山东省菏泽市磐石办事处回民中学2021年高二数学理上学期期末试卷含解析

1、山东省菏泽市磐石办事处回民中学2021年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）a5b3c7d8参考答案：c【考点】简单线性规划【分析】首先作出可行域，再作出直线l0：y=3x，将l0平移与可行域有公共点，直线y=3x+z在y轴上的截距最大时，z有最大值，求出此时直线y=3x+z经过的可行域内的点a的坐标，代入z=3x+y中即可【解答】解：如图，作出可行域，作出直线l0：y=3x，将l0平移至过点a（3，2）处时，函数z=3x+y有最大值7故选c

2、2. 已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率等于，则的方程是（    ）a     b    c    d参考答案：d略3. 下列关于回归分析的说法中错误的有（   ）个(1).残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高. (2).回归直线一定过样本中心。(3)两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好。(4) 甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好。a.   4 

3、               b.  3             c. 2                 d. 1 参考答案：c对于(1) 残差图中残差点所在的水平带状

4、区域越宽，则回归方程的预报精确度越低，故（1）错误；对于（2），回归直线一定过样本中心，（2）正确；对于（3），两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好，（3）正确；对于（4），越大，拟合效果越好，故（4）错误；故选：c 4. 已知变量满足约束条件，则的最小值为(      )       a.              b 

5、0;            c.                                d参考答案：c5. 已知f1、f2为双曲线的左、右焦点，点p在c上，则（  ）a.

6、2b. 4c. 6d. 8参考答案：b【分析】根据双曲线焦点三角形面积公式可求得；利用三角形面积公式可构造出关于的方程，解方程求得结果.【详解】由双曲线性质可知：又，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查双曲线性质的应用，关键是能够熟练掌握双曲线焦点三角形面积公式，从而利用焦点三角形面积构造方程求得结果.6. 若向量在y轴上的坐标为0, 其他坐标不为0, 那么与向量平行的坐标平面是（    ）  a xoy平面       b xoz平面    cyoz平面 

7、;      d以上都有可能参考答案：b7. 若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）a. 若，则b. 若，则c. 若，则d. 若，则参考答案：c析：对于a，考虑空间两直线的位置关系和面面平行的性质定理；对于b，考虑线面垂直的判定定理及面面垂直的性质定理；对于c，考虑面面垂直的判定定理；对于d，考虑空间两条直线的位置关系及平行公理解答：解：选项a中，l除平行n外，还有异面的位置关系，则a不正确选项b中，l与的位置关系有相交、平行、在内三种，则b不正确选项c中，由l，设经过l的平面与相交，交线为c，则lc，又l，故c，

8、又c?，所以，正确选项d中，l与m的位置关系还有相交和异面，故c不正确故选c8. 从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为 (     )a              b.              c.      

9、          d. 参考答案：a略9. 已知数列是等比数列，且，则的公比为（  ）     a.       b.       c.       d.参考答案：b10. “x=2”是“（x2）?（x+5）=0”的（）a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：b【

10、考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】操作型；对应思想；简易逻辑；推理和证明【分析】解方程“（x2）?（x+5）=0”，进而结合充要条件的定义可得答案【解答】解：当“x=2”时，“（x2）?（x+5）=0”成立，故“x=2”是“（x2）?（x+5）=0”的充分条件；当“（x2）?（x+5）=0”时，“x=2”不一定成立，故“x=2”是“（x2）?（x+5）=0”的不必要条件，故“x=2”是“（x2）?（x+5）=0”的充分不必要条件，故选：b【点评】本题考查的知识点是充要条件，熟练掌握充要条件的概念，是解答的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在abc中，角

11、a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知tana=，tanb=，且最长边的长为1，则abc最短边的长为参考答案：【考点】解三角形  【专题】解三角形【分析】由题意和两角和的正切公式易得tanc，可得c=1，b为最短边，由正弦定理可得【解答】解：由题意可得tanc=tan（a+b）=1，c=135°，c为最长边，故c=1，又0tanb=tana，b为最小角，b为最短边，tanb=，sinb=，由正弦定理可得b=，故答案为：【点评】本题考查解三角形，涉及正弦定理和两角和的正切公式，属中档题12. 设a，b为抛物线y2=2px（p0）上相异两点，则的最小值为参考答案：4p2【考点

