辽宁省阜新市太平区水泉中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、辽宁省阜新市太平区水泉中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则的大小顺序是 （    ）a    b c    d参考答案：c2. 函数的定义域为  (      )a       b        

2、  c        d参考答案：c3. 使有意义的值构成的集合记为a，使有意义的值构成的集合记为b，那么=（  ）a                       bc         &#

3、160;                         d参考答案：a4. 已知函数，若函数g（x）=f（x）m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）abcd参考答案：c【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】原问题等价于函数y=f（x）与y=m的图象有三个不同的交点，作出函数的图象，数形结合可得答案【解答】解：函数g（x）=f（x）m有三个不同的零点

4、，等价于函数y=f（x）与y=m的图象有三个不同的交点，作出函数f（x）的图象如图：由二次函数的知识可知，当x=时，抛物线取最低点为，函数y=m的图象为水平的直线，由图象可知当m（，0）时，两函数的图象有三个不同的交点，即原函数有三个不同的零点，故选c5. 已知定义在0,+)上的函数满足，当时，设在上的最大值为，且an的前n项和为sn，则sn的取值范围是（    ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】由题得数列是首项为1、公比为的等比数列，再求的前项和为及其取值范围.【详解】函数满足，即函数向右平移2个单位，最大值变为原来的，又当时，数列是首项为1、公比为

5、的等比数列，故选：a【点睛】本题主要考查函数的性质，考查等比数列的判定和求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6. 在两个袋内，分别写着装有1，2，3，4，5，6六个数字的6张卡片，今从每个袋中各取一张卡片，则两数之和等于9的概率为（）abcd参考答案：c【考点】c7：等可能事件的概率【分析】首先计算从两个袋中各取一张卡片的取法数目，再列举其中和为9的情况，可得其数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案【解答】解：从两个袋中各取一张卡片，每个袋中有6张卡片，即有6种取法，则2张卡片的取法有6×6=36种，其中和为9的情况有（3，6），（6，3），（4，5），（5

6、，4），共4种情况，则两数之和等于9的概率为=，故选c7. 下列四组函数，表示同一函数的是a,b,c,  d, 参考答案：d8. 在abc中，则abc一定是（   ）a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 等边三角形d. 等腰直角三角形参考答案：b【分析】利用余弦定理、三角形面积公式、正弦定理，求得和，通过等式消去，求得的两个值，再判断三角形的形状.【详解】，又，又，又，解得：或，一定是直角三角形.【点睛】本题在求解过程中对存在两组解，要注意解答的完整性与严谨性，综合两种情况，再对abc的形状作出判断.9. 若数列an的前n项和sn=n2+3n90，则的值为（）a1

7、8b2c2d参考答案：d【考点】8h：数列递推式【分析】根据数列an的前n项和sn=n2+3n90，直接进行计算即可得到结论【解答】解：数列an的前n项和sn=n2+3n90，a1+a2+a3=s3=32+3×390=72，a4+a5+a6=s6s3=36，则=，故选：d【点评】本题主要考查数列项的计算，比较基础10. 阅读如图所示的语句：当输入的时，输出的结果为（   ）a48        b24       c12 &#

8、160;    d6参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，bc边上的高为，则的最大值是_参考答案：【分析】利用三角形面积公式可得，利用余弦定理化简原式为，再利用两角和的正弦公式与三角函数的有界性可得结果.【详解】因为边上的高为，所以，即，可得，故的最大值是故答案为【点睛】本题主要考查三角形面积公式、余弦定理、两角和的正弦公式，属于中档题. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.12. 已知在上是奇函数,且满足,当时,则_.参考答案：13. 溶

9、液酸碱度是通过ph值刻画的，ph值的计算公式为ph=lgh+，其中h+表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，纯净水中氢离子的浓度为h+=107摩尔/升，则纯净水的ph=   参考答案：7【考点】对数的运算性质【专题】计算题；转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】利用对数的运算性质即可得出【解答】解：由题意可得：该溶液的ph值为lg107=7故答案为：7【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题14. 某中学初中部共有120名老师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为_    参考答案：144【分析】由初中部、

10、高中部男女比例的饼图，初中部女老师占70%，高中部女老师占40%，分别算出女老师人数，再相加.【详解】初中部女老师占70%，高中部女老师占40%，该校女教师人数为.【点睛】考查统计中读图能力，从图中提取基本信息的基本能力.15. 已知等差数列an的前n项和记为sn，若，则_；_参考答案：   12     【分析】根据等差数列和项性质求.根据首项与公差求.【详解】因为等差数列中仍成等差数列，所以，因为,所以，【点睛】本题考查等差数列求和公式以及性质，考查基本分析求解能力，属中档题.16. 若函数的近似解在区间,则  

11、;       .参考答案：17. 将边长为2的正abc沿bc边上的高ad折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为           参考答案：5/6试题分析：外接球半径考点：外接球.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 关于x的不等式-(a-1)x-1<0的解集是r,求实数a的取值范围。参考答案：略19. 对于二次函数f（x）=-4+8x-3，（1）求函数f（x）的零点;（2）指

12、出函数f（x）的图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（3）若函数f（x）在区间t,t+1上为单调递增函数,求t的取值范围.参考答案：和（2）下,x=1,（1,1）（3）t120. 已知全集为r，集合a=x|1x5，b=x|x3，c=x|xa（1）求ab；（2）求a（?rb）；（3）若a?c，求a的范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】（1）由a与b，求出两集合的交集即可；（2）由全集r及b，求出b的补集，找出a与b补集的并集即可；（3）根据a为c的子集，确定出a的范围即可【解答】解：（1）a=x|1x5，b=x|x3，ab=x|3x5；（2）全集r，a=x|1x5

13、，b=x|x3，?rb=x|x3，则a（?rb）=x|x5；（3）a=x|1x5，c=x|xa，且a?c，a的范围为a|a5【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键21. 如图，正四棱锥s-abcd 的底面是边长为正方形，为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，p为侧棱sd上的点.                        

14、60;              （）求证：acsd；        （）若sd平面pac，为中点,求证:平面pac;（）在（）的条件下，侧棱sc上是否存在一点e，        使得be平面pac.若存在，求se：ec的值；若不存在，试说明理由。参考答案：证明：（）连接so    

15、60;     1分   又           2分   又                               

16、60;3分又                        4分（）连接op                5分   又        &#

17、160;  6分 因为； 所以                         7分  又平面pac                   &

18、#160;                               8分（）解：存在e，        使得be平面pac.       

19、0;                        过，连接，则为所要求点.          ，    平面pac    由（）知：平面pac，而    平面pac   

20、0;                                    10分平面pac  ，中点，又因为为中点