2022届高三数学一轮复习（原卷版）第四章 4.4y＝Asin(ωx＋φ)-学生版

1、 第1课时进门测1、判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“×”)(1)ysin的图象是由ysin的图象向右平移个单位得到的()(2)将函数ysin x的图象向右平移(>0)个单位长度，得到函数ysin(x)的图象()(3)利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中平移的长度一致()(4)函数yasin(x)的最小正周期为t.()(5)把ysin x的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，所得图象对应的函数解析式为ysin x.()(6)若函数yacos(x)的最小正周期为t，则函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为.()2、y2sin(x)的振幅，频率和

2、初相分别为()a2,4， b2，c2， d2,4，3、将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()aysin(2x) bysin(2x)cysin(x) dysin(x)4、函数f(x)2sin(x)(>0，|<)的图象如图所示，则_，_.5、若将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是_作业检查无第2课时阶段训练题型一函数yasin(x)的图象及变换例1某同学用“五点法”画函数f(x)asin(x)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如

3、下表： x02xasin(x)0550(1) 请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；(2) 将yf(x)图象上所有点向左平行移动(>0)个单位长度，得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为，求的最小值引申探究在本例(2)中，将f(x)图象上所有点向左平移个单位长度，得到g(x)的图象，求g(x)的解析式，并写出g(x)图象的对称中心【同步练习】1、将函数ysin 2x的图象向右平移个单位长度后所得图象的解析式为ysin(2x)，则_(0<<)，再将函数ysin(2x)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图象的解析式为_题型二由图

4、象确定yasin(x)的解析式例2已知函数f(x)asin(x) (a>0，|<，>0)的图象的一部分如图所示(1)求f(x)的表达式；(2)试写出f(x)的对称轴方程【同步练习】1、已知函数f(x)sin(x) (>0，|<)的部分图象如图所示，则yf(x)取得最小值时x的集合为()ax|xk，kzbx|xk，kzcx|x2k，kz第3课时dx|x2k，kz阶段重难点梳理1yasin(x)的有关概念yasin(x)(a>0，>0)，xr振幅周期频率相位初相atfx2.用五点法画yasin(x)一个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示：xx02ya

5、sin(x)0a0a03.函数ysin x的图象经变换得到yasin(x) (a>0，>0)的图象的步骤如下：【知识拓展】1由ysin x到ysin(x)(>0，>0)的变换：向左平移个单位长度而非个单位长度2函数yasin(x)的对称轴由xk，kz确定；对称中心由xk，kz确定其横坐标重点题型训练题型三三角函数图象性质的应用命题点1三角函数模型的应用例3如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y3sink，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为()a5 b6c8 d10命题点2函数零点(方程根)问题例4已知关于x的方程2sin2xsin 2xm

6、10在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是_引申探究例4中，若将“有两个不同的实数根”改成“有实根”，则m的取值范围是_命题点3图象与性质的综合应用例5已知函数f(x)sin(x) (>0，<)的图象关于直线x对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值；(2)当x0，时，求函数yf(x)的最大值和最小值【同步练习】1、已知函数f(x)cos(3x)，其中x，m，若f(x)的值域是1，则m的取值范围是_题型五 三角函数图象与性质的综合问题例6 已知函数f(x)2sin()·cos()sin(x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的图象向右平移个单位

7、长度，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0,上的最大值和最小值思导总结一、求yasin(x)b(a>0，>0)解析式的步骤(1)求a，b，确定函数的最大值m和最小值m，则a，b.(2)求，确定函数的周期t，则.(3)求，常用方法如下：代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入五点法：确定值时，往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口具体如下：“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为x0；“第二点”(即图象的“峰点”)为x；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)为x；“第四点”(即图象的“谷点”)为x；“第五点

8、”为x2.二、解决三角函数图象与性质的综合问题的一般步骤第一步：(化简)将f(x)化为asin xbcos x的形式；第二步：(用辅助角公式)构造f(x)·(sin x·cos x·)；第三步：(求性质)利用f(x)sin(x)研究三角函数的性质；第四步：(反思)反思回顾，查看关键点、易错点和答题规范.作业布置1函数ycos的部分图象可能是()2已知函数f(x)cos(x)(>0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cos x的图象，只要将yf(x)的图象()a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度3已知函数f(x)s

9、in xcos x(>0)，xr.在曲线yf(x)与直线y1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为()a. b. c d24函数f(x)sin(x) (xr，>0，|<)的部分图象如图所示，如果x1，x2(，)且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)等于()a. b.c. d15函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位后所得函数图象的解析式是奇函数，则函数f(x)在上的最小值为()a bc. d.6已知函数f(x)sin(x)的最小正周期是，若将f(x)的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象()a关于直线x对称 b关于直

10、线x对称c关于点对称 d关于点对称7函数ysin xcos x的图象可由函数ysin xcos x的图象至少向右平移_个单位长度得到8.设偶函数f(x)asin(x) (a>0，>0,0<<)的部分图象如图所示，klm为等腰直角三角形，kml90°，kl1，则f()的值为_9已知函数f(x)sin xcos x(0)，xr.若函数f(x)在区间(，)内单调递增，且函数yf(x)的图象关于直线x对称，则的值为_10先把函数f(x)sin(x)的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，再把新得到的图象向右平移个单位，得到yg(x)的图象当x(，)时，函数g(x)的值域为_11已知函数yasin(x) (a>0，>0)的图象过点p(，0)，图象上与点p最近的一个最高点是q(，5)(1)求函数的解析式；(2)求函数f(x)的递增区间12已知函数f(x)cos2xsin x·cos x.(1)求函数f(