河南省信阳市桥沟中学2020-2021学年高二数学理月考试题含解析

1、河南省信阳市桥沟中学2020-2021学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)满足f(0)=0，且在0，)上单调递增，若f(lg x)>0，则x的取值范围是(  )      a(0,1)b(1,10)    c(1，)d(10，)参考答案：d2. 下列给出的赋值语句中正确的是（   ） a. 4 = m     &#

2、160;  b. x + y = 0 c. b=a=3       d. m =m+1参考答案：d3. 在abc中，若，则最大角的余弦是（  ）a   b  c   d 参考答案：c略4. 数列中，则的值是a52         b. 51        c.50    

3、0;  d. 49参考答案：a5. 函数f(x)=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数()  a.()     b.(,2)      c.()    d.(2,3)参考答案：b6. 在极坐标系中，点到曲线上的点的距离的最小值为a2 b4 c6 d8参考答案：a由已知得，曲线的直角坐标方程为，可知已知曲线为直线，则点到曲线上的点的距离最小值为.7. 若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是（   ）   

4、0;                                 a          b          c  

5、           d 参考答案：b8. 在abc中，若，则abc是（      ）a有一内角为30°的直角三角形  b等腰直角三角形c有一内角为30°的等腰三角形d等边三角形 参考答案：b9. 已知函数，则( *     ).  a b cdks5u参考答案：d略10. 已知函数  则不等式的解集是（  ）a   

6、  b      c   d 参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，a1b1=2，aa1=4，则该几何体的表面积为                  . 参考答案：24+212. 若经过坐标原点的直线与圆相交于不同的两点，则弦的中点的轨迹方程为_.参考答案

7、：13. 过原点作曲线的切线，则切点的坐标为_，切线的斜率为_参考答案：（1,e）  e试题分析：设切点为，因为y=ex，所以，所以切线方程为：，因为切线方程过原点，把原点坐标代入，得，所以切点坐标为，切线的斜率为。考点：导数的几何意义；曲线切线方程的求法。点评：我们要注意“在某点处的切线方程”和“过某点的切线方程”的区别。属于基础题型。 14. 抛物线的焦点坐标为_    _    参考答案： 15. 观察下面一组等式：s1=1，s2=2+3+4=9，s3=3+4+5+6+7=25，s4=4+5+6+7+8+9+

8、10=49，根据上面等式猜测s2n1=（4n3）（an+b），则a2+b2=    参考答案：25【考点】f1：归纳推理【分析】利用所给等式，对猜测s2n1=（4n3）（an+b），进行赋值，即可得到结论【解答】解：当n=1时，s1=（4×?13）（a+b）=a+b=1，当n=2时，s3=（4×23）（2a+b）=5（2a+b）=25，由解得a=4，b=3，a2+b2=16+9=25，故答案为：25【点评】本题考查了归纳推理，根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理16. sin15°+sin75

9、°的值是   参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；三角函数的化简求值【专题】三角函数的求值【分析】利用诱导公式以及两角和的正弦函数化简求解即可【解答】解：sin15°+sin75°=sin15°+cos15°=（sin15°cos45°+cos15°sin45°）=sin60°=故答案为：【点评】本题考查两角和的正弦函数，三角函数的化简求值，考查计算能力17. 已知abc的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，abc的面积为  

10、;         参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在等差数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列前5项的和.参考答案：（1）因为数列是等差数列，且所以4分（2）因为所以8分19. （本小题满分13分）已知椭圆 的离心率 (1)求椭圆e的方程(2)斜率k=1的直线交椭圆于a、b,交y轴于 ，当弦 ，求 的值 参考答案：20. 已知函数f（x）=（sin2xcos2x+）sin2（x），xr（1）求函数f（x）的弹道递增区间；（2

11、）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且f（b）=1，b=2，求abc的面积的最大值参考答案：考点： 余弦定理；三角函数中的恒等变换应用专题： 解三角形分析： （1）f（x）解析式利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用正弦函数的单调性确定出f（x）的递增区间即可；（2）f（b）=1，求出b的度数，利用余弦定理列出关系式，把b，cosb的值代入，并利用基本不等式求出ac的最大值，即可确定出三角形面积的最大值解答： 解：（1）f（x）=（cos2x）1cos（2x）=sin2xcos2x=sin（2x），令+2k2x+2k，kz，得到kx

12、k+，kz，则函数f（x）的单调递增区间k，k+，kz；（2）由f（b）=1，得到sin（2b）=1，2b=，即b=，由余弦定理得：b2=a2+c22accosb，即4=a2+c2ac2acac=ac，即ac4，sabc=acsinb=ac，则abc的面积的最大值为点评： 此题考查了余弦定理，正弦函数的单调性，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键21. 在平面直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c1，c2的极坐标方程分别为=2sin，cos（）=（）求c1和c2交点的极坐标；（）直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与x轴的交点为p，且与c1

13、交于a，b两点，求|pa|+|pb|参考答案：【考点】qh：参数方程化成普通方程；q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（）求出c1和c2的直角坐标方程，得出交点坐标，再求c1和c2交点的极坐标；（）利用参数的几何意义，即可求|pa|+|pb|【解答】解：（）由c1，c2极坐标方程分别为=2sin，化为平面直角坐标系方程分为x2+（y1）2=1，x+y2=0       得交点坐标为（0，2），（1，1）                             &#