高三数学第一轮复习 导数的应用（2）教案 文

1、淘宝店铺：漫兮教育课题：导数的应用（2）五课时作业一、 选择题已知函数，则方程在区间上的根有个 个 个 个（郑州一中等四校联考）若函数在上可导且满足不等式恒成立，且常数满足，则下列不等式一定成立的是 3、（届高三陕师大附中八模）如果是二次函数, 且的图象开口向上,顶点坐标为, 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是 4、（届厦门双十中学高三月考）如图，是函数的大致图像，1,3,5则等于 5、（天津）函数的定义域是开区间,导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点个 个 个 个6、（届高三哈尔滨第三中学第一次月考）函数的图象如图所示，且，则有 二、 填空题7、（1）使为上增函数，则

2、的范围是 （2）使为上增函数，则的范围是 （3）使为上增函数，则的范围是 三、解答题8、已知：，证明不等式：9、设恰有三个单调区间，试确定的取值范围，并求出这三个单调区间14设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等的实根，且f(x)2x2.(1)求yf(x)的表达式；(2)求yf(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积解：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb.又f(x)2x2，所以a1，b2，即f(x)x22xc.又方程f(x)0有两个相等实根，所以44c0，即c1.故f(x)x22x1.(2)依题意，所求面积为s(x22x1)dx(x3x2x)|.15已知f(x)为

3、偶函数且 f(x)dx8，则f(x)dx等于()a0 b4 c8 d16解析：选d.原式f(x)dxf(x)dx，原函数为偶函数，在y轴两侧的图象对称对应的面积相等故选d.16函数y(costt22)dt(x>0)()a是奇函数 b是偶函数 c非奇非偶函数 d以上都不正确解析：选a.y|2sinx4x，为奇函数17一物体的下落速度为v(t)9.8t6.5(单位：米/秒)，则下落后第二个4秒内经过的路程是()a249米 b261.2米 c310.3米 d450米解析：选b.所求路程为(9.8t6.5)dt(4.9t26.5t)|4.9×646.5×84.9×1

4、66.5×4313.65278.426261.2(米)18由直线x，x2，曲线y及x轴所围成图形的面积为()a. b. c.ln2 d2ln219若ax2dx，bx3dx，csinxdx，则a、b、c的大小关系是()aa<c<b ba<b<c cc<b<a dc<a<b解析：选d.ax2dxx3|，bx3dxx4|4，csinxdxcosx|1cos2，因为1<1cos2<2，所以c<a<b.20函数f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为a. b1 c2 d.解析：选a.作出图象可知：s1(x1)dx co

5、sxdx 21已知a0，则当 dx取最大值时，a_.解析：(cosxsinx)dx(sinxcosx)|sinacosa(sin0cos0)sin(a)1，当a时，(cosxsinx)dx取最大值1.答案：22(2x1)dx8，则a_.解析： (2x1)dx(x2x)|a2a(a)2(a)a2aa2a2a8，a4.23如果f(x)dx1，f(x)dx1，则f(x)dx_.解析：f(x)dxf(x)dxf(x)dx，f(x)dxf(x)dxf(x)dx112.24如图，设点p从原点沿曲线yx2向点a(2,4)移动，记直线op、曲线yx2及直线x2所围成的面积分别记为s1，s2，若s1s2，求点p的坐标解：设直线op的方程为ykx，p点的坐标为(x，y)，