整式的乘除培优训练

1、整式的乘除法培优训练一、指数运算律是整式乘除的基础，分别有同底数幂的乘法：，幂的乘方：，积的乘方：，同底数幂的除法：.学习指数运算律应该注意：（ 1） 运算律成立的条件；（ 2） 运算律字母的意义：既可以表示一个数，也可以是一个单项式或者多项式.（ 3） 运算律的正向运用、逆向运用、综合运用 .二、乘法公式是在多项式乘法的基础上。 经多项式乘法的一般法则应用于一些特殊形式的多项式相乘，得出的既有特殊性又有实用性的具体结论， 在复杂的数值计算， 代数式的化简求值、 代数式的恒等变形、代数式的证明等方面有着广泛的应用 . 在学习乘法公式时应该注意：（ 1）熟悉公式的结构特点，理解掌握公式；（ 2）

2、根据待求式的特点，模仿套用公式；（ 3）对公式中字母的全面理解，灵活应用公式；（ 4）既能正用，又能逆用，且能适当变形或重新组合，综合运用公式.例 1：（ 1）计算： ( 7)199832000152000（2）比较大小： ( 2)2345100372000352000例 2：有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（ 1）如果选取 1 号、 2 号、 3 号卡片分别为 1 张、 2 张、 3 张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙） ，请画出这个长方形的草图， 并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义 这个长方形.的代数意义是（ 2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b

3、）=2a2+7ab+3b2，那么需用 2 号卡片张， 3号卡片张例 3：（ 1）在 2004,2005,2006,2007 这四个数中，不能表示为两个整数的平方差的是.（ 2）已知 ( 2000a)( 1998a )1999 ，那么 ( 2000a)2( 1998a)2.例 4：已知 a,b,c 满足2272212617的值等于（，bc，ca，则 a+b+c）ab练习：1、填空： 424(0. 25)231；若a2n3 ，则 2a 6n1().3、若 x2n12n，y2n 12n2，其中 n为整数，则x与y的数量关系是（）A.x=4yB.y=4xC.x=12yD.y=12x4、如图，甲类纸片是

4、边长为2 的正方形，乙类纸片是边长为1 的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是 2 和 1 的长方形现有甲类纸片 1 张，乙类纸片 4 张，则应至少取丙类纸片张才能用它们拼成一个新的正方形5、计算： 1. 234520. 765522. 469 0. 7655.6、计算： 1949 21950 2195121952 2.1997 219982199927、计算：19991998 2(1999 22005)( 1999 23995) 2000（ 1）21999199922（2）1998200120021999199719968、已知 a15，求a 4a 21？aa 29、若 n 满足 ( n 2004) 2( 2005 n) 21 ，则 ( 2005n )( n 2004) 等于（） .A.-1B.0C.1D.1210、若 m,n 为有理数，且 2m22mn n 24m 40 ，则 m2 nmn2 =（）A.-8B.-16C.8D.1611、小颖与同学做游戏，她把一张纸剪成 5 块再 从 所 得 的 纸 片 中 任 取 一 块 再 剪 成 5 块 ；然后再从所得的纸片中任取一块，再剪成 5块； 这样类似地进行下去，能不能在第 n 次 剪 出 的 纸 片 恰 好 是 20 1 3 块 ， 若 能 ， 求 出 这 个 n