河南省商丘市九九高级中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试题含解析

1、河南省商丘市九九高级中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某学校高二年级共有编号为1班，2班，3班，a，10班等10个班，每个班均有50个学生，现在需要用系统抽样的方法从每个班中抽取1人，得到一个容量为10的样本首先，在给全体学生编号时，规定从1班到10班，各个学生的编号从小到大，即按1班从001到050，2班从051到100，3班从101到150，p，以此类推，一直到10班的50个学生编号为451到500若用简单随机抽样的方法从1班抽到的编号为6号，则在6班中应抽取

2、学生的编号为（）a12b56c256d306参考答案：c【考点】简单随机抽样【分析】根据已知计算出组距，可得答案【解答】解：因为是从500名学生中抽出10名学生，组距是50，从1班抽到的编号为6号，在6班中应抽取学生的编号为6+5×50=256，故选c【点评】本题考查系统抽样的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意熟练掌握系统抽样的概念2. 如图，在三棱锥abcd中，侧面abd底面bcd，bccd，ab=ad=4，bc=6，bd=4，直线ac与底面bcd所成角的大小为（）a30°b45°c60°d90°参考答案：a【考点】直线与平面所成的角【分

3、析】面abd底面bcd，ab=ad，取db中点o，则ao面bcd，即aco就是直线ac与底面bcd所成角，解三角形即可求得角的大小【解答】解：面abd底面bcd，ab=ad，取db中点o，则ao面bcd，aco就是直线ac与底面bcd所成角bccd，bc=6，bd=4，co=2，在rtado中，od=，在rtaoc中，tanaco=直线ac与底面bcd所成角的大小为30°故选：a【点评】本题考查了直线与平面所成角的求解，找到所求的角是关键，属于中档题3. 已知函数，()，若，使得，则实数的取值范围是a.       

4、0;  b.          c.         d. 参考答案：d略4. 已知直线是异面直线,直线分别与都相交，则直线的位置关系（  ）a.可能是平行直线               b.一定是异面直线    c.可能是相交直线

5、60;              d.平行、相交、异面直线都有可能参考答案：c5. 若x,y都为正数且x+y=1，则的最小值是（      ）a1b9         c5        d4参考答案：b6. 若lgxlgy2，则的最小值是 ()a.   b c.  

6、    d. 2参考答案：由已知x，yr.又lgxlgy2，xy102，故选b.7. 下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是                     （   ） 2012能被2整除； 一切偶数都能被2整除； 2012是偶数；a.         

7、60;  b.             c.            d. 参考答案：c8. 已知数列是等差数列,且,则的值为（）abcd参考答案：a, ,9. 已知服从正态分布的随机变量，在区间，和内取值的概率分别为，和某大型国有企业为名员工定制工作服，设员工的身高（单位：）服从正态分布，则适合身高在范围内员工穿的服装大约要定制（   

8、）a套       b套     c套         d套参考答案：b略10. 已知曲线：（），下列叙述中正确的是   (           )(a)  垂直于轴的直线与曲线存在两个交点        &#

9、160;            (b)  直线（）与曲线最多有三个交点                (c)  曲线关于直线对称                

10、    (d) 若，为曲线上任意两点，则有参考答案：b解： 分四个象限讨论去绝对值符号，其中第二象限没有图像。曲线：， 大概图像：综上，选(b)。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，设命题函数为减函数命题当时，函数恒成立如果“”为真命题，“”为假命题，则的取值范围是_参考答案：若命题函数为减函数为真，则；又命题当时，函数恒为真，则，则，因为为真命题，为假命题，所以，中一真一假，若真假时，则，若假真时，则，所以实数的取值范围是12. 已知，则=        

11、    ；参考答案：3，413. 已知,若向区域内随机投一点p,则点p落入区域e的概率为_.参考答案：14. 有名同学在玩一个哈哈镜游戏,这些同学的编号依次为:1,2,n,在游戏中,除规定第k位同学看到的像用数对(p,q)（p<q）(其中q-p=k)表示外,还规定:若编号为k的同学看到的像用数对（p,q）,则编号为k+1的同学看到的像为（q,r）,(p,q,r)，已知编号为1的同学看到的像为（4,5），则编号为5的同学看到的像是     。参考答案：（14，19）15. 的_.（从“充分不必要条件”，“必要不充分条件”

12、，“充要条件”，“既不充分又不必要条件”选出恰当的形式填空）参考答案：充分不必要条件16. 若函数的图像与直线交于点，且在点处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为           参考答案：-117. 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形高的比为235631，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是         参考答案：3

13、3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数 （1）若a=,求的单调区间；（2）   若当时，,求a的取值范围。参考答案：(1)  a=      =3分当时,当5分故在上单调递增,在(-1,0)上单调递减6分(2)若则当时,为增函数,而g(0)=0,从而当时,g(x),即.8分若a>1,则当a)时,g(x)<0,g(x)为减函数,而g(0)=0,从而当(0,a)时g(x)<0,即f(x)<0.11分综上,a的取值范围为(-,1.

14、12分19. （本题满分10分）命题关于的不等式,对一切恒成立，:函数是增函数。若或为真，且为假，求实数的取值范围参考答案：p为真：=4-16<0  -2<<2,  q为真：3-2>1 <1  .2分因为p或q为真，p且q为假   p,q一真一假                 .4分当p真q假时，     1 

15、60;             .6分当p假q真时，                 .8分的取值范围为                   

16、;  .10分20. （本小题满分12分） 某校高一年段理科有8个班，在一次数学考试中成绩情况分析如下：                                       

17、0;      （1）       求145分以上成绩y对班级序号x的回归直线方程。（精确到0.0001）（2）       能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7班与8班的成绩是否优秀（大于145分）与班级有关系。参考答案：解 (1)  =5；3分5.9643  （或5.9644）回归直线方程为：= -0.2143x+5.9643   6分(2) 因为 1.8<6.635

18、所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为7班与8班的成绩是否优秀（高于145分）与班级有关系。             12分21. 设不等式的解集为a.（1）求a；（2）若，试比较与的大小.参考答案：（）由得，即：                              （）