辽宁省鞍山市第六十八中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、辽宁省鞍山市第六十八中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列条件中,能判断两个平面平行的是  （    ）    a一个平面内的一条直线平行于另一个平面;    b一个平面内的两条直线平行于另一个平面    c一个平面内有无数条直线平行于另一个平面    d一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 参考答案：d2. 以下

2、命题（其中a、b表示直线，表示平面）中，正确的命题是(    )a. 若，则b. 若，则c. 若，则d. 若，则参考答案：c【分析】根据线线、线面有关定理对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于a选项，直线可能含于平面，所以a选项错误.对于b选项，可能异面，所以b选项错误.对于c选项，由于，所以，所以c选项正确.对于d选项，可能异面，所以d选项错误.故选：c【点睛】本小题主要考查空间线线、线面位置关系的判断，属于基础题.3. 与终边相同的角为（   ）. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(a)    &

3、#160;      (b)            (c)           (d) 参考答案：a4. 设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c.若，、，则abc的面积为（  ）a         b   

4、60;   c3        d6 参考答案：b由余弦定理得，0a，  . 故选b. 5. 在中，点d在边上，且，则的值是   a        b         c          d参考答案：d略6. 函数 的

5、零点所在的区间是（   ）a（0，1）  b（1，3）  c（3，4）d（4，+）参考答案：b略7. 定义在r上的偶函数满足：对任意的，有，则满足的x 取值范围是  （    ）a、（，）      b、 ，）    c、（，）    d、 ，）参考答案：a8. 设，是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出一列四个命题：  若，则；  若，则；  若，则；  若，则.

6、   其中正确命题的序号是a和        b和         c和         d和参考答案：a9. 设全集，则 (     ) a     b     c      d

7、   参考答案：b10. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（   ）a. 14b. 15c. 16d. 17参考答案：c试题分析：由程序框图可知，从到得到，因此将输出. 故选c.考点：程序框图.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知奇函数f（x）是定义在（1，1）上的减函数，且f（1t）+f（1t2）0，则 t的取值范围是参考答案：（0，1）【考点】抽象函数及其应用；奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】由已知中奇函数f（x）是定义在（1，1）上的减函数，可将f（1t）+f（1t2）0转化为1t211t1，解得 t的取值

8、范围【解答】解：函数f（x）是定义在（1，1）上的减函数，且是奇函数，故f（1t）+f（1t2）0可化为：即f（1t）f（1t2），即f（1t）f（t21），即1t211t1，解得：t（0，1），故答案为：（0，1）【点评】本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数的单调性和函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档12. 函数f（x）=x24x+5，x1，5，则该函数值域为    参考答案：1，10【考点】二次函数在闭区间上的最值【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数f（x）的解析式，利用二次函数的性质求得函数的最值，从而求得函数的值域【解答】解：由于函数

9、f（x）=x24x+5=（x2）2+1，x1，5，则当x=2时，函数取得最小值为1，当x=5时，函数取得最大值为10，故该函数值域为1，10，故答案为1，10【点评】本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于中档题13. 函数的定义域为参考答案：0，2）（2，3【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案【解答】解：由，解得0x3，且x2函数的定义域为0，2）（2，3故答案为：0，2）（2，3【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基础题14. 已知函数f（x）=l

10、og0.5（x2+4x+5），则f（3）与f（4）的大小关系为参考答案：f（3）f（4）【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数f（x）=log0.5x在r上单调递减即可得出【解答】解：函数f（x）=log0.5x在r上单调递减，f（3）=log0.58，f（4）=log0.55，f（3）f（4）故答案为：f（3）f（4）【点评】本题考查了对数函数的单调性，属于基础题15. sin215°cos215°=参考答案：【考点】二倍角的余弦【专题】三角函数的求值【分析】由条件利用二倍角的余弦公式化简所给的式子可得结果【解答】解：，故答案为：【点评】本题主要

11、考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题16. 给出下列四个命题：    若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面；    若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面；    若直线，直线，则；    若直线直线，且直线，则    其中正确命题的序号是              

12、  参考答案：，略17. ）已知等比数列中各项均为正，有,，等差数列中，点在直线上（1）求和的值；（2）求数列，的通项和；（3）设，求数列的前n项和参考答案：解：（1）          ，又                解得，（舍去）   2分       

13、;   ，解得，（舍去）4分         （2）          ，          中各项均为正，           又即数列是以2为首项以为2公比的等比数列    &

14、#160;           6分        点在直线上，        又数列是以1为首项以为2公差的等差数列            8分          （3

15、）由（1）得                           =1×2+3×22+5×23+····+(2n-1)2n，              2tn=

16、1×22+3×23+····+(2n-3)2n+(2n-1)2n+1     10分            因此：-tn=1×2+(2×22+2×23+···+2×2n)-(2n-1)2n+1，  12分         

17、0; 即：-tn=1×2+(23+24+····+2n+1)-(2n-1)2n+1，           tn= (2n-3)2n+1+614略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于x的不等式.（）该不等式的解集为(1,2)，求；（）若，求此不等式的解集.参考答案：解：（）由韦达定理有：；（）.，即时：解集为；，即时：解集为；，即时：解集为. 19. 12分）已知点及圆（1）若直线

18、为过点的圆的切线，求直线 的方程；（2）若直线为过点且被圆截得的弦长是，求直线 的方程.参考答案：解（1）圆即，显然在圆上，则为切点，那么所求切线的斜率为，所以直线方程为即.（2）当直线的斜率不存在时，方程为，圆心到距离是3，满足题意；当直线的斜率存在时，设方程为，由垂径定理和勾股定理得，圆心到直线的距离是3，即，解得，则方程是所以，直线方程是或.略20. 已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），=（1，0）（1）求向量的长度的最大值；（2）设=，且（），求cos的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；向量的模；数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】（1）利用向量的运算法则求出，利用向量模的平方等于向量的平方求出的平方，利用三角函数的平方关系将其化简，利用三角函数的有界性求出最值（2）利用向量垂直的充要条件列出方程，利用两角差的余弦公式化简得到的等式，求出值【解答】解：（1）=（cos1，sin），则|2=（cos1）2+sin2=2（1cos）1cos1，0|24，即0|2当cos=1时，有|b+c|=2，所以向量的长度的最大值为2（2）由（1）可得