河南省商丘市育才学校2022年高一数学理测试题含解析

1、河南省商丘市育才学校2022年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ，,的值为（    ） a.     b.     c.      d. 参考答案：a略2. 函数的图象必经过点        (    )a.      &

2、#160;     b.              c.      d. 参考答案：d3. 为得到函数的图像，只需将函数的图象（    ）a. 向左平移个长度单位        b. 向右平移个长度单位c. 向左平移个长度单位   

3、0;    d. 向右平移个长度单位参考答案：a4. 三条直线构成一个三角形，则的取值范围是()a                                 bc       

4、;          d参考答案：c5. 下列函数与有相同图象的一个函数是（    ）a                 bc   d参考答案： d   解析：，对应法则不同；6. 一种波的波形为函数的图象，若其在区间0，上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数的最小

5、值是（    ） a5                 b6                c7             

6、0; d8参考答案：c略7. 集合,中的角所表示的范围（阴影部分）是参考答案：c略8. 若展开式中存在常数项，则的最小值为（     ）a          b        c                   &#

7、160;   d 参考答案：a9. 如图所示，a，b是非空集合，定义集合a#b为阴影部分表示的集合.若x，yr,ax|y，by|y3x，x>0，则a#b为                              (  )ax|0<x<2   

8、;                  bx|1<x2cx|0x1或x2            dx|0x1或x>2参考答案：d略10. 设,，则（）aabcbcbaccabdbacaabcbcbaccabdbac参考答案：a【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数单调性直接求解【解答】解：log31=0

9、，0=1，30=1，abc故选：a【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数单调性的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若，则_参考答案：-3由可知，解得，12. 已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是         。        参考答案：(0,1)13. 不等式(2+1)()0的解集是_.参考答案：14. 已知数列中，则_参考答案： 

10、60;  15. 两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积的比为               参考答案：16. 在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是参考答案：略17. 已知x可以在区间t，4t（t0）上任意取值，则xt，t的概率是参考答案：【考点】几何概型【分析】分别求出x属于的区间的长度和总区间的长度，求出比值即为发生的概率【解答】解：因为xt，t，得到区间的长度为t（t）=，

11、又t，4t（t0）的区间总长度为4t（t）=5t，所以xt，t的概率p=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数是定义域为的奇函数(1)  求的值；若，且在上的最小值为          ，求的值   参考答案：解：（1）由题意，对任意，              即，   &

12、#160;           即，                ，               因为为任意实数，所以  （2）由（1），因为，所以，解得   ，令，则，由，得，

13、所以，当时， 在上是增函数，则，解得（舍去）              当时，则，解得，或（舍去）综上，的值是略19. 12分如图：是以为直径的圆上两点，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积 参考答案：（1）证明：依题意：平面         平面      4分

14、（2）证明：中，                           中，                 在平面外，在平面内，平面      8分（3）解：由

15、（2）知，且          到的距离等于到的距离为1               平面   12分20. 计算下列各式的值：（1）；（2）参考答案：(1)(2)0【分析】代入指数运算法则和根式和分数指数幂的公式转化求解；（2）代入对数运算法则求解.【详解】（1）原式 .（2）原式 .【点睛】本题考查分数指数幂和对数的运算法则，意在考查转化和计算能力，属于基础题型.

16、21. （12分）已知函数f（x）=sinx+acosx的图象经过点（，0）（1）求实数a的值；（2）设g（x）=22，求当x（，）时，函数g（x）的值域；（3）若g（）=（a），求cos（+）的值参考答案：考点：两角和与差的正弦函数；正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）把点（，0）代入解析式，求出a的值；（2）先利用两角差的正弦公式化简f（x），代入g（x）利用二倍角公式化简，由x的范围求出的范围，利用余弦函数的性质求出g（x）的值域；（3）代入解析式化简g（）=，由的范围和平方关系求出的值，利用两角和的正弦公式求出sin的值，利用诱导公式化简cos（+）后即可求值解答：（1）因为