湖南省邵阳市石门中学2019年高二数学文模拟试卷含解析

1、湖南省邵阳市石门中学2019年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的展开式中的系数是（    ）a-4    b-3           c3d4参考答案：b2. 极坐标方程   表示的曲线为（          

2、0;  ）a、极点       b、极轴             c、一条直线            d、两条相交直线参考答案：d3. 已知命题，则（    ） abc        d参考答案：a4

3、. 若点a（1，m-1,1）和点b(-1,-3,-1)关于原点对称，则m=（  ）a.-4     b.4     c.2       d.-2参考答案：b略5. 已知椭圆+y2=1的焦点分别是f1，f2，点m在该椭圆上，如果?=0，那么点m到y轴的距离是（）abcd1参考答案：b【考点】椭圆的简单性质【分析】设m（x，y），则椭圆+y2=1，可得x2+y2=3，由可求解【解答】解：设m（x，y），则椭圆+y2=1，椭圆+y2=1的焦点分别是f1

4、，f2，f1（，0），f2（，0），x2+y2=3由得x2=，x=±，点m到y轴的距离为，故选：b6. 把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（）a. 4种b. 5种c. 6种d. 7种参考答案：试题分析：分类：三堆中“最多”的一堆为5个，其他两堆总和为5，每堆最至少1个，只有2种分法。三堆中“最多”的一堆为4个，其他两堆总和为6，每堆最至少1个，只有2种分法。三堆中“最多”的一堆为3个，那是不可能的。考点：本题主要考查分类计数原理的应用。点评：本解法从“最多”的一堆分情况考虑开始，分别计算不同分法，然后求和。用列举法也可以，形象、直观易懂。7. 函数在

5、1,3上的最大值与最小值之和为（    ）a10         b12       c17         d19参考答案：c8. 因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数，以上推理错误的是（a）大前提   （b）小前提   （c）推理形式   （d）以上都错参考答案：a9. 曲

6、线 +2在点处的切线方程为(    )a.      b.       c.     d. 参考答案：d略10. 设有直线m、n和平面、，则在下列命题中，正确的是(   )a若m/n，则  b若m/n，n，m，则c若m/n，m，n，则    d若m，mn，n，则参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为_参考答案：极坐标系

7、中，直线，在直角坐标系中为，圆，两边同乘得：，在直角坐标系中变为，即，圆心到直线的距离，即圆与直线相切，两者只有个公共点12. 棱长为2的四面体的体积为   参考答案：13. 已知函数，若?x11，2，?x21，1，使得f（x1）g（x2），则实数m的取值范围是_参考答案：14. 某桔子园有平地和山地共120亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10亩进行调查如果所抽山地是平地的2倍多1亩，则这个桔子园的平地与山地的亩数分别为_、_.参考答案：略15. 空间向量, ,且，则      

8、0;   参考答案：316. 已知函数，.若存在2个零点，则a的取值范围是_参考答案：【分析】首先根据g（x）存在2个零点，得到方程有两个解，将其转化为有两个解，即直线与曲线有两个交点，根据题中所给的函数解析式，画出函数的图像（将去掉），再画出直线，并将其上下移动，从图中可以发现，当时，满足与曲线有两个交点，从而求得结果.【详解】画出函数的图像，在y轴右侧的去掉，再画出直线，之后上下移动，可以发现当直线过点a时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程有两个解，也就是函数有两个零点，此时满足，即 故答案为.【点睛】该题考查

9、的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果.17. 若x，y满足，则z=x+2y的取值范围为参考答案：0，【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，求解范围即可【解答】解：x，y满足，不是的可行域如图：z=x+2y化为：y=+，当y=+经过可行域的o时目标函数取得最小值，经过a时，目标函数取得最大值，由，可得a（，），则z=x+2y的最小值为：0；最大值为： =则

10、z=x+2y的取值范围为：0，故答案为：0，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,在四棱锥a-bcde中,平面adc平面bcde,，(i)证明:平面abd平面abc；()求直线ad与平面ace所成的角的正弦值.参考答案：证明：（），所以 -3分又， -5分故平面        -6分因为平面，所以平面abd平面abc-7分()过点d作,所以dah即为ad与平面所成的角.  -10分在中，,在中， -15分19. 选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点o为

11、极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位建立坐标系.已知直线l的极坐标方程为，曲线c的参数方程为（为参数）. （）求曲线c的普通方程和直线l的直角坐标方程；（）直线l上有一点，设直线l与曲线c相交于a，b两点，求的值.参考答案：解：（）曲线的参数方程为（为参数），利用可得普通方程：，由直线的极坐标方程为，可得直角坐标方程为：（）由于在直线上，可得直线的参数方程：（为参数）代入椭圆方程可得：，所以 20. 设抛物线的焦点为f，直线l与抛物线c交于不同的两点a，b，线段ab中点m的横坐标为2，且.（）求抛物线c的标准方程；（）若真线l（斜率存在）经过焦点f，求直线l的方程.

12、参考答案：（）；（）.【分析】（i）设出点的坐标，求出线段中点的横坐标，再利用焦点弦求得的值，即可得出抛物线的标准方程；（ii）设出过焦点的直线方程，与抛物线方程联立，消去，利用根与系数的关系求出斜率，即可写出直线的方程【详解】（）由题意，设点，则线段中点的横坐标为，所以，又，得，所以抛物线的标准方程为.（）由（）知，抛物线的焦点为，故设直线的方程为，联立，消去得，解得，所以直线的方程为.【点睛】本题主要考查了抛物线的定义与性质，以及直线与抛物线的位置关系的应用，解答此类题目，通常联立直线方程与抛物线联立方程组，应用一元二次方程根与系数的关系进行求解，此类问题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错解，能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等21. 已知（b为常数）是实数集r上的奇函数，当时，有（1）求的值；（2）若函数在上的最小值是 求的值参