安徽省阜阳市新庙职业中学2020年高二数学理月考试题含解析

1、安徽省阜阳市新庙职业中学2020年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在的大致区间是  （    ）a（1，2）b（2，e）c（e,3）d（e,+）参考答案：b2. 设x1，x2?r，常数a>0，定义运算“”x1x2(x1x2)2(x1x2)2，若x0，则动点p(x，)的轨迹是a. 圆 b. 椭圆的一部分 c. 双曲线的一部分         

2、0;                         d. 抛物线的一部分 参考答案：d3. 若f(x)=，则f（2017）=（ ）a          b        

3、0; c           d参考答案：b由题可知：当时，所以，故4. 设函数，则等于  a.0        b.       c.        d. 参考答案：b略5. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(

4、10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）as1 洗脸刷牙、s2刷水壶、s3 烧水、s4 泡面、s5 吃饭、s6 听广播b刷水壶 、s2烧水同时洗脸刷牙、s3泡面、s4吃饭、s5   听广播c刷水壶 、s2烧水同时洗脸刷牙、s3泡面、s4吃饭 同时 听广播d吃饭 同时 听广播、s2泡面、s3烧水同时洗脸刷牙、s4刷水壶参考答案：c6. 下列值等于1的定积分是（   ）a       b      c  

5、;    d  参考答案：7. 在复平面内，复数（12i）2对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限参考答案：c【考点】a5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简，求出复数所对应点的坐标得答案【解答】解：（12i）2 =124i+（2i）2=34i，复数（12i）2对应的点的坐标为（3，4），位于第三象限故选：c【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题8. 已知某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如右图所示)，则   (  

6、;   )a甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26   b甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27                                 c乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31   d乙篮球运动员比赛得分更稳

7、定，中位数为36 参考答案：d9. 函数的导数是（    ）a.     b.     c.     d.参考答案：c略10. 设a、b、cr，pabc，qbca，rcab，则“pqr>0”是“p、q、r同时大于零”的()a充分而不必要条件  b必要而不充分条件  c充要条件  d既不充分也不必要条件参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义在r上的奇函数f（x）

8、满足f（x+2）=f（x），则f（6）的值为   参考答案：0【考点】抽象函数及其应用；函数的周期性；函数的值【专题】计算题【分析】由函数f（x）满足f（x+2）=f（x），我们易求出函数的最小正周期为4，结合已知中函数f（x）是定义在r上的奇函数，易根据函数周期性和奇偶性得到f（6）=f（2）=f（2），且f（2）=f（2），进而得到答案【解答】解：因为f（x+2）=f（x），所以f（x+4）=f（x+2）=f（x），得出周期为4即f（6）=f（2）=f（2），又因为函数是奇函数f（2）=f（2）=f（2）所以f（2）=0即f（6）=0，【点评】观察本体结构，首先想到周期

9、性，会得到一定数值，但肯定不会得出结果，因为题目条件不会白给，还要合理利用奇函数过原点的性质，做题时把握这一点即可此题目题干简单，所以里面可能隐藏着一些即得的结论，所以要求学生平时一些结论，定理要掌握，并能随时应用12. 设，为正实数，若41，则2的最大值是_.参考答案：略13. 已知等差数列an中a4=12，若a2，a4，a8成等比数列，则公差d=       参考答案：0或3【考点】等差数列与等比数列的综合【专题】方程思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】设等差数列an的公差为d，运用等差数列的通项公式和等比数列的性质，解方程可

10、得公差d【解答】解：设等差数列an的公差为d，由a4=12，可得a1+3d=12，由a2，a4，a8成等比数列，可得：a42=a2a8，即为（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），化简可得d2=a1d，由解得d=0或3故答案为：0或3【点评】本题考查等差数列的通项公式和等比数列的性质的运用，考查运算能力，属于基础题14. 设过曲线f（x）=exx（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1l2，则实数a的取值范围为参考答案：1，2【考点】6h：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数f（x）=exx的导函数，进一

