河北省石家庄市城关中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析

1、河北省石家庄市城关中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是平面上一定点，a、b、c是平面上不共线的三个点，动点p满足=+·（+），0，+），则p的轨迹一定通过的（    ）a.外心    b.垂心     c.内心     d.重心参考答案：d2. 已知角且，则 cossin的值为（）abcd±参考答案：a【考点】同角三角

2、函数基本关系的运用【分析】由题意可得为钝角，根据cossin=，计算求得结果【解答】解：角且，为钝角，则 cossin=，故选：a3. （多选题）已知，如下四个结论正确的是（       ）a. ；b. 四边形abcd为平行四边形；c. 与夹角的余弦值为；d. 参考答案：bd【分析】求出向量坐标，再利用向量的数量积、向量共线以及向量模的坐标表示即可一一判断.【详解】由，所以， ,对于a，故a错误；对于b，由，则，即与平行且相等，故b正确； 对于c，故c错误；对于d，故d正确；故选：bd【点睛】本题考查了向量的坐标运算、向量的数量积、向

3、量模的坐标表示，属于基础题.4. 函数的图象的一条对称轴方程是（   ）a.                             b.  c.             

4、;               d.    参考答案：c5. 已知集合m=x，则下列式子正确的是（     ）a.      b.       c.    d. 参考答案：c6. 已知x（，0），cosx=，则tan2x=（）abcd参考答案：d【考点】gu：

5、二倍角的正切【分析】由cosx的值及x的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinx的值，进而求出tanx的值，然后把所求的式子利用二倍角的正切函数公式变形后，将tanx的值代入即可求出值【解答】解：由cosx=，x（，0），得到sinx=，所以tanx=，则tan2x=故选d7. 如图1，的两直角边、，将它绕直线旋转一周形成几何体的体积a     b     c     d参考答案：c略8. 已知幂函数在（0，+）上单调递增，函数g（x）=2xt，?x11，6）时，总存在

6、x21，6）使得f（x1）=g（x2），则t的取值范围是（）a?bt28或t1ct28或t1d1t28参考答案：d【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的定义以及函数的单调性求出f（x）的解析式，分别求出f（x），g（x）的值域，问题转化为1，36）?2t，64t），求出t的范围即可【解答】解：由f（x）是幂函数得：m=0或2，而在（0，+）上单调递增，则f（x）=x2，x1，6）时，f（x）1，36），x1，6）时，g（x）2t，64t），若?x11，6）时，总存在x21，6）使得f（x1）=g（x2），则1，36）?2t，64t），故，解得：1t28，故选：d9. 设

7、，则的大小关系是    （   ）  a          b        c       d参考答案：b10. 在等差数列a中，a>0且a2a，s表示a的前n项的和，则s中最大的值是a. s          

8、        b. s                  c. s或s                d. s或s参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知成立，则不可能是第&

9、#160;        象限角。参考答案：二、三12. 函数 的定义域是_.参考答案：略13. 函数为区间上的单调增函数，则实数的取值范围为        .参考答案：（1,3）14. 函数的零点有三个，则实数k的取值范围是- -（    ）a           b     

10、      c           d参考答案：c15. 已知f（x）=，则fff（2）=参考答案：+1【考点】函数的值  【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用表达式分别求出f（2）=0，f（0）=，f（）=+1，可得答案【解答】解：f（2）=0，f（0）=，f（）=+1，所以fff（2）=ff（0）=f（）=+1，故答案为：+1【点评】本题考查分段函数求值问题，关键是“对号入座”16. 函数y=的值域为  

11、   参考答案：，1）（1，【考点】gl：三角函数中的恒等变换应用【分析】由分母不为零求出sinxcosx1，再设t=sinxcosx，利用两角和的正弦公式化简，求出t的范围，由平方关系表示出sinxcosx，代入解析式化简，再由t的范围和一次函数的单调性，求出原函数的值域【解答】解：函数y=，分母不能为零，即sinxcosx1，设t=sinxcosx=sin（x），且t1则sinx?cosx=，可得函数y=（t1）=根据一次函数的单调性，可得函数y的值域为，1）（1，故答案为：，1）（1，17. 已知集合，若，则实数=    

12、60;   参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中， =+（）求abm与abc的面积之比（）若n为ab中点，与交于点p且=x+y（x，yr），求x+y的值参考答案：【考点】向量在几何中的应用【分析】（）由=+?3，即点m在线段bc上的靠近b的四等分点即可，（）设=；【解答】解：（）在abc中， =+?3?3，即点m在线段bc上的靠近b的四等分点，abm与abc的面积之比为（）=+， =x+y（x，yr），设=；三点n、p、c共线，x+y=19. 已知等差数列an的各项均为正数，且sn=+，s2=，s3=

13、设x表示不大于x的最大整数（如2.10=2，0.9=0）（1）试求数列an的通项；（2）求t=log21+log22+log23+log2（21）+log2（2）关于n的表达式参考答案：【考点】数列的应用【分析】（1）利用裂项法求和，结合s2=，s3=，即可求数列an的通项；（2）先化简，再利用错位相减法，即可得出结论【解答】解：（1）sn=+=（），s2=，s3=，（）=，（）=，a1=1，d=1，an=n；（2）t=log21+log22+log23+log2（21）+log2（2）=log21+log22+log23+log2（2n1）+log2（2n）log21=0，log22=log

14、23=1，log22m=log2（m+1）=log2（m+11）=mlog21+log22+log23+log2（2n1）+log2（2n）=0+1×2+2×22+（n1）?2n1+n，由s=1×2+2×22+（n1）?2n1，则2s=1×22+2×23+（n1）?2n，s=1×2+1×22+2n1（n1）?2n=（n1）?2n，s=（2n）?2n2t=（2n）?2n2+n20. 一条河自西向东流淌，某人在河南岸处看到河北岸两个目标、分别在东偏北和东偏北方向，此人向东走米到达处之后，再看、，则分别在西偏北和西偏北方向，求目标、之间的距离（12分）参考答案：略21. (本小题满分12分)已知圆与轴相切,圆心在直线上,且截直线的弦长为2,求圆的方程.参考答案：解：圆心c在直线上,可