倒相式音箱的理论与设计研究

1、青岛大学张维国青岛职工大学乔玉昆摘 要本文利用倒相式音箱等效电路图，介绍了倒相音箱的工作原理及设计方法。设计了一套高保真音箱并介绍了调试方法和进行了听音评价。关键词倒相式咅箱 高保真试听评价abstract by using equivalent circuit 4 he principle and designing met ho d of phase2iiu verted enclo sure are introducedla hi2fi enclo sure has been designed and the adjust mem method and listening evaluat

2、ion are presented.ke y words phase2inverted enclosure hi2fi listening evaluation音响系统包括信号源子系统（调谐器、各种 磁带机及唱机）、信号处理子系统（放大器、均彳覧 器等八咅箱子系统、环境子系统（听咅室、演扭 室、影剧院等丿以及听觉子系统等。在这些子荣 统屮，作为向人耳直接传送声频信号的音箱子 系统，从外观看最简单，从原理上说也不难,中 学生都明白通电导体在磁场中就会运动的建 理。但是，要设计制造一套优秀的音箱，远比淇 它任何子系统为难。到目前为止，音箱仍是各 国音响器材中最薄弱的环节，也就是说，它仍是 限制音响

3、系统总性能进一步提高的最主要韓 碍。网络。将此并联谐振网络的谐振频率设计为 几，则音箱达到匹配状态。由于c吩与mr组成 的谐振电路是并联式的，对fs频率的信号阻抗 最简，从而给振盆振动以最大的抑制，使其在 几处的振幅大大减弱。由于两个谐振电路的 耦合，当串联谐振与并联谐振的频率相等吋，则 把原来单一谐振峰压抑为两个大小相等的双驼 峰形式，这两个小峰恰好位于原谐振峰两侧。 频率低的小峰把音箱的低频下限向更低端延 伸，这就是倒相式音箱的最突出的优点。倒相 箱的等效电路图示于图1。1倒相式音箱的设计理论为了免除声短路和其它一些原因，低频扬 声器必须装在适宜的障板上，而箱体就是障板 的一种最适用的形式

4、。由于倒相式音箱有着比 其它形式的咅箱明显的优点，所以，无论在专业 中或民用中都得到了广泛的应用。111倒相式音箱的工作原理设扬声器单元未装在障板上时的谐振频率 为fs,在此点,振盆振幅最大,相当于等效电跨 图中的串联谐振时的电流最大。当扬 声器装入倒相箱时,音箱体积形成的顺性cwv 与倒相孔管内空气质量/w,组成一个并联谐振 电声技术12/ 1996图1倒相音箱的等效电路图扬声器振盆后振时发出的声波相位与前拆 时的声波相差18（）,。倒相箱借助于箱内空气d 及倒相管内的空气柱的振动,利用音箱背板的 反射作用把扬声器后面的声波反相180,。再庄 倒相管释放出与前振声波同相叠加，从而增加 了低频

5、总的辐射。图2是音箱对扬声器阻抗it 线的影响。事实上，由于相位测量比较复杂，恆 而常用阻抗频率特性曲线检验倒相箱是否处打 最佳匹配状态。图2倒相音箱对扬声器阻抗的影响112倒相式音箱的设计理论早在1932年，a. l. thuras首先提出了倒 相式音箱| o之后,1952年,b. n. locant hi提 ib 了计算振膜与倒相孔中的气体相互作用的精 确值的方法，并将声电类比电路应用于倒相箱 的研究中2。继而,f.j. van leeuwen3及e. de boer4等在理论上又将结果向前推进了一 步。他们的分析方法虽然在理论上是第一流 的，但未提供有实际意义的细节上的指导。 1961年

6、，a. n. thiele运用由novak确定的简 化模型，发表了一篇文章§，详细地提出了许 多具有实际意义的处理方法，这个方法首次从 定暈的角度对倒相系统提供了一个基本的、综 合的、实际的理解。遗憾的是这篇用英文发表 的文章，在十年后才被作为一个历史上值得纪 念的报告再版给广大读者。与此同时，r. h. small发表了一系列有关倒相式扬声器系统的 分析研究报告，对倒相式扬声器系统的设计方 法提出了具有更为实际的指导。目前国内外采用较多的倒相式音箱系统的 设计方法为thiclc2small设计法，但由于此法 考虑的因素太多，设计计算相当复杂，不便于业 余爱好者应用。因此，这里介绍的