11、步求得（0，1），再求出g（x）的导函数的范围，然后把过曲线f（x）=exx上任意一点的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1l2转化为集合间的关系求解【解答】解：由f（x）=exx，得f（x）=ex1，ex+11，且k1k2=1，（0，1），由g（x）=ax+2cosx，得g（x）=a2sinx，又2sinx2，2，a2sinx2+a，2+a，要使过曲线f（x）=exx上任意一点的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1l2，则，解得1a2即a的取值范围为1a2故答案为：1，215. 函数y=x2lnx的单调递减区

12、间为参考答案：（0，1【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】根据题意，先求函数的定义域，进而求得其导数，即y=x=，令其导数小于等于0，可得0，结合函数的定义域，解可得答案【解答】解：对于函数，易得其定义域为x|x0，y=x=，令0，又由x0，则0?x210，且x0；解可得0x1，即函数的单调递减区间为（0，1，故答案为（0，116. 在直三棱柱中，已知底面积为s平方米，三个侧面面积分别为m平方米，n平方米，p平方米，则它的体积为             

13、0;                      立方米参考答案：17. 如图，正方形bcde的边长为a，已知ab=bc，将abe沿边be折起，折起后a点在平面bcde上的射影为d点，则翻折后的几何体中有如下描述：ab与de所成角的正切值是；abcevbace体积是a3；平面abc平面adc其中正确的有（填写你认为正确的序号）参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】作出直观图，逐项

14、进行分析判断【解答】解：作出折叠后的几何体直观图如图所示：ab=a，be=a，ae=ad=ac=在abc中，cosabc=sinabc=tanabc=bcde，abc是异面直线ab，de所成的角，故正确连结bd，ce，则cebd，又ad平面bcde，ce?平面bcde，cead，又bdad=d，bd?平面abd，ad?平面abd，ce平面abd，又ab?平面abd，ceab故错误三棱锥bace的体积v=，故正确ad平面bcde，bc?平面bcde，bcad，又bccd，bc平面acd，bc?平面abc，平面abc平面acd故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明

15、过程或演算步骤18. 已知一个三角形的三边边长分别为， 设计一个算法，求出它的面积。参考答案：解析：第一步：取第二步：计算第三步：计算第四步：输出的值 19.   已知f（x）=x33x2+2x+1，写出任意一个x的值对应的函数值f（x）的求法程序.参考答案：（方法一）input  “请输入自变量x的值：”；xa=x3b=3*x2c=2*xd=ab+c+1print  “x=”；xprint  “f（x）=”；dend(方法二）input  “请输入自变量x的值：”；xm=x*（x3）n=x*（m+2）y=n+1print&

16、#160; “x=”；xprint  “f（x）=”；yend 20. （本小题满分12分）已知关的一元二次函数，设集合 ，分别从集合和中随机取一个数和得到数对(1)列举出所有的数对并求函数有零点的概率；(2)求函数在区间上是增函数的概率.参考答案：（本小题满分12分）解：（1）共有 种情况       4分函数有零点，有共6种情况满足条件               

17、;        6分所以函数有零点的概率为         8分（2）函数的对称轴为在区间上是增函数则有，   共13种情况满足条件                         10分

18、所以函数在区间上是增函数的概率为         12分略21. 已知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点在椭圆c上（1）求椭圆c的方程；（2）斜率为1的直线l过椭圆的右焦点，交椭圆于a，b两点，求|ab|参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程【分析】（1）利用椭圆长轴长设出椭圆方程，利用点在椭圆上，求出b，即可得到椭圆方程（2）设出p，直线l的方程，联立直线与椭圆方程，设出ab坐标，求出线段的长度即可【解答】解：（1）因为c的焦点在x轴上且长轴长为4，故可设椭圆c的方程为： +=1（2b0），因为点（1，）在椭圆c上，所以+=1，解得b2=1，椭圆c的方程为（2）由题意直线l的斜率是1，过（，0），故直线l的方程是：y=x，由，得：5x28x+8=0，故x1+x2=，x1x2=，故|ab|=|x1x2|=22. (1)已知集合，若，求实数的值(2)已知集合a=x|x2-5