龙岩市初中毕业升学数学考试

1、201x 年龙岩市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分： 150 分考试时间： 120 分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效。提示：抛物线 y=ax2+bx+c (a0)的对称轴是2bxa，顶点坐标是24(,)24bacbaa一、选择题（本大题共10 题，每题4 分，共 40 分。每题的四个选项中，只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）13 的绝对值是a3 b13c3 d132下列运算正确的是ax4+ x4=2 x8bx2x3= x 5cx8x2= x4d(x2)4x83下列事件是不可能事件的是a掷一次质地均匀的正方体骰子，向上的一

2、面是5 点b在只装有红球和绿球的袋子中摸出一个球，结果是黄球c经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到绿灯d通常加热到100时，水沸腾4若关于x的一元二次方程20 xxa的一个根为2，则a的值是a6 b6 c2 d2 5如图所示的几何体是由三个同样大小的正方体搭成的，其左视图是（第 5 题图）a b c d 6如图，若圆锥底面圆的半径为3，则该圆锥侧面展开图扇形的弧长为a2 b4 c6 d9 7从 4 张分别写有数字6，4，0，3 的卡片中，任意抽取一张，卡片上的数字是正数的概率是a34b12c13d148把多项式x 26x+9 分解因式，所得结果正确的是a(x3)2b(x+3)2 cx(x6)

3、+9 d(x +3)(x3) 考室座位号（第 6 题图）9如图， ab 是 o 的直径， cd 是 o 的切线， c 为切点，b=25，则 d 等于a25b40c30d5010对于反比例函数kyx，当x0 时，y随x的增大而增大，则二次函数2ykxkx的大致图象是a b c d （第 10 题图）二、填空题（本大题共7 题，每题3 分，共 21 分。请将答案填入答题卡相应位置）11当x =_时，分式11x没有意义12去年龙岩市固定资产投资约为43 400 000 000 元，用科学记数法表示为_元13若两圆相外切，圆心距为8，其中一个圆的半径为3，则另一个圆的半径是_14甲、乙两班举行计算机汉

4、字输入比赛，测得每个学生每分钟输入汉字的个数，并进行统计两个班的平均数、方差分别为：x甲=135，x乙=135；s2甲=15，s2乙=10根据统计结果，_班的成绩波动较小15函数y=kx+b的图象如图所示，当y0 时，x的取值范围是_16如图，在矩形abcd 中，对角线ac、bd 相交于点o，点 e、f 分别是 ao、ad 的中点，若 ac=8，则 ef=_17右图是圆心角为30，半径分别是1、3、5、7、的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为s1、s2、s3、，则s50=_（结果保留 ）（第 9 题图）（第 15 题图）（第 16 题图）（第 17 题图）三、解答题（本大题共8 题，共 8

5、9 分）18（ 10 分）（ 1）计算： ( 20103 )0 +252tan45 +(2)3 （2）先化简，再求值：22232()aaaa ，其中7a（结果精确到0.01）19（ 8 分）解方程：21133xxxx20（ 10 分）如图，在等腰梯形abcd 中， abcd，点 e、f在 ab 上，且 ae=bf，连接 ce、df 求证： ce=df21（ 10 分）我市某化工厂为响应国家“节能减排”的号召，从开始采取措施，控制二氧化硫的排放图、图分别是该厂2006 二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：图图（1）该厂 2006 二氧化硫的排放总量是_吨，这

6、四年二氧化硫排放量的中位数是_吨；（2）把图的折线图补充完整；（3）图中二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是_度， 二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是_22（ 12 分）在平面直角坐标系中，aob 的位置如图所示（1）若 a1ob1是 aob 关于原点o 的中心对称图形，则顶点 a1的坐标为 ( ，)；（2）在网格上画出aob 关于y轴对称的图形；（3）在网格上画出将aob 三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2 倍后的图形，并求出变换后图形的周长等于_；若把 aob 顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n倍，试猜想变换后图形的周长等于_23（ 12 分）某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买a、

7、b 两种篮球共 20 个供学生训练使用若购买 a 种篮球 6 个，则购买两种篮球共需费用720 元；若购买a 种篮球 12 个，则购买两种篮球共需费用840 元（第 20 题图）（第 21 题图）（第 22 题图）（1）a、b 两种篮球单价各多少元？（2）若购买a 种篮球不少于8 个，所需费用总额不超过800 元请你按要求设计出所有的购买方案供学校参考，并分别计算出每种方案购买、b 两种篮球的个数及所需费用24（ 13 分）如图，抛物线交x轴于点 a（2，0），点 b（4， 0），交 y 轴于点 c（0，4）（1）求抛物线的解析式，并写出顶点d 的坐标；（2）若直线yx交抛物线于m，n 两点，