7、是足以保留 了此设计思想的简化方法。11211 thiele2small设计法的有关参数及表达 式al扬声器系统的顺性比u«= qs/ cab = v.as/式中:cas 声器单元振动系统的声顺；cab体内空气的声顺；*s 8声器单元的等效容积；*一s体内腔净容积。bl音箱系统调谐比h10h = fn/ fs(2 丿式中:fs 一相音箱箱体的固有频率fs 声器单元的固有频率(习惯上常 称谐振频率丿cl其它有关参数/3 声器系统频率响应半功率点(-3 分贝丿的频率s, 一相孔截面积dv 一管状倒相孔的直径lv i相管长度11212倒相式音箱设计屮有关参数的求取方 法倒相式音箱设计的目的

8、是根据已知的扬声 器单元求箱体净容积和倒相管截面积 以及长度厶v。当然也可以根据音箱的既定指 标设汁扬声器。这里只介绍前者。al由qz或几/几值求巾q 7为扬声器系统总品质因数(包含扬声 器单元、箱体、放大器等因素丿，由于现代放大 器内阻一般均很低，整个系统的qr值可以祕 认为与扬声器单元的品质因数075值相等，即q q ts(3丿其中，qts = qesqms/( qes + qms)(4)qes声器单元在其谐振频率人处 的电q值；qmsa声器单元振动系统的机械q 值0°由倒相式音箱特性曲线(图3丿可查得°, 然后计算岀箱体的体积v,/图3倒相式音箱特性曲线= va5/a

9、式屮 vas 声器单元等效容积,由制造厂 电声技术12/1996 给定或实验测得。bl倒相管截面积sv及长度厶卜的求収方 法当乘积svlv不变时，整个倒相箱的辐射 特性不变，因此可事先假定其中的一个值，比如 给定sv然后再求l y。sv 九心或dv 三 j/b y d式中fs ju相式箱体的共振频率vd 一声器振膜最大位移体积y d = s dxix(8丿s。0142 况(9)sd 一 声器振膜有效辐射面积xn 声器振膜最大线性位移，rtl 实验测得；do 一 声器振盆直径或按经验公式选取sv ：sv = ksd(10)式中k 验系数，对一般倒相箱r = 013 110,对大容积倒相箱,&qu

10、ot;115210 o当确定了心、几、sy后，由图4求得厶y 值。vm （分米屮 500-300-200-100-70-5030-20-j0-7qrs 声器单元的品质因数；方声器单元的等效容积；一 声器振膜位移最大容积。(2丿根据wqts的值，确定该扬声器单元 是否适合于倒相式音箱，只有fs/ qts =80120赫兹间的扬声器才适用 于倒相式音箱。(3丿根据已知的0為值，从图3上求扬声器 系统的顺性比浜调谐比力及几/几值。由a值，计算v /；n - “朋/幺(5丿由已确定的力值，计算箱体共振频率af b - hf s(6丿由己求得的/3/a值及门求音箱系统 频响的半功率点频率几。(7丿由已知

11、的vd.fb计算倒相孔截面积 sy或圆形倒相孔直径心.sv )lsfbvddv 鼻 fa vi)由也知的vb ,fb . dv值从图4屮求倒 相管长度lyo(9)制作调试。114设计校核与修正通过以上步骤己计算岀了倒相箱的主要参 数*、几、力、心、厶v ,在施工前尚须进行必要 的校核与修正。首先要看计算结果是否符合实 际需要，比如*是否太大，/3是否太高等。 如果计算结果离实际要求相差太大，那么耍查 找原因，比如，选是的扬声器是否适合于倒相箱 等。另外，影响音箱系统参数的因素非常复杂, thiclc2small设计法考虑的是理想的最佳情况, 因此求111的 巾值可能偏大，可予以适当修正。 根据

12、经验与实际，现提供以下数组供参考。表1图4确定倒相音箱倒相管尺寸的诺莫图113倒相式音箱设计步骤当选定了扬声器后，可按下述步骤进行设 计:(1丿求出或由扬声器制造厂给定扬声器单 元的有关参数.fs 一 勿声器单元的共振频率；扬声器尺寸(毫米丿倒相箱净容积参考值(升丿血0050血50100如00150180曲802502 seas音箱设计研究211扬声器单元概况seas是挪威著名的扬声器厂，世界各国 不少著名生产扬声器的工厂(如英国har2 beth、r()gers、proac等丿均采用该厂的单 元和套件。它的产品频响宽，音质优美，失真 小，承受功率大，且每套咅箱均有专门设计的分 频器,从而保证

