辽宁省朝阳市富山办事处中学2019-2020学年高一数学文月考试卷含解析

1、辽宁省朝阳市富山办事处中学2019-2020学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两点a（1，0），b（2，1），直线l过点p（0，1）且与线段ab有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（）a1，1b（，11，+）c1，0）（0，1d1，0）1，+）参考答案：b【考点】直线的斜率【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】由题意画出图形，求出p与ab端点连线的斜率，则答案可求【解答】解：如图，kap=1，kbp=1，过p（0，1）的直线l与线段ab始终有公共点时，直线l的斜率k的取值范围是k1

2、或k1故选：b【点评】本题考查直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题2. 过点且被圆c： 截得弦最长的直线l的方程是（  ）   a                          b.    c.       &#

3、160;                d. 参考答案：b3. 从总数为n的一批零件中随机抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽中的可能性为25%，则n为()a. 200b. 150c. 120d. 100参考答案：c【分析】根据古典概型的概率公式求解.【详解】由,得.故选.【点睛】本题考查古典概型的概率，属于基础题.4. 已知集合mxz|1xm，若集合m有4个子集，则正整数m()a1  b2c3  d4参考答案：b解析：根

4、据题意，集合m有4个子集，则m中有2个元素，又由mxz|1xm，其元素为大于等于1且小于等于m的全部整数，知m2.5. 已知圆，直线与圆o交于a，b两点，若圆o外一点c满足 ，则实数m的值可以为（    ）a. 5b. c. d. 参考答案：d【分析】问题转化为圆心到直线的距离d（，1），代入即可解得m范围【详解】由题意圆外一点c满足，则可转为圆心到直线的距离d（，1），即|m|5，故选：d【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式的应用，考查转化思想，属中档题6. 设是第三象限的角，且，则是（）a第一象限的角b第二象限的角c第三象限的角d第四象限

5、的角参考答案：d【考点】三角函数值的符号【分析】根据三角函数值的符号法则即可判断所在的象限【解答】解：由，得出是第三或第四象限或终边在y负半轴上的角，由，得出是第一或第四象限或在x正半轴上的角，综上，是第四象限角故选：d【点评】本题考查了三角函数值符号的判断问题，是基础题目7. 若是偶函数，则(    )a          b2             c

6、3                   d4参考答案：b8. 设  则是（  ）   a         b        c         d参考

7、答案：a略9. 若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（     ）a 共面     b. 平行    c. 异面     d. 平行或异面参考答案：d10. 是第二象限角，且满足，那么 （   ）  是第一象限角        ；   是第二象限角 ；  是第三象限角   

8、  ；      可能是第一象限角，也可能是第三象限角；参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果，且，那么下列不等式中：；，不一定成立的是_（填序号）参考答案：【考点】71：不等关系与不等式【分析】由题意可得，应用不等式的基本性质判断即可【解答】解：由，且，可得，故、一定成立，但不一定成立，如当时，不等式不成立，故答案为：12. 在数列中，是其前项和，且，则_参考答案：         13. 函数的最小正周期为_ 参考

9、答案：14. 函数f（x）=lg（4x）+的定义域是参考答案：（2，4）【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数以及二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：2x4，故答案为：（2，4）【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数二次根式的性质，是一道基础题15. 已知函数，则参考答案：16. 已知等差数列an的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则=    参考答案：2【考点】84：等差数列的通项公式；85：等差数列的前n项和【分析】由题意可

10、得，解之可得a1=2d0，变形可得答案【解答】解：由题意可得：，即d（2da1）=0，因为公差d不为0，故2da1=0，解得a1=2d0，故=2，故答案为：217. 若f(x)=2xx2, x1,2, 则f(x)的值域是_. 参考答案：-3，1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分)已知函数。(1)求证f(x)是r上的单调增函数；(2)求函数f(x)的值域；(3)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围。 参考答案：解：(1)因为，设，则3分因为，所以，所以，故是上的增函数；5分(2)因为，又，所以7分所以，故，所以

11、的值域为10分(3)因为，所以为奇函数，              12分所以，从而不等式等价于因为增函数，由上式推得，即对一切有14分从而判别式，解得，故实数的取值范围是16分 19. 已知函数（）当xr时，求f（x）的单调增区间；（）当时，求f（x）的值域参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】（）利用正弦函数的单调增区间，求f（x）的单调增区间；（）当时，即可求f（x）的值域【解答】解：（），xr由，kz得，所以f（x）的单调递增区间是，kz（）由三

12、角函数图象可得当，y=g（x）的值域为20. （本小题满分14分）在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度（单位：）和燃料的质量（单位：）,火箭（除燃料外）的质量（单位：）满足.（为自然对数的底）（）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量两倍时，求火箭的最大速度（单位：）；（）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量多少倍时，火箭的最大速度可以达到8.（结果精确到个位，数据：）参考答案：21. （12分）在abc中，设与的夹角为，已知?=6，且2|sin（）6（1）求的取值范围；（2）求函数f（）=的最大值参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；三角函数的最值 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质；平面向量及应用分析：（1）首先根据向量的数量积与已知条件求出向量的夹角范围（2）进一步对三角函数的关系式进行恒等变形，利用夹角的范围求出三角函数关系式的最值解答：（1）=6，由得，为与的夹角，；（2）=，由于在内是增函数，f（）max=0（当且仅当时等号