8、交抛物线的对称轴于点e，连接 bc，eb，ec试判断 ebc 的形状，并加以证明；（3） 设 p 为直线 mn 上的动点，过 p 作 pfed交直线 mn 下方的抛物线于点f问：在直线mn 上是否存在点p，使得以 p、e、d、f 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点p 及相应的点f 的坐标；若不存在，请说明理由25（ 14 分）如图，将直角边长为2 的等腰直角三角形abc 绕其直角顶点c 顺时针旋转 角（0 90 ），得 a1b1c，a1c 交 ab 于点 d，a1b1分别交于bc、ab 于点 e、f，连接 ab1（1）求证： adca1df ；（2）若 =30 ，求 ab1a1的度数

9、；（3）如图， 当 =45时，将 a1b1c 沿 ca 方向平移得 a2b2c2，a2c2交 ab 于点 g，b2c2交 bc 于点 h，设 cc2=x（0 x2 ）， abc 与 a2b2c2的重叠部分面积为s，试求 s与x的函数关系式201x 年龙岩市初中毕业、升学考试参 考 答 案 及 评 分 标 准数学（第 24 题图）图图备用图（第 25 题图）说明：评分最小单位为1 分，若学生解答与本参考答案不同，参照给分。一、选择题（本大题共10 题，每题4 分，共 40 分 ）号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 案c b b d a c d a b c 二、填空题（本大题共7 题，每题

10、3 分，共 21 分。注：答案不正确、不完整均不给分）11 1 124.34 1010135 14乙15x2 162 1766三、解答题（本大题共8 题，共 89 分）18（ 10 分，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 5 分）（1）解：原式 =1+52+（8） 4 分=4 5 分（2）解：原式 =222322aaaa 1 分=a 3 分当7a时，原式 =7 4 分2.65 5 分19（ 8 分）解：2113(1)xxxx 1 分方程两边同乘3(1)x，得 2 分33(1 )2xxx 4 分3332xxx3323xxx 5 分23x32x 6 分检验：当32x时， 3(1)0 x 7 分

11、32x是原方程的解 8 分20（ 10 分）证明：（法一）如图 ae=bf ae+ef=bf+ef即 af=be 2 分 四边形 abcd 是等腰梯形 ad=bc a= b 5 分 adf bce 8 分 ce=df 10 分（法二）如图连接 de、cf 1 分 四边形 abcd 是等腰梯形 ad=bc a= b 3 分 ae=bf ade bcf 6 分 de=cf 7 分 dcab 四边形 efcd 是等腰梯形 8 分 ce=df 10 分21（ 10 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 2 分，第（ 3）小题 4 分）（1） 100 25 4分（2）正确补全折线图（如右图所示）

12、2分（3） 144 10% 4分注：第（ 1）、（ 3）题每空2 分，第（ 2）题正确画出一段得1 分22（ 12 分，第（ 1）小题 2 分，第（ 2）小题 3 分，第（ 3）小题 7 分）（1） a1(3，4 ) 2分（2）正确画出图形 3分（3）正确画出图形 3分32 5分16n 7分注：第（ 1）题每空1 分，第（ 2）、（ 3）小题每正确画出一个顶点给1 分23（ 12 分，第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 7 分）（1）设 a 种篮球每个x元， b 种篮球每个y元 1 分依题意，得 3 分解得5030 xy 4 分答： a种篮球每个50 元， b 种篮球每个30 元 5 分（

13、2）（法一）设购买a 种篮球 m 个，则购买b 种篮球（ 20m）个 1 分50m+30(20 m)800 m8 840812720146yxyx依题意，得 2 分解得8 m 10 3 分篮球的个数必须为整数m 只能取 8、9、10 4 分可分别设计出如下三种方案：方案：当m=8 时， 20m=12，50 8+30 12=760 即购买 a 种篮球 8 个， b 种篮球 12 个，费用共计760 元 5 分方案：当m=9 时， 20m=11，50 9+30 11=780 即购买 a 种篮球 9 个， b 种篮球 11 个，费用共计780 元 6 分方案：当m=10 时， 20m=10，50 1

