浙江省温州市瑞安第三十一中学2022年高一数学理模拟试卷含解析

1、浙江省温州市瑞安第三十一中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若（r）是周期为2的偶函数，且当时，则方程的实根个数是（   ）a.1         b.2             c.3       

2、60;  d.4参考答案：d略2. 已知函数的定义域为, 则函数的定义域为(      )a        b         c        d参考答案：c3. 设函数在内有定义，对于给定的正数k，定义函数        取函数。当=时，函数的单

3、调递增区间为-(      )     a               b        c              d  参考答案：c略4. 的值为    

4、      a. 4                        b.2                      &

5、#160; c.1                        d.参考答案：b5. 若直线l过两点，则l的斜率为（    ）a. b. c. 2d. 参考答案：c【分析】直接运用斜率计算公式求解.【详解】因为直线过两点，所以直线的斜率，故本题选c.【点睛】本题考查了斜率的计算公式，考查了数学运算能力、识记公式的能力.6. 函数f（x）=sin（

6、+x）sin（x）是（）a周期为2的奇函数b周期为2的偶函数c周期为的奇函数d周期为的偶函数参考答案：d【考点】gt：二倍角的余弦；h1：三角函数的周期性及其求法；h8：余弦函数的奇偶性【分析】把函数解析式第二个因式中的角x变形为（+x），利用诱导公式sin（）=cos化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，最后利用诱导公式sin（+）=cos化为一个余弦函数，根据余弦函数为偶函数，得到函数f（x）为偶函数，找出的值，代入周期公式t=，求出函数的最小正周期，可得出正确的选项【解答】解：f（x）=sin（+x）sin（x）=sin（+x）sin（+x）=sin（+x）cos（+x）=sin（2x+

7、）=cos2x，=2，t=，又函数y=cos2x为偶函数，f（x）为偶函数，则f（x）为周期是的偶函数故选d7. 如图是求样本x1，x2，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()a     bc    d 参考答案：b8. 如果函数只有一个零点2，那么函数的零点是a0，2        b0，         c0，    

8、    d2，参考答案：b9. 已知正项等比数列an，满足a5+a4a3a2=9，则a6+a7的最小值为（）a9b18c27d36参考答案：d【考点】88：等比数列的通项公式【分析】可判数列an+an+1也是各项均为正的等比数列，则a2+a3，a4+a5，a6+a7构成等比数列设其公比为x，a2+a3=a，则x（1，+），a4+a5=ax，结合已知可得a=，代入可得y=a6+a7的表达式，x（1，+），由导数求函数的最值即可【解答】解：数列an是各项均为正的等比数列，数列an+an+1也是各项均为正的等比数列，则a2+a3，a4+a5，a6+a7构成等比数列设其公

9、比为x，a2+a3=a，则x（1，+），a5+a4=ax，有a5+a4a3a2=axa=9，即a=，y=a6+a7=ax2=，x（1，+），求导数可得y=，令y0可得x2，故函数在（1，2）单调递减，（2，+）单调递增，当x=2时，y=a6+a7取最小值：36故选：d10. 已知a（x1，2009）、b（x2，2009）是二次函数的图象上两点，则当x=x1 +x2时，二次函数的值为a、 b、2009阶段  c、8  d、无法确定参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）的定义域为d，若存在非零实数m，使得对于任意xm（m?d），有（

10、xm）d且f（xm）f（x），则称f（x）为m上的m度低调函数如果定义域为r的函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=|xa2|a2，且f（x）为r上的5度低调函数，那么实数a的取值范围为参考答案：a【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】讨论当a=0和a0两种情况，综合得出答案解题时注意画出草图，结合图形易得【解答】解：当a=0时，f（x）=x，则f（x+5）f（x），即f（x）为r上的5度低调函数；当a0时，函数y=f（x）的图象如图所示，若f（x）为r上的5度低调函数，则3a2（a2）5，解得a且a0综上所述，a故答案为：a12. 袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球若从袋中任意摸出2

11、个球，至少得到1个白球的概率是，则从中任意摸出2个球，得到的都是白球的概率为_参考答案：因为袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球，若从袋中任意摸出2个球，共有10种，没有得到白球的概率为，设白球个数为x,黑球个数为5-x,那么可知白球共有3个，黑球有2个，因此可知填写为 13. 下列函数中：；，其图象仅通过向左（或向右）平移就能与函数的图象重合的是_.（填上符合要求的函数对应的序号）参考答案：【分析】利用诱导公式，根据的图象的变化规律，得出结论.【详解】的图象向左平移个单位，可得到，故符合要求.的图象向右平移个单位，可得到，故符合要求.对于，无论向左还是向右，纵坐标不变，故不符合

12、条件.故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数的图象变换以及诱导公式的应用，还考查了理解辨析的能力，属于中档题.14. （5分）若直线xy=1与直线（m+3）x+my8=0平行，则m=        参考答案：考点：两条直线平行的判定 专题：计算题分析：两直线平得，则其斜率相等，故应先解出两直线的斜率的表达式，令其斜率相等得到参数的方程求参数解答：直线xy=1的斜率为1，（m+3）x+my8=0斜率为两直线平行，则=1解得m=故应填点评：本题考查直线平行的条件，利用直线平行两直线的斜率相等建立方程求参数，这是高考试题中考查直线

13、平行条件的主要方式15. 已知幂函数在(0,+)是增函数，则实数m的值是      参考答案：116. (1tan 17°)(1tan 28°)的值为_.参考答案：217. （5分）已知函数y=f（x）可用列表法表示如下，则f(f(1)=     x 1  0  1y0     11参考答案：0考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：根据函数y=f（x）的列表先求出f（1）的值，从而可化简f，再根据f（1）的值查找表格，可

14、求出所求解答：根据表格可知f（1）=1，f（1）=0，f(f(1)=f（1）=0故答案为：0点评：本题主要考查了函数求值，解题的关键从内向外去括号，注意对应关系，属于基础题，送分题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）计算求值：（1）已知，求的值（2）计算：参考答案：（1） (5分)（2）52(5分)。19. 求值（1）已知，求1+sin2+cos2的值；（2）求：的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值（2）利用诱导公式，两角差的三角公式，化简要求式子，可得结果

15、【解答】解：（1）已知，1+sin2+cos2=（2）=2，20. 设，（1）在下列直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）若f（t）=3，求t值参考答案：【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】由分段函数，按照基本函数作图，第一段一次函数，第二次二次函数，第三次为一次函数，要注意每段的定义域【解答】解：（1）如图（2）由函数的图象可得：f（t）=3即t2=3且1t2t=21. （本小题满分14分）   如图，已知圆分别与轴，轴的正半轴交于点，直线分别与轴，轴的正半轴交于点（1）求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标。（2）求证：直线与圆恒有两个不同的交点；（3）当点恒在圆内部时，试求四边形面积的最大值及此