福建省南平市建阳县回龙中学2019-2020学年高二数学文期末试题含解析

1、福建省南平市建阳县回龙中学2019-2020学年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的离心率e是（     ）a         b           c           

2、d参考答案：d2. 已知命题，命题.则下列命题为真命题的是（  ）a          b        c       d参考答案：b3. 设集合a=0，1），b=1，2，函数f（x）=x0a，且ff（x0）a，则x0的取值范围是（）a（）b（log32，1）c（）d0，参考答案：a【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值域【专题】计算题；压轴题【分析】

3、利用当x0a，且ff（x0）a，列出不等式，解出 x0的取值范围【解答】解：0x01，f（x0）=1，2 ）=bff（x0）=f（）=42ff（x0）a，0421  0x01故选a【点评】本题考查求函数值的方法，以及不等式的解法，解题的关键是确定f（x0）的范围4. 已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由观测数据算得的线性回归方程是（   ）a         b         c 

4、        d         参考答案：a5. 在abc中，若b2+c2a2=bc，则角a的值为（）a30°b60°c120°d150°参考答案：b【考点】余弦定理【分析】根据题中的等式，利用余弦定理算出cosa=，结合0°a180°可得a=60°【解答】解：在abc中，b2+c2a2=bc，根据余弦定理，得cosa=，又0°a180°，a=60

5、76;故选：b【点评】本题给出三角形的三边的平方关系，求角a的大小着重考查了利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题6. 曲线在点p(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是  a. -9                b. -3                  

6、;c.15                   d. 9学参考答案：d略7. 在abc中， ，则b等于                          

7、60;      （）a b       c或d 或参考答案：c8. 已知满足则的取值范围是（    ）a    b    c      d 参考答案：b9. 复数的共轭复数是（）abc1id1+i参考答案：b【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】先对已知复数进行化简，然后根据共扼复数的定义可知z=a+bi的共扼复数可求其共扼复数【解答】解：z=复数z的共扼

8、复数 故选b10. 抛物线准线方程是（     ）       a            b         c           d参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5

9、分）设函数f（x）=lnx给出下列命题：对?0x1x2，?x0（x1，x2），使得=；对?x10，x20，都有f（）；当x11，x21时，都有01；若a1，则f（x）（x0）其中正确命题的序号是_（填上所有正确命题序号）参考答案：12. 已知三点a（a,2） b(5,1) c(-4,2a)在同一条直线上，则a=       参考答案：13. 函数的导数为                参考答案：&

10、#160; 14. 双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是  参考答案：3【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线得a2=16，b2=9，可得取焦点f及其渐近线y=±再利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解：由双曲线得a2=16，b2=9，=5取焦点f（5，0），其渐近线y=±焦点f（5，0）到渐近线的距离d=3故答案为315. 设等比数列的公比，前n项和为，则          参考答案：1516. 已知函数f(x)对于任意实数x都有，且当时，若实数a满足，则a的取值范围是_

11、参考答案：【分析】先证明函数在0,+)上单调递增，在上单调递减，再利用函数的图像和性质解不等式|1得解.【详解】由题得，当x0时，因为x0，所以，所以函数在0,+ 上单调递增，因为，所以函数是偶函数，所以函数在上单调递减，因为，所以|1，所以-11，所以.故答案：【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查函数的奇偶性和单调性的应用，考查对数不等式的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.17. 函数的极值点是_.参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 目前四年一度的世界杯在巴西举行，为调查哈三中高二学生是否熬夜

12、看世界杯用简单随机抽样的方法调查了110名高二学生，结果如下表：                男女是4020否2030 （i）若哈三中高二学年共有1100名学生，试估计大约有多少学生熬夜看球;（ii）能否有99%以上的把握认为“熬夜看球与性别有关”? 附表：见下页0.0500.0100.0013.8416.63510.828参考答案：() 600     ()，故有把握19. 抛物线顶点在原点，

13、焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为f；（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程：（2）p是抛物线上一动点，m是pf的中点，求m的轨迹方程参考答案：【考点】抛物线的简单性质；轨迹方程；抛物线的标准方程【分析】（1）先设出抛物线方程，因为抛物线过点（4，4），所以点（4，4）的坐标满足抛物线方程，就可求出抛物线的标准方程，得到抛物线的焦点坐标（2）利用相关点法求pf中点m的轨迹方程，先设出m点的坐标为（x，y），p点坐标为（x0，y0），把p点坐标用m点的坐标表示，再代入p点满足的方程，化简即可得到m点的轨迹方程【解答】解：（1）抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），设抛物线解析式为y2

14、=2px，把（4，4）代入，得，16=2×4p，p=2抛物线标准方程为：y2=4x，焦点坐标为f（1，0）（2）设m（x，y），p（x0，y0），f（1，0），m是pf的中点则x0+1=2x，0+y0=2 y            x0=2x1，y0=2 yp是抛物线上一动点，y02=4x0（2y）2=4（2x1），化简得，y2=2x1m的轨迹方程为 y2=2x120. 已知函数.（1）求的单调递减区间；（2）若abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，其中，求.参考答案

15、：（1）化简整理，得：，单调递减区间为，.（2）由，得；，得，由余弦定理解得：.21. pm2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.根据现行国家标准gb3095-2012，pm2.5日均值在35微克/立方米以下，空气质量为一级；在35微克立方米75微克立方米之间，空气质量为二级：在75微克/立方米以上，空气质量为超标.从某市2018年全年每天的pm2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表：pm2.5日均值（微克/立方米）频数（天）311113 （1）从这10天的pm2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，求恰有

16、1天空气质量达到一级的概率；（2）从这10天的数据中任取3天数据，记表示抽到pm2.5监测数据超标的天数，求的分布列.参考答案：（1）；（2）分布列见解析.【分析】（1）由表格可知：这10天的pm2.5日均值监测数据中，只有3天达到一级，然后利用组合计数原理与古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率；（2）由题意可知，随机变量的可能取值有0、1、2、3，然后利用超几何分布即可得出随机变量的分布列.【详解】（1）由表格可知：这10天的pm2.5日均值监测数据中，只有3天达到一级随机抽取3天，恰有1天空气质量达到一级的概率为；（2）由题意可知，随机变量的可能取值有、，.因此，随机变量的分布列如下表所示：【点睛】本题考查了概率的计算，同时也考查了超几何分布及其分布列等基础知识与基本技能，属于中档题22. 在的展开式中，前三项的系数成等差数列（）求展开式中含有x的项的系数；     （）求展开式中的有理项参考答案：