成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案

1、2015年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求。第1题设b乎0,当Xf 0时，sinbx是x2的（）A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量参考答案：D2 单选题设函数八"可导'叟缆=RO A 2O B.1O 匚 1/2O D.0参考答案：C第3题函数f(x)=x 3-12x+1的单调减区间为()A.(- OO,+ oo)B.(- 00,-2)C.(-2,2)D.(2,+ oo)参考答案：C4 单选题I设,GG = °展工K飞O A.为f(X)的

2、驻点O B.不为f伙)的驻点O。为f(x)的极大值点O6为f(x)的极小值点参考答案：A第5题5 单i餐团下列函数中为f(x) = 2x的原函数的是()O A, 6XO B.犷O C, e2xC D. 2&2x参考答案：B6单选题j cost1 (Lr =± -2sinx2+C2sinx2+CI -lirtr1 + CD. 2参考答案：D第7题单选题却小也O A. xex2O B. xex2Q C. Xe-x2-xe-x2参考答案：B单选雹设3则近O人冲-1B, XylnxO c XV 1 :j xy-llnx参考答案：A9 单选题设± =二十3-则爪O A 3dx

3、+2dyO B. 2dx+3dyO U 2dx+dyO D+ dx + 3dy参考答案：B）田注/产数以TA，"为非零常单匹赵 ”1 nO A期寸收敛Q B.条件收敛O C.糊。】收敛性与k的取值有关二、填空题：本大题共10小题。每小题4分，共40分，将答案填在 题中横线上。11 填空题函向5（】产=. a参考答案：112 填空题函数/（X）=工g 的间断点为工=*参考答案：2第 13 题设 y=x2+e2,则 dy=参考答案：（2x+e 2）dx第 14 题设 y=（2+x） 100,则 Y' =.参考答案：100（2+z） 9915 填空题参考答案：-In | 3-x I

4、 +C16 填空题参考答案：017 填空题.j * dr -.参考答案：1/3(e 3 1)18 填空题设工=sini1.则. *参考答案：y2cosx第19题微分方程y' =2x的通解为y=参考答案：x2+C20 填空题*OD级数的收敛书究丑=.,I参考答案：1三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。解答应写出推理，演算步第21题21 简答题sinC j - 1) tr H-lini 丁 .r 一】 x I参考解析!第22题22 简答题设曲缆方程为=/ +*求:/以及偿曲线存点（312处的法找方程.I H-口参考答宾：y - tJ + 11各有解析I ,驻浅在点0 I L处的法线方程

5、为即H十匕一工一 0.第23题23 简答题计Ma，参考解用；设x=t,贝Llx=t2 , dx=2tdt .2itii-EL + C第24题24隔答题计算r守参考喜篥：丁1±必强如J* 丹J* 方 7i J1_ |1 Ielt - -yCru I1 !-X参考解析；?第25题25 I简答题求曲线y二乂3与直线y二x所围图形（如图中阻影部分所示）的面积0 .参考答察:参考解析；由对称性知士(4，十Gr v 3 J求Z的极值.因此点(一1. 1)为工的5,小值点，板小值为一6第 26 题 设二元函数 z=x2+xy+y2+x-y-5 ,第27题27 简答题求檄分方程式+Jy 的通解.参考答藁！