14、0+30 10=800 即购买 a 种篮球 10 个， b 种篮球 10 个，费用共计800 元 7 分（法二）设购买篮球的费用共w 元， a 种篮球购买m 个，依题意，可得总费用w（元）与 m（个）之间的函数关系式为 1 分w=50m+30(20m) (m 8) 2 分 w=20m+600 w800 20m+600800 m10 8m 10 3 分注：以下过程同（法一）三种方案写对一种分别得1 分24（ 13 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 5 分）（1）解：（法一）设所求的抛物线解析式2yaxbxc (0)a 1 分 点 a、b、c 均在此抛物线上420

15、16404abcabcc1214abc 2 分 所求的抛物线解析式为2142yxx 3 分顶点 d 的坐标为（ 1，92） 4 分（法二）设所求的抛物线解析式(2)(4)ya xx 1 分 点 c 在此抛物线上(02)(04)4a12a 2 分 所求的抛物线解析式为1(2)(4)2yxx即2142yxx 3 分顶点 d 的坐标为（ 1，92） 4 分注：顶点横、纵坐标错一个不给分（2） ebc 的形状为等腰三角形 1 分证明：（法一） 直线 mn 的函数解析式为yx on 是 boc 的平分线 2 分 b、c 两点的坐标分别为（4，0），（ 0，4） co=bo=4 mn 是 bc 的垂直平分

16、线 3 分 ce=be即 ecb 是等腰三角形 4 分（法二） 直线 mn 的函数解析式为yx on 是 boc 的平分线 coe =boe 2 分 b、c 两点的坐标分别为（4，0）、（ 0，4） co=bo=4 又 ce=be coe boe 3 分 ce=be即 ecb 是等腰三角形 4 分（法三） 点 e 是抛物线的对称轴1x和直线yx的交点 e 点的坐标为（1，1） 2 分 利用勾股定理可求得ce=2231 =10be=2231=10 ce=be 3 分即 ecb 是等腰三角形 4 分（3）解：存在 1 分 pfed 要使以 p、e、d、f 为顶点的四边形是平行四边形，只要使pf=e

17、d 点 e 是抛物线的对称轴1x和直线yx的交点 e 点的坐标为（1， 1） ed971()22 2 分 点 p 是直线yx上的动点 设 p 点的坐标为（k,k）则直线 pf 的函数解析式为x=k 点 f 是抛物线和直线pf 的交点 f 的坐标为21( ,4)2kkk pf=2211(4)422kkkk 3 分217422k1k 4 分当1k时，点 p 的坐标为（ 1，1）， f 的坐标为（ 1，92）此时 pf 与 ed 重合，不存在以p、f、d、e 为顶点的平行四边形当1k时，点 p 的坐标为（1，1）， f 的坐标为（1，52）此时，四边形pfde 是平行四边形 5 分25（ 14 分，

18、第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 6 分）（1）证明：如图，根据旋转变换的性质易知 cad= fa1d 1 分 1= 2 2 分 adc a1df 4 分（2）解：（法一） ca=ca1=cb=cb1=2 点 a、a1、b、b1均在以 c 为圆心半径为2 的圆上， 2 分 ab1a1=12130152 4 分（法二）如图， ac=b1c 4=3 1 分30 ， a1cb1=90 acb1=120 2 分 4=11802acb=30 3 分 ab1a1=cb1a14=4530=15 4 分（法三）如图， ac=b1c 4=3 1 分 cab=cb1a1 cab3=c

19、b1a14 即 b1ab=ab1a1 2 分 5=b1ab+ab1a1 5=2ab1a1 3 分 adc a1df 5= ab1a1=1151522 4 分（3）解： a1b1c 在平移的过程中，易证得ac2g、 hb2e、 a2fg、 c2hc、fbe 均是等腰直角三角形，四边形ac2b2f 是平行四边形 1 分 ab=22acbc=2 当 =45 时， ce=cd=12ab=1 情形：当0 x1 时（如图所示）， a2b2c2与 abc 的重叠部分为五边形c2hefg 2 分（法一）s五边形 c2hefg=s平行四边形ac2b2fsrtac2gsrthb2e c2c=x图 ch=x，ac2=2x ，b2e=he =1x ag=c2g=22ac2=22(2)122xxs平行四边形ac2b2f=ac2ce=（2x ） 1=2xsrtac2g=12ag2=2212121(1)22224xxxsrthb2e=12b2e2=22111(1)222xxx 3 分s五边形 c2hefg=22121112()()22422xxxxx=2322142xx 4 分（法二）s五边形 c2hefg=srta2b2c2srta2fgsrthb