广东省江门市新会会城华侨中学2019年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、广东省江门市新会会城华侨中学2019年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）记等比数列an的前n项和为sn，若s3=2，s6=18，则等于（） a 3 b 5 c 31 d 33参考答案：d【考点】： 等比数列的性质【专题】： 计算题【分析】： 先由题设条件结合等比数列的前n项和公式，可以求出公比q，然后再利用等比数列前n项和公式求解：根据题意，s3=2，s6=18，易得q1；s3=2，s6=18，q=2=故选d【点评】： 本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用

2、2. 设全集i是实数集都是的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（    ）  a   b   c   d参考答案：b由题意 ， 由图知阴影部分所表示的集合为 故选b 3. 已知点，则与向量共线的单位向量为a. b. c. d. 参考答案：c4. 函数y=log0.4(x2+3x+4)的值域是（   ）（a）(0，2        （b）2，+)（c）(，2   

3、;         （d）2，+)参考答案：b  【知识点】函数的值域b1解析：；有；所以根据对数函数log0.4x的图象即可得到：=2；原函数的值域为2，+）故选b【思路点拨】先通过配方能够得到0，所以根据对数函数的图象即可得到，进行对数的运算从而求出原函数的值域5. 已知，且，则（  ）                    

4、;   参考答案：d略6. 若抛物线的准线方程为, 则抛物线的标准方程为（      ）a  b    c       d参考答案：d7. 设向量=（2，3），=（1，2），若m+与2平行，则实数m等于（）a2b2cd参考答案：d【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】由向量的数乘及坐标加减法运算求得m+与2的坐标，代入向量共线的坐标表示求解m的值【解答】解：=（2，3），=（1，2），则m+=m（2，3）+（1，2）=（2m1，3m+2）

5、，2=（2，3）2（1，2）=（4，1），又m+与2平行，（2m1）×（1）4×（3m+2）=0，即m=故选：d8. 执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（）a4b5c6d7参考答案：a【考点】程序框图【专题】计算题；规律型；算法和程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出输出不满足条件s=0+1+2+8+100时，k+1的值【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是：输出不满足条件s=0+1+2+8+100时，k+1的值第一次运行：满足条件，s=1，k=1；第二次运行：

6、满足条件，s=3，k=2；第三次运行：满足条件，s=11100，k=3；满足判断框的条件，继续运行，第四次运行：s=1+2+8+211100，k=4，不满足判断框的条件，退出循环故最后输出k的值为4故选：a【点评】本题考查根据流程图（或伪代码）输出程序的运行结果这是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模9. 设，满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为（ &

7、#160; ）a           bc          d参考答案：a不等式组对应的平面区域是由三条直线,和围成的三角形，三角形的三顶点坐标分别为、由题意可知在点或线段上取最大值，在点或线段上取最小值，于是有或或，解得：，故选a10. 若(x1)8=1+a1x+a2x2+a8x8，则a5=（）a56b56c35d35参考答案：b利用通项公式即可得出解：通项公式tr+1=（1）8rxr，令r=5，则a5

8、=（1）3=56故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是r上的偶函数，对于都有成立，且f(0)2，当x1，x2 0,3，且x1x2时，都有>0.则给出下列命题： f(2010)2；    函数yf(x)图像的一条对称轴为x6； 函数yf(x)在9，6上为增函数； 方程f(x)0在9, 9上有4个根其中所有正确命题的序号为_参考答案：12. 如图，正方体，则下列四个命题：在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变；在直线上运动时，二面角的大小不变；是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是过点

9、的直线其中真命题的编号是             （写出所有真命题的编号）参考答案：13. 已知f（x）=log（x2ax+3a）在区间2，+）上为减函数，则实数a的取值范围是  参考答案：4a4【考点】复合函数的单调性【分析】令t=x2ax+3a，则由题意可得函数t在区间2，+）上为增函数且t（2）0，故有，由此解得实数a的取值范围【解答】解：令t=x2ax+3a，则由函数f（x）=g（t）=logt 在区间2，+）上为减函数，可得函数t在区间2，+）上为增函数且

