机械优化设计报告两杆支架优化设计最轻的支架尺寸

1、机械优化设计课程作业姓名：陈胜利学号： 200910301304 指 导 教 师：伞红军学院：机电工程学院专 业 班 级：机自 093 完 成 日 期： 2011 年 12 月 31 日一、题目：二、分析1建立数学模型设计变量：钢管直径 d(单位 m) 目标函数：222mhbdt约束条件：） 圆管杆件中的压应力应小于或等于y，即ytdhhbf22于是得ytdhhbfdg-)(221） 圆管杆件中的压应力应小于或等于压杆稳定的临界应力c，由欧拉公式得钢管的压杆稳度应力c)8()(2222222hbtdealeic式中 a 圆管的截面积； l圆管的长度。于是得0)(2cdg） 设计变量的值不得小于

2、或等于0 于是得0d)(3dg 4) 惩罚函数法构造函数)(1)(1)(1)()(321dgdgdgrdmdf 2 利用 matlab 进行函数优化1) 优化方法：先利用惩罚函数法将约束优化问题转化成无约束优化问题，然后在不同的惩罚因子r 的条件下，将搜索区间分段（5:10：100 从 5到 100，步长为 10） ，利用区间消去法确定单谷区间，在单谷区间上利用黄金分割法搜索出在相应r 值下的最优点。通过逐渐缩小 r 值确定目标函数的最优点。2）matlab 函数为增加函数的可移植性，函数分为7 个部分，目标函数，稳定性条件函数，强度条件函数，利用惩罚函数法构造出来的函数，利用区间消去法寻找区

3、间的函数， 黄金分割法的函数， 用于编写惩罚函数优化过程的主函数。具体函数如下：目标函数function mass=aim(d) % 目标函数% 输入为钢的直径 d 输出为函数值midu=8300; t=2.5e-3; b=0.76; h=b; mass=2*pi*midu*t*d*sqrt(b)2+(h)2); %fprintf(%f直径的质量为 %f,d,mass) 稳定性条件函数function result2=wendingxing(d) % 稳定性约束函数% 输入直径 d % 输出计算函数值f=1.5e+5; t=2.5e-3; b=0.76; h=b; te=1e+11; %te弹

4、性模量result2=(f*sqrt(b)2+(h)2)/(3.142*t*d*h)-(3.1422*te*(t)2+(d)2)/(8*(b)2+(h)2); %fprintf(%f稳定性结果为 %f,d,result2) 强度条件函数function re=qiangdu(d) % 强度约束函数% 输入直径 d % 输出计算的函数值大于零不可行f=1.5e+5; t=2.5e-3; b=0.76; h=b; yingli=7e+8; re=(f*(sqrt(b)2+(h)2)/(3.142*t*d*h)-yingli; %fprintf(%f强度条件结果为 %f,d,re) 利用惩罚函数法构

5、造出来的函数% 惩罚函数法的构造函数% 输入变量自变量 x（即直径 d） ，惩罚因子% 输出变量构造函数值% 制作者 陈胜利function result=gouzao(x) global r0; result=aim(x)-(r0*(1/qiangdu(x)+1/wendingxing(x)-1/x) 利用区间消去法寻找区间的函数% 区间消去法确定搜索区间% 全局变量 flag用来判断区间是否对超出边界% %alpha0是初始点function a,b=qjxq(alpha0) global flag1; step=1; % 初始步长a1=alpha0; a2=a1+step; % 判断边界

6、是否已经超出0.1 到 100 的范围内if (a10.01)&(a2f2 while (1) step=2*step; aq=a1;%该区间第一个值 a1=a2; a2=a2+step; %第二次边界的判断 if (a1105) flag=1; break; end f1=f2;f2=gouzao(a2); if f1f2 a1=aq; break; end end else % 区间消去另一种情况 step=-step/4; while (1) al=a2;%al为区间最后一个值 a2=a1; a1=a1+step; if (a1105) flag=1; break; end f2

7、=f1; f1=gouzao(a1); if f1f2 a2=al; break; end end end a=a1; b=a2; flag=0; else %第一次边界判断不符合时的结果 flag=1; end% 第一次边界的判断结束黄金分割法的函数% 黄金分割法% 传入值为函数区间和 收敛精度% 传出值为函数最小值的横坐标% function xmin=goldencut(a1,b1,e) %xmin=a1;% 此处 xmin 为所求极小点 ;%这里 k 是迭代次数a(1)=a1;b(1)=b1; k=1; while b(k)-a(k)e x=a(k),b(k); y(k)=a(k)+0

8、.382*(b(k)-a(k); u(k)=a(k)+0.618*(b(k)-a(k); if f(y(k)f(u(k) a(k+1)=y(k); b(k+1)=b(k); y(k+1)=u(k); u(k+1)=a(k+1)+0.618*(b(k+1)-a(k+1); else a(k+1)=a(k); b(k+1)=u(k); u(k+1)=y(k); y(k+1)=a(k+1)+0.382*(b(k+1)-a(k+1); end k=k+1; end xmin=(a(k)+b(k)./2; k=k-1 %k-1为迭代次数function f=f(x) f=gouzao(x); % 将函数

9、值传入构造函数用于编写惩罚函数优化过程的主函数% 主函数% 初始化 通过 input 函数输入输出为最优点 xbest ybest %shych=input（ 输入约束容差 ） ；global flag1;%判断区间是否超出极限 0 为没有， 1 为超出界限global r0; flag1=0; shljd=input(输入收敛精度 ); x0=input(输入初始点 ); r0=input(输入 r0); c=input(输入 c); k=0; xl=100; % 求构造函数的无约束极值输入为 x0 r0 while(1) % 局部最优解 xlast ，ylast % 寻找局部最优解 xla

10、st=5; ylast=gouzao(5); for m=5:10:100 if flag1=0 a1,b1=qjxq(m); xbest=goldencut(a1,b1,0.1); ybest=gouzao(xbest); %判断大小找局部最优点 if ybestylast ylast=ybest; xlast=xbest; end else %标志位不为 0 时直接进行下一次循环 continue; end %if结束 end%for循环结束 xbest2=xlast; ybest2=ylast; % 判别迭代是否收敛%abs()求模 xl是上一次 r 值对应的最优点的的直径，xbest2 ybest2 是这次的最优点if abs(xbest2-xl)=shljd %xl的初值在开始时已经给出为5 fprintf(最优点为 (%f,%f),xbest2,ybest2); break; else k=k+1; r0=c*r0; xl=xbest2; x0=xbest2; end %if 结束end %while 循环体结束% 三、优化结果及评价1 输入的初始条件：输入的收敛精度为0.05，输入的初始点为1，输入的 r0 为 1，输入的 c 为 0.5 时2 优化结果：最优点为 d=0.047740m 即 47.