理论力学创新课题研究报告

1、题目：指导老师: 组员：2015年10月健身器，是现代社会中常见的器材。人们常常使用健身器來锻炼身体。在锻 炼的过程中，人体与健身器不可避免地发生直接触，也对彼此产生着力的作用。 可以说利用健身器锻炼身体其实就是人向健身器施力、健身器对人体施力，从而 达到锻炼肌肉，强身健体的一个过程。我们具体研究的健身器如下图所示:在老师下发研究任务时，南校操场的健身器恰巧被拆除了。幸运的是我们在 后湖小区发现了类似的器材。紧接着我们请一位同学使用健身器，并拍下照 片以作整体模型，并用尺子量取、目测构件的尺角度。完成以上准备工作，接t来耍做的就是抽象出物理模型，井进行适度的简化。 从图中不难看出这种健身器主要

2、屮金属杆件、固定铰支座铰接而成。我们使用 cad制作岀y简化的模型并加以标注，如下图：50模型的简化过程很顺利，小组成员意见一致。做完这一步，接下就是对模甩进行受力分析了。在进行这一步时，小组组员 之间宥观点的分歧了。第一种观点认为可以将人的受力进行简化，假定人的重心 在一特定位置，从而方便叫题的计算、解答；第二种观点则认为应该通过人的受 力特征将人的重心位置求出来，然后进行求解。小组内进行了讨论，认为第二种 方法理论上可行但是过于复杂，实际意义也不大。在之后咨询了老师后，老师也 认为第一种假定人体重心位置的观点更可行。然后我们选取人为研究对象进行受力分析如卜*图：在求解的过程中我们先列出了人

3、的受力平衡方程。在此情景屮人收到四个力 的作用，这四个力的方向全部已知；其中重力的大小也已知，列出x-y方向受力 的平衡方程，然后取一点列出合力矩方程，很轻松地解决了人的受力特征。(以 下是计算过程z fx = 0, f2sin45o -/vsin45o = 0,fy = 0,f2 cos 45。+ n cos 45。一 p = 0,s = 0,f2sin 45° x 26 - /v sin 45o x 31 = 0.解得，f!=52.88n, f2=461.48n, af=387.05n为了求解构件之间的内力，我们接下来选 取丫一个局部作为研究对象，受力图如下：仍旧是列出x-y方向

4、的受力平衡方程，但是 耍注意的是这里选取其屮某一未知力的作用点 为力矩重心来列出合力矩方程在计算上会起到 简化。2 = 0, fax-f3 + nrsin45° = 0,e fy = 0,+ n' cos 45o = 0,f3 x 25 at sin 45° x (15 sin 45° + 15 + 25)- bt cos 45° x 15 cos 45° = 0.解得，fyu=396.45n, fi4y=273.69n/kln1fay个-locmf3n:faxf3=670.14n.从整体分析到局部分析，我们解决了人以及边固定铰支座的受

5、力情况。但 是要进一步求解山左边铰支座的受力情况，我们还需要再次冋归整体进行研究。接下来我们再画出以健身器这个整体为对象的受力分析图：同样是一个静定的力系研究，列出x-y w个方向的平衡方程，再取b点列出 合力矩方程，顺利地将所有耍求的力求了出来。e fx = 0,f + nr sin 45° + fax - cos 45° - fbx = 0,s fy = 0,fay + fby - nz cos 45°-f2,sin 45° = 0,z = 0,-f x 1 /v' sin 45° x 0.6861 - /v' cos 45° x1.0061- x0.18 + fay x 0.9 + fi cos 45° x 0.1875 f2' sin 45° x 0.36-mo =0.解得，fbx=397.04n, fby=326.29n, mo=585.51n 至此，所有研究工作完成。通过此次课题研究小组成员都认识到：学习理论力学知识不仅仅是为了解决 练习册、试卷上的题目，更重要的是学会将所学知识迁移到实际问题中，学会如 何将实物模型转化为适当的物理