a（

11、，），b（，1），c（，0），若这三个点中有且仅有两个点在函数f（x）=sinx的图象上，则正数的最小值为   参考答案：4【考点】正弦函数的图象【分析】由条件利用正弦函数的图象特征，分类讨论，求得每种情况下正数的最小值，从而得出结论【解答】解：若只有a、b两点在函数f（x）=sinx的图象上，则有sin（?）=，sin（?）=1，sin?0，则，即，求得无解若只有点a（，），c（，0）在函数f（x）=sin（x）的图象上，则有sin（?）=，sin（?）=0，sin（?）1，故有，即，求得的最小值为4若只有点b（，1）、c（，0）在函数f（x）=sinx的图象上，则有si

12、n?，sin=1，sin=0，故有，即，求得的最小正值为10，综上可得，的最小正值为4，故答案为：417. 曲线在点(0,1)处的切线的斜率为2，则实数a=.参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某高三年级从甲（文）乙（理）两个年级组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩（满分：100分）的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85分，乙组学生成绩的中位数是83分（1）求x和y的值；（2）从成绩在90分以上的学生中随机取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶

13、图【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】（1）利用茎叶图，和平均数的定义即可得到x的值，根据中位数的定义即可求出y的值，（2）从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况，其中甲组至少有一名学生共有7种情况，根据概率公式计算即可【解答】解（1）甲组学生的平均分是85，x=5乙组学生成绩的中位数是83，y=3（2）甲组成绩在90（分）以上的学生有两名，分别记为a，b，乙组成绩在90（分）以上的学生有三名，分别记为c，d，e从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）

14、其中甲组至少有一名学生共有7种情况：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e）记“从成绩在90（分）以上的学生中随机抽取两名学生，甲组至少有一名学生”为事件m，则【点评】本小题主要考查茎叶图、样本均值、样本中位数、概率等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识19. 近几年，“互联网+”已经影响了多个行业，在线教育作为现代信息技术同教育相结合的产物，也引发了教育领域的变革目前在线教育主要包括在线测评、在线课堂、自主学习、线下延伸四种模式为了解学生参与在线教育情况，某区从2000名高一学生中随机抽取了200名学生，对他们

15、参与的在线教育模式进行调查，其调查结果整理如下：（其中标记“”表示参与了该项在线教育模式） 教育模式 人数（人） 在线测评 在线课堂 自主学习 线下延伸25 45   40  30 40  20  （）试估计该区高一学生中参与在线课堂教育模式的人数；（）在样本中用分层抽样的方法从参与自主学习的学生中抽取5人，现从这5人中随机抽取2人，求这2人都参与线下延伸教育模式的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分

16、析】（）在样本200人中参与在线测试的共150人，由此能求出全区2000名高一学生中参与在线课堂的人数（）记“抽取参加测试的2人都参加了线下延伸”为事件a，用分层抽样抽取的5人中，有3人参加了自主学习和线下延伸，记为1，2，3；有2人参加了自主学习和在线测评，记为a，b，由此利用列举法能求出这2人都参与线下延伸教育模式的概率【解答】（本小题共13分）解：（）因为在样本200人中参与在线测试的共150人               所以全区2000名高一学生

17、中参与在线课堂的人数为人  （）记“抽取参加测试的2人都参加了线下延伸”为事件a          用分层抽样抽取的5人中，有3人参加了自主学习和线下延伸，记为1，2，3；有2人参加了自主学习和在线测评，记为a，b6人中抽取2人，共有（1，2）（1，3）（1，a）（1，b）（2，3）（2，a）（2，b）（3，a）（3，b）（a，b）10种取法    其中事件a包含3个  所以这2人都参与线下延伸教育模式的概率20. .（）若求的单调区间及的最小值;（）若,

18、求的单调区间;（）试比较与的大小.,并证明你的结论.参考答案：略21. 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在a、b实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在a、b两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；（3）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关 优质花苗非优质花苗合计甲培育法20  乙培育法 10 合计    附：下面的临界值表仅供参考 0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.879