10、t（2）0，故有，解得4a4，故答案为：4a414. 如图，o与p相交于a，b两点，点p在o上，o的弦bc切p于点b，cp及其延长线交p于d，e两点，过点e作efce交cb的延长线于点f，若cd=2，cb=，则            。参考答案：15. 定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(3-x)，若当x(0，3)时，f(x)=2，则当x(- 6，-3)时，f(x) =         

11、;            .参考答案：16. 若集合m1,1，nx|12x4，则mn_.参考答案：117. 函数单调增区间为          参考答案：（，2）考点：复合函数的单调性 专题：函数的性质及应用分析：先求原函数的定义域，再将原函数分解成两个简单函数y=、g（x）=x24，因为y=单调递减，求原函数的单调递增区间，即求g（x）=x24的减区间（根据同增异减的性质），再结合定义域即可得到

12、答案解答：解：，要使得函数有意义，则x240，即（x+2）（x2）0，解得，x2或x2，的定义域为（，2）（2，+），要求函数的单调递增区间，即求g（x）=x24的单调递减区间，g（x）=x24，开口向上，对称轴为x=0，g（x）=x24的单调递减区间是（，0），又的定义域为（，2）（2，+），函数，的单调递增区间是（，2）故答案为：（，2）点评：本题主要考查复合函数单调性的问题、函数单调性的应用、一元二次不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，求复合函数单调性时注意同增异减的性质即可，求单调区间特别要注意先求出定义域，单调区间是定义域的子集属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

13、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数（）若函数在处取得极值，且曲线在点，处的切线与直线平行，求的值；（）若，试讨论函数的单调性                            （）若对定义域内的任意，都有成立，求的取值范围参考答案：（）；（）当时，函数在区间为增函数；当时，函数在区间为

14、增函数； 在区间为减函数. （）.（）函数的定义域为. 由题意 ，解得.                                        -4分（）若， 则.   &

15、#160;               -5分      （1）当时，由函数定义域可知， 在内，函数单调递增；         -7分（2）当时，令， 函数单调递增；令，函数单调递减 综上：当时，函数在区间为增函数；当时，函数在区间为增函数； 在区间为减函数.-10分 （）由令，则=（时）与（时）具有相同的单调性，  由（）知，

16、当时，函数在区间为增函数；其值域为r，不符合题意   当时，函数=，>0恒成立，符合题意当时，函数在区间为减函数；在区间为增函数 的最小值为=+()+=0 综上可知：                            .-14分19. 已知函数f（x）=|x2|x4|（1）求不等式f（x）0的解集；

17、（2）若函数g（x）=的定义域为r，求实数m的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（1）通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可；（2）问题等价于m=f（x）在r无解，求出f（x）的范围，从而求出m的范围即可【解答】解：（1）原不等式即为|x2|x4|0，若x2，则2x+x40，符合题意，x2，若2x4，则x2+x40，解得：x3，2x3，若x4，则x2x+40，不合题意，综上，原不等式的解集是x|x3；（2）若函数g（x）=的定义域为r，则mf（x）=0恒不成立，即m=f（x）在r无解，|f（x）|=|x2|x4|x2（x4）|=2，当且仅当（x2）（x4）0

18、时取“=”，2f（x）2，故m的范围是（，2）（2，+）20. 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x1|（1）求不等式f（x）+x210的解集；（2）设g（x）=|x+3|+m，若关于x的不等式f（x）g（x）的解集非空，求实数m的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（1）原不等式可化为：|x1|1x2，即x11x2或x1x21，即可求不等式f（x）+x210的解集；（2）原不等式等价于|x1|+|x+3|m的解集非空，令h（x）=|x1|+|x+3|，即h（x）minm，即可求实数m的取值范围【解答】解：（1）原不等式可化为：|x1|1x2，即x11x2或x1x21，由x11x2，得x1或x2；由x1x21，得x1或x0综上，原不等式的解集为x|x1或x0（2）原不等式等价于|x1|+|x+3|m的解集非空，令h（x）=|x1|+|x+3|，即h（x）minm，由|x1|+|x+3|x1x3|=4，所以h（x）min=4，所以m4【点评】本