13、了高质量的声音重放。高音.-25taf/ gh398h398是一种新型铝球顶25毫米的高音单元，在可闻频率范围 工作，失真很小，和其它球顶高音扬声器相比 其在10khz以上的指向性较宽。充填磁化浪 fermfluidf铁流体丿到磁性沟里以防止过载和 过热，阻抗6欧。低音. p21rex/ dd- s- h402 此低音扬 声器最大待点是装冇超强大磁铁系统。聚丙席 锥盆，橡胶折环，低音丰富，声音悦耳，失真绝 小採用软pvc防尘帽，阻抗8q,共振频率a = 36hz(自测值丿，品质因数qts =014(自测 值八等效容积vas =48升(白测值丿212倒相箱设计(1丿测得各参数如上；."

14、firs =36/014 = 90(hz丿适于倒相式 音箱；(3丿根据qts =014由图3查得g 112,力= 1102 几=111； w = vas/«= 48/112 =40(原套件提 供图纸为3817升几(5) % = hfs = 1102 x36 = 3617hz;(6) fy = 1111/, = 1111 x36 = 39196hz；(7) s° =0142 戊= 0142 x0122 = 010168m2 = sdxmax =010168 x01006=010001008m3dv 2 jflfvd = 73617 x01000i008 = 010608 m

15、= 6108c m ；(8丿由 v/j = 40 升，九二 3617hz, dv =126108cm,从图4查得倒相官长厶卩二12cm。关于箱体的形状,常选为长方体,只要最大 边比不超过3 ,长宽髙尺寸可随意选取,但必须 保证内容积为心而且要免除简正波的产生 (三个尺寸比为非整数丿，箱体尺寸见图5 o注:材料:18mm高密度板、3亳米柚木三合板:障板为2 x18 + 3三层板材粘贴，并用木螺丝紧固；内壁四角处用胶钉固装20 x20方条，图中未示出； 内壁涂乳化沥青涂料5亳米厚； 腔挂贴30mm厚玻璃纤维棉；强而用胶、钉固连；筋卜表用氯丁胶粘贴柚木三合板.喷聚脂漆:图5 seas箱体213分频器

16、设计原套件己供成品分频器，因此这里设计从 略。但需要说明的一点是，分频器设计公式，儿 乎在绝大多数教科书和有关参考书中均用扬声 器的标称阻抗值，实际上应该用分频点处的阻 抗值。关于分频器设计原则、公式、分频点的选 取、调试以及相位补偿等有关问题，可从很多教 科书中找到,这里不赘述。3倒相式音箱设计参数的调整无论是箱体参数或分频器参数的计算值,电声技术12/1996只能理解为理论上的参数值，一般地说,它们不 i定是理想参数，尚须在制造安装过程屮反复 调试才能有较好的表现。调试的原则是频率响 应比较平直（即声压在各频段比较均匀丿，并应 使低音深沉，既不干涩,又不混浊。311箱体容积的影响箱体容积的

17、计算方法很多，计算值仅供参 考,最后应以反复调试值为准。倒相式音箱的容积*大小对音箱输出声 压级有明显的影响。v”越大，则低频越宽，但 声压降低，不能过大，否则既不经济也不便 摆设；心越小，则低频越窄，而且低频下限明 显升高，当/太小吋，倒相式咅箱的两个阻抗 峰值中的大者可能接近100赫（交流哼声频率 的两倍丿,容易使咅箱产生''嗡嗡”声。图6示出 了 *对低频特性的影响。312倒相管长度厶y的影响由各种方法计算出的管长ly只能作为设 计的初始值,最后述应以实验确定其实用长度。il vg小的情况21 va适 当的情况31心大的情况 图6倒相箱容积心对低 频特性的影响hlv小的情

18、况 21lv适 当的情况31"大的情况 图7倒相管长度ey对低频特性的影响从图7中可看出倒相管长度lv对低频特 性的影响。当厶v减短时，咅箱的低频输出袴 压级增高，但同时音箱系统的共振频率 升高了，当lv增长吋，低频输出声压级下降 音箱系统的共振频率/s”也降低了。若厶v迥 长，由于倒相管中过多的空气在扬声器停止发 声后还会持续振动三以十毫秒，表现为声咅拖 尾,即音箱系统的瞬态特性变差。另外，倒相管 的末端离箱体背板的距离不能过小，应在4、5 厘米以上,以免气流流经倒相管吋产生空气摩 擦声。4倒相式音箱的调试在倒相式音箱全部安装完毕后，必须进行 调试，以确定音箱设计、安装是否正确，其