12、】抛物线的简单性质【分析】设a（xa，ya），b（xb，yb）则=4（xa?xb+ya?yb），分类讨论，结合韦达定理， =4（a22ap）=4（ap）2p24p2即可得出结论【解答】解：设a（xa，ya），b（xb，yb）则+=（xa+xb，ya+yb），=（xbxa，ybya），=4（xa?xb+ya?yb），若直线ab斜率存在，设为y=k（xa），则，整理得：k2x22（ak2+p）x+k2a2=0，xa?xb=a2，ya?yb=k2（xaa）（xba）=2ap，=4（xa?xb+ya?yb）=4（a22ap）=4（ap）2p24p2，若直线不存在，当xa=xb=a，ya=yb=时，上式

13、也成立故所求最小值为4p2当且仅当直线ab过点（p，0）时等号成立，故答案为：4p213. 正方形abcd的边长是a，依次连接正方形abcd各边中点得到一个新的正方形，再依次连接新正方形各边中点又得到一个新的正方形，依次得到一系列的正方形，如右图所示现有一只小虫从a点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方形的顶点时，沿这个正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段则这10条线段的长度的平方和是_参考答案：略14. 已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序until后面的“条件”应为       

14、;     参考答案：（或）    15. 如图，设椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，设两点的坐标分别为，则值为          参考答案：略16. 双曲线的两准线间的距离是焦距的，则双曲线的离心率为         。参考答案：17. 一般地，给定平面上有个点，每两点之间有一个距离，最大距离与最小距离的比记为，

15、已知的最小值是， 的最小值是， 的最小值是.试猜想的最小值是            参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围。（2）若方程的两不等根均在区间（0,1）内，求m的取值范围。参考答案： 19. 甲题型：给出如图数阵表格形式，表格内是按某种规律排列成的有限个正整数.（1

16、）记第一行的自左至右构成数列，sn是的前n项和，试求；（2）记为第n列第m行交点的数字，观察数阵请写出表达式，若，试求出m，n的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）记， 归纳得. ，进而可得结果.；（2）由（1）知，.通过观察表格，找出共同特性可得， ，设，由 ，对可能取值进行赋值试探，然后确定.【详解】（1）记，观察知：，归纳得. .（2）由（1）知，.通过观察表格，找出共同特性可得，.于是观察归纳得： ，(其中为行数，表示列数)设，现对可能取值进行赋值试探，然后确定.取，则，易知，故必然，于是2017必在第64列的位置上，故2017是第64列中的第一行数.【点睛】本题主要考查归纳推理

17、与数列求和，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.20. (本小题12分)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数 的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2

18、期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元表示经销一件该商品的利润（1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（2）求的分布列及期望参考答案：解：（）由表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”，（）的可能取值为元，元，元，的分布列为（元）略21. 2018年至2020年，第六届全国文明城市创建工作即将开始在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机

19、动车不礼让行人整治行动” 下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据： 月份12345违章驾驶员人数1201051009085 （）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程；（）预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；（）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2×2列联表：  不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过1年22830驾龄1年以上81220合计302050 能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线

20、”行为与驾龄有关？参考公式：.（其中）参考答案：解：（）由表中数据知：，所求回归直线方程为5分（）由（）知，令，则人. 7分（）由表中数据得，根据统计有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关12分22. 已知数列an的前n项和为sn，且an是sn与2的等差中项，数列bn中，b1=1，点p（bn，bn+1）在直线上。（1）求a1和a2的值；     （2）求数列an，bn的通项an和bn；（3）设cn=an·bn，求数列cn的前n项和tn.参考答案：解：（1）an是sn与2的等差中项  sn=2an-2         a1=s1=2a1-2，解得a1=2         a1+a2=s2=2a2-2，解得a2=4    （2）sn=2an-2，sn-1=2an-1-2，又snsn-1=an，  an=2an-