福建省泉州市蓝田中学2019年高三数学理上学期期末试题含解析

1、福建省泉州市蓝田中学2019年高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线l丄平面a，直线平面，则“”是“”的 (a)充要条件      （b)必要条件 (c)充分条件            （d)既不充分又不必要条件参考答案：c略2. 已知，则，的大小关系为（）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】根据的单调性判断的

2、大小关系，由判断出三者的大小关系.【详解】由，则.故选c.【点睛】本小题主要考查对数运算，考查对数函数的单调性，考查对数式比较大小，属于基础题.3. 若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是a         b c        d 参考答案：c4. 若实数x，y满足，则的取值范围是             

3、;        （    ）    a        b        c         d-2，0参考答案：b5. 设集合u=,则（a）    （b）    （c） 

4、0;   （d）参考答案：.d.本题主要考查了集合的基本运算，难度很低。   ，所以.6. 设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（    ）a          b         c1    d3参考答案：d7. 若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是（    ）a、(,+) b、0,   &

5、#160;   c、(,+)          d、(0, 参考答案：b略8. 已知f(x)是定义在r上的周期为2的奇函数，当x(0,1)时， （     ） a.   b.              c. d. 参考答案：b9. （2016郑州一测）（    ）abcd 参考答案：c10

6、. 已知函数的部分图象如图所示.现将函数图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式为（   ）a                bc                     d参考答案：d二、 填空题:本大题共

7、7小题,每小题4分,共28分11. 经调查某地若干户家庭的年收入 (万元)和年饮食支出(万元)具有线性相关关系，并得        到关于的线性回归直线方程：=0254+0321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增 加l万元.年饮食支出平均增加   _ 万元参考答案：0.25412. 三棱锥的侧棱两两垂直且长度分别为2cm，2cm，1cm，则其外接球的表面积是  ? cm2 参考答案：9p  略13. 在中，角a，b，c所对边分别为且，面积，则=   &#

8、160;       参考答案：5  ：，面积，由余弦定理得，故答案为：514. 已知，则          参考答案：15. 如果执行如图所示的程序框图，则输出的数s=          参考答案：2500  【知识点】程序框图l1解析：模拟执行程序框图，可得i=1，s=0s=1，i=3不满足条件i99，s=4，i=5不满足条件i99，

9、s=9，i=7不满足条件i99，s=16，i=9不满足条件i99，s=1+3+5+7+99，i=101满足条件i99，退出循环，输出s=1+3+5+7+99=2500故答案为：2500 【思路点拨】模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出结果16. 已知全集集合则     .参考答案：略17. 设函数为奇函数，则*   参考答案：【知识点】函数奇偶性的性质b4  【答案解析】1  解析：函数为奇函数，f（x）+f（x）=0，f（1）+f（1）=0，即2（1+a）+0=0，a=1故应填1【思路点拨】一般由奇函数的定义应

10、得出f（x）+f（x）=0，但对于本题来说，用此方程求参数的值运算较繁，因为f（x）+f（x）=0是一个恒成立的关系故可以代入特值得到关于参数的方程求a的值三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）（2016?衡水校级二模）如图，ab是的o直径，cb与o相切于b，e为线段cb上一点，连接ac、ae分别交o于d、g两点，连接dg交cb于点f（）求证：c、d、g、e四点共圆（）若f为eb的三等分点且靠近e，eg=1，ga=3，求线段ce的长参考答案：【考点】与圆有关的比例线段【专题】直线与圆【分析】（）连接bd，由题设条件结合圆的性质能求出c=

11、agd，从而得到c+dge=180°，由此能证明c，e，g，d四点共圆（）由切割线定理推导出eb=2，由此能求出ce的长【解答】（）证明：连接bd，则agd=abd，abd+dab=90°，c+cab=90°c=agd，c+dge=180°，c，e，g，d四点共圆.（）解：eg?ea=eb2，eg=1，ga=3，eb=2，又f为eb的三等分点且靠近e，又fg?fd=fe?fc=fb2，ce=2（10分）【点评】本题考查四点共圆的证明，考查线段长的求法，是中档题，解题时要注意圆的性质的灵活运用19. 在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,

12、已知曲线，已知过点的直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点。（1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列,求的值参考答案：解：（）c: （）将直线的参数表达式代入抛物线得因为  由题意知， 代入得 略20. （本小题满分14分）在abc中，角a,b,c的对边分别为a,b,c，且()求角b的大小；()已知，求的值 参考答案：()， 3分，b=.6分()， ，即，9分而，.12分. 14分21. 已知矩阵a=，a的逆矩阵a1=（1）求a，b的值；  （2）求a的特征值参考答案：解：（1）因为aa1=，所以解得a=1，b=   &

13、#160;  （5分）（2）由（1）得a=则a的特征多项式f（）=（3）（1）令f（）=0，解得a的特征值1=1，2=3（10分）考点： 特征向量的定义；逆矩阵的意义专题： 选作题；矩阵和变换分析： （1）利用矩阵a=，a的逆矩阵a1=，建立方程组，求a，b的值；  （2）确定a的特征多项式，可求a的特征值解答： 解：（1）因为aa1=，所以解得a=1，b=      （5分）（2）由（1）得a=则a的特征多项式f（）=（3）（1）令f（）=0，解得a的特征值1=1，2=3（10分）点评： 本题考查逆变换与逆矩阵，本题是一个基础