19、屮包 括箱容v”设讣得是否正确，倒相管调谐得是 否合理，音箱是否有泄漏;防振、减振、吸声措施 是否得当等。411根据测试方法进行调试业余条件下，要求稍高一些时，可通过测试 音箱系统的阻抗与频率特性曲线或电压与频率 曲线进行调试。这两种曲线的形状和位置基木 相似，所不同的只是峰值的高低。对阻抗频率特性曲线，较为理想的情况是 两个峰值应有同样的大小而且尽量低。其中间 的谷所対应的频率即音箱系统的共振频率，对 小体积音箱，谷值一般应与额定阻抗平齐而且 两个峰对称于谷，两峰间距较大。对体积大的 咅箱,两峰间距较小，谷的深度也较浅（即其对 应的阻抗较大八峰值的高度与吸声材料的类 型、数量、安放位置及音箱

20、结构等有关。下面给 出常见的几种不正常的阻抗与频率（或电压与 频率丿特性曲线的情况。41111高频峰值大于低频峰值 说明倒相口的有效声辐射太小，应该增大 倒相管口面积或减小管长厶y。 41112髙频峰值小于低频峰值 说明倒相口的有效声辐射太强,应缩小sv或增长lyo当箱板振动时也会引起这种不正 常现象，此时应加强防振措施，例如增加板h、 增强连接牢度、涂敷阻尼材料等。41113两个峰值基本相等但其间的谷值没与 额定阻抗（或电压与频率特性曲线上的相应点丿 齐平这种情况对大体积音箱是正常的，而对小 体积音箱则是由声波泄漏引起的。调整的方法 是找出泄漏原因加以堵塞（箱板胶合不良、扬声 器、接线盒、倒

21、相管等安装时未加弹性垫片引起 泄漏等丿。41114高频的峰值出现犬齿状缺损其原因是音箱箱板明显的机械振动（透 声丿，应增加箱板厚度和进行减振处理，如箱体 内增加支撐约束、涂敷阻尼材料沥青等。利用阻抗频率特性（或电压频率特性丿曲线 调试音箱，虽然方法比较简单，但要产生一些许 差。这是因为电压频响曲线毕竟与声场中的声 压频率曲线有所差别。因此，更直接更可靠笊 方法是利用音箱的声压频响曲线进行调试，伍 这需要专用设备并且在消声室内进行，显然业 余条件是难以办到的。412主观试听调试主观试听调试，这是更直接的方法。主双 试听与客观测试是两种不同的对音质进行评价 的方法。两者互相联系，相辅相成，互为补充

22、， 既不能相互代替，也不能缺一。实际调试中往 往将两种方法交替使用。客观测试虽然能避免掺入人为的主观因 素，但由于受测试方法、测试设备的限制，测讪 结果并不一定能确切代表反映音质优劣的物理 量。另外，由于测试往往在消声室或寂静的空 地上，这与人们实际聆听环境相差很大，也会進 成客观测试与主观试听之间的差异。因此，吞 适当的环境中通过主观试听来调整音箱往往比 客观测试法来得更直接更实用可靠。不过，主观试听往往受到试听人的爱好、修 养、阅历等因素彫响,也受试听器材、环境、节 目、试听方式等的影响。41211试听的准备工作 业余音响爱好者试听时，最好能请些有代表性的人士参加，比如具有“金耳朵”的专业

23、咅 响音乐工作者、具有较高音乐修养的中青年以 及耳朵灵敏度高的孩童等。对音箱进行试听吋，要求配备较好的信号 源和放大器，它们的失真指标应比音箱高一个 数量级，而且它们的频响宽度要大于音箱的蹶 响宽度，而对于放大器则要求有足够的功率裕 量，放大器的额定功率应是正常使用吋输出功 率的1015倍左右。至于信号线、音箱线、分 频器用导线皆应用优质线材，以免干扰试听结 果o试听环境的好坏往往被忽视，试听音箱与 试听任何音响器材一样，均应在较标准的试听 室进行。良好的试听室首先是房问大小形状合 理，尽量接近实际使用坏境。混响时间以014 015秒为宜，试听室既有适度的声反射与声 吸收，又要求有适当的散射性

