云南省曲靖市宣威市羊场镇第一中学2019年高一数学理模拟试卷含解析

1、云南省曲靖市宣威市羊场镇第一中学2019年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（2x1）的定义域（）ab1，4c5，5d3，7参考答案：a考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x1在f（x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x1）定义域解答：函数y=f（x+1）定义域为2，3，x2，3，则x+11，4，即函数f（x）的定义域为1，4，再由12

2、x14，得：0x，函数y=f（2x1）的定义域为0，故选a点评：本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为a，b，求解y=fg（x）的定义域，只要让g（x）a，b，求解x即可2. 在abc中，a、b、c所对的边分别是a、b、c，已知，则c=（）abcd参考答案：d【考点】hs：余弦定理的应用【分析】由已知中abc中，a、b、c所对的边分别是a、b、c，已知，根据余弦定理，我们可以求出c角的余弦值，进而根据c为三角形内角，解三角方程可以求出c角【解答】解：，cosc=又c为三角形内角c=故选d3. 定义区间，的长度均为.已知实数，则满足的x构成的区间的长度之和为 

3、       (     )（a）a-b        （b）a+b        （c）2      （d）4参考答案：c4. 函数f（x）=2sinx+x+m，x，有零点，则m的取值范围是(     )a2，+）b（，2c（，2（2，+）d2，2参考答案：d【考点】

4、函数的零点与方程根的关系 【专题】转化思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】由题意可得m为函数y=2sinxx，x，的值域，由函数在x，单调递减，代值计算可得【解答】解：f（x）=2sinx+x+m，x，有零点，m为函数y=2sinxx，x，的值域，函数y=2sinxx在x，单调递减，当x=时，函数取最大值ymax=2，当x=时，函数取最小值ymin=2，故选：d【点评】本题考查函数的零点和方程根的关系，涉及三角函数的值域，属基础题5. 在函数y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin（2x+）、y=tan（2x+）中，最小正周期为的函数的个数为（）a1个b2个c3个d4个参考答案：b

5、【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用y=asin（x+）的周期等于 t=，y=|asin（x+）|的周期为，y=atan（x+）的周期为，得出结论【解答】解：函数y=sin|x|不是周期函数，y=|sinx|是周期等于的函数，y=sin（2x+）的周期等于=，y=tan（2x+）的周期为，故这些函数中，最小正周期为的函数的个数为2，故选：b6. 某单位为了了解用电量y（千瓦时）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温/1813101用电量/千瓦时24343864由表中数据可得回归直线方程，其中。预测当气温为4时，用电量的千瓦时数约为（ 

6、   ）a72            b70           c68           d66参考答案：c由题意得，样本中心为(10,40)回归直线过样本中心(10,40)，回归直线方程为当 时， 即当气温为4时，用电量的千瓦时数约为68故选c 7. 设等差数列a

7、n的前n项和为sn，若s90，s100，则中最大的是（）abcd参考答案：b略8. 已知函数的最小正周期为，则该函数图象（   ）  a关于直线对称  b关于点对称 c关于点对称  d关于直线对称参考答案：b略9. 不等式的解集为a b c  d参考答案：c略10. 已知，直线，若直线l过线段ab的中点，则a=（  ）a. -5b. 5c. -4d. 4参考答案：b【分析】根据题意先求出线段的中点，然后代入直线方程求出的值.【详解】因为，所以线段的中点为，因为直线过线段的中点，所以，解得.故选【点睛】本题

8、考查了直线过某一点求解参量的问题，较为简单.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角大小为     .参考答案：略12. 已知函数在区间1,+)上是单调递增函数，则f(1)的取值范围是     .参考答案：3,+)由题意得函数图象的对称轴为，函数在区间上是单调递增函数，解得又，即的取值范围是 13. 定义a°b=，a?b=，设x0，a=，b=x，则 a° ba?b的最小值为参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【专题】计算题

9、；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】由题意化简abab=x=0，从而可得a°ba?b=（x+1）+2，从而由基本不等式求最小值【解答】解：由题意，abab=x=0；故a°ba?b=a+bab=（x+1）+222，（当且仅当x+1=，即x=1时，等号成立）；故答案为：【点评】本题考查了抽象函数的定义与基本不等式的应用，属于中档题14. 函数在区间的单调递增区间是_,单调递减区间是_.参考答案：15. 海上有两个小岛相距，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望岛和岛所成的视角为，则岛和岛之间的距离=       &

10、#160;  参考答案：略16. 已知log163=m，则用m表示log916=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】利用对数的性质、运算法则、换底公式直接求解【解答】解：log163=m，log916=故答案为：【点评】本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、运算法则、换底公式的合理运用17. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且满足，则abc的面积为_参考答案：2【分析】利用，得到，进而求出，再利用得到，求出，进而得到，最后利用面积公式进行求解即可【详解】解：由，得到，所以，由得到，所以，则，则的面积故答案为：2【点睛】本题考查向量的

11、面积公式和三角函数的倍角和半角公式，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在直三棱柱abca1b1c1中，acb=90°bc=cc1=a，ac=2a（1）求证：ab1bc1；（2）求二面角bab1c的正弦值参考答案：【考点】mt：二面角的平面角及求法【分析】（1）由已知可得ac平面b1bcc1，则acbc1，再由bc=cc1，得bc1b1c，由线面垂直的判定可得bc1平面ab1c，从而得到ab1bc1；（2）设bc1b1c=o，作opab1于点p，连结bp由（1）知boab1，进一步得到ab1平面bop，说明opb是二面

12、角bab1c的平面角然后求解直角三角形得答案【解答】（1）证明：abca1b1c1是直三棱柱，cc1平面abc，则accc1又acbc，bccc1=c，ac平面b1bcc1，则acbc1，bc=cc1，四边形b1bcc1是正方形，bc1b1c，又acb1c=c，bc1平面ab1c，则ab1bc1；（2）解：设bc1b1c=o，作opab1于点p，连结bp由（1）知boab1，而boop=o，ab1平面bop，则bpab1，opb是二面角bab1c的平面角opb1acb1，bc=cc1=a，ac=2a，op=，=在rtpob中，sinopb=，二面角bab1c的正弦值为19. 在中，内角的对边分

13、别为.已知.求的值；若，的周长为5，求的长.参考答案：解（1)由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.                        (2)由(1)知=2,所以有,即,又因为的周长为5,所以=5-3,由余弦定理得：，即，解得=1，所以=2.略20. （本小题满分12分）已知平面直角坐标系中,点o为原点, ,若,.(i) 求点c和点d的坐标;(ii) 求.参考答案：（）=（3，4），=（5，12），=+=（3+5，412）=（2，16），=（35，4+12）=（8，8）；点c（2，16），点d（8，8）；（）?=2×（8）+（16）×8=14421. 已知集合=,=求：（i）；   （ii）若,求的取值范围；   （iii）若中恰有两个