24、。音箱的背后应 有适当的声反射,而试听者背后必须有强吸声 材料。音箱摆位合理；音箱放置在听音室长方 向端头距背墙一米左右，离左右侧墙各半米左 右。试听者最佳位置与两音箱基本组成一个正 三角形且试听者背后一定留有一定空间（例如 距后墙一米左右八 以上诸项工作皆准备妥当 并对设备充分煲试后即可正式试听了。41212试听如果试听中发现有机械振动声，说明安装 不牢固，应紧固、补加胶粘剂、增加防振垫等。 如果试听感到低音混浊，原因对能是箱板薄引 起的箱振或由于尺寸不当箱内驻波影响或吸声 材料过少，此时需加固箱体和增加吸声材料。 如果声音干涩不丰润则是吸声材料过多引起 （此种情况很少发生丿另外适当调整倒相

25、管血积 和长度，边调边听以最动听为宜,最后确定实用 截面和管长。试听器材cd 机：c. e.c 2100（2200 元）功放：八达ma3/ma100分体式甲类 （3800 元）音箱:seas 200毫米加25毫米二分频 二单元倒相座地式自制咅箱（造价3800元）首先检验音箱的重放频带 选用雨果发烧 碟（-j中的第1745段单频率信号，置音量电 位器于较大音量位置（11点钟位丿。当输入 25 hz信号时，除能听到沉重的低频声（感觉不 出失真丿外，胸部和全身都有振动的感觉。输入 3115赫吋，响度略感增大一些，估计能增加2 3分贝。接着是40、50hz的信号，响度感觉不 出什么变化，只是有的门窗开

26、始被声波激励而 响应起来。当输入63 h7时，响度略小，说明在 此周圉有一个小低谷，虽经增删吸声材料和改 变倒相管长度但未奏效。然后是10（）、直至 10000hz,均感声压正常，无多大变化。至 电声技术12/ 199612500hz时，本人感到响度减少（老年性耳聋引 起丿，至16000 hz吋，本人已听不到了，但中青 年和学童能听到。最后是20000 hz ,中年人听 得吃力，学童听得最清。总之，频率响应指标不 算差，可否归纳为如下指标.3020000 hz ±3db其次,检验咅质丰满程度。试听大教室, 浑厚丰满的声场反映出教堂较长的混响时间， 庄严肃穆的场面如同身临其境。然后检验

27、声场定位与人声表现。选用见 九合唱段。各声部的排位比较明显，独唱者站 在离指挥不远的台前是听出来的,而不是根据 过去在剧场看到冋忆起來的，更不是因为他们 的咅量比合唱队的咅量大而感觉出来的。歌剧 卡门中的二重唱告诉我们，二人相距约一两 米。女声独唱哈巴涅拉，咅色亲切温厚，齿咅 清晰可辨，并可清楚地听到两次换气声。童声 合唱和小号声由远而近渐來。跺地板声明显响 在舞台深处的脚下，也说明定位准确。现在检验一下瞬态响应。听夜深沉的鼓 声，鼓点起落分明,毫无拖尾之感。听阿姐鼓 屮的笫八段雷雨，雷打在天上，雨落在地上定位 分明，雷声振撼,的确“如雷灌耳”。最后我们听一下弦乐帕格尼尼的第一小 提琴协奏曲。

28、第一乐;章威严的快板，旋律威严 流畅，声场广阔；小提琴音色甜而不腻，亮而不 干。第三乐章跳跃的小快板，音符弹跳自如，音 质清脆浑厚，泛音轻飘浮动，歌唱亲切动人，使 人久听不厌，久听不倦。最后,大家你一言我一语得出了如下的总 的听咅评价全频段声咅比较平衡，咅色细柔优 美。高咅纤细清脆明亮，中咅丰润，低咅深沉而不混，算得上一 hifito参考文献1 a.l.thuras. u.s. patent i ,869,178(1932)2 b. n. locanlhi application of electric circuit analgics to loudspeaker design proble

29、ms ire trans. audio. vol. pga -61p. 15. (marl 1952)3 f. j van leeuwen. de basreflexstraler in de akoestiek tijd2 schrift ncdcrlands radiogenootsch ap vol21 , pl 95 (septi 1956)4 e. de boer. acoustic interaction in vented loudspeaker en2 closures j . acoust. soc. amer. vol. 31 ,p246(febl 1959)5 a. n thiele. loudspeakers in vented boxes. proc. iree (australia) vol. 22. p487(aug ,1961)6 r il small direct2rad