安徽省宣城市宣州周王高级职业中学2019-2020学年高一数学理上学期期末试卷含解析

1、安徽省宣城市宣州周王高级职业中学2019-2020学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，   则下列说法正确的是  a若，不存在实数使得.  b若，有可能存在实数使得.  c若，存在且只存在一个实数使得.  d若，有可能不存在实数使得.参考答案：b略2. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是（   ）a     

2、;   b         c        d参考答案：a略3. 若                              

3、      则a的取值范围是          （     ）    a 、               b、        c、      

4、;           d、参考答案：d略4. 周长为6，圆心角弧度为1的扇形面积等于(     )a1bcd2参考答案：d【考点】扇形面积公式 【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积【解答】解：设扇形的半径为：r，所以，2r+r=6，所以r=2，扇形的弧长为：2，半径为2，扇形的面积为：s=×2×2=2故选：d【点评】本题是基础题，考

5、查扇形的面积公式的应用，考查计算能力5. 已知函数，则的最小值是（     ）a .  1           b.               c.              d. 参考答案：b略6

6、. 已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）a（1，+）b（1，1c（，1）d1，1）参考答案：b【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用【分析】作函数f（x）=的图象如下，由图象可得x1+x2=2，x3x4=1；1x42；从而化简x3（x1+x2）+，利用函数的单调性求取值范围【解答】解：作函数f（x）=，的图象如下，由图可知，x1+x2=2，x3x4=1；1x42；故x3（x1+x2）+=+x4，其在1x42上是增函数，故2+1+x41+2；即1+x41；故选b【点

7、评】本题考查了分段函数的应用，属于中档题7. 已知函数的最小正周期，为了得到函数的图象，只要将的图象（    ）a.向左平移个单位长度    b. 向右平移个单位长度c. 向左平移个单位长度   d. 向右平移个单位长度参考答案：a8. 已知函数其定义域是（  ）a.     b.     c.     d.参考答案：d略9. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（  

8、; ）a锐角三角形    b直角三角形  c钝角三角形    d等腰三角形参考答案：d   解析：元素的互异性；10. 已知数列an满足，则（  ）a. 4b. -4c. 8d. -8参考答案：c【分析】根据递推公式，逐步计算，即可求出结果.【详解】因为数列满足，所以，.故选c【点睛】本题主要考查由递推公式求数列中的项，逐步代入即可，属于基础题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“”的否定为_参考答案：12. 已知abc的边长为2的等边三角形，动点p满足，则的取值范

9、围是参考答案：，0【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据题意，画出图形，结合图形化简，得出=cos2?，o为bc的中点，p在线段oa上，再设|=t，t0，计算（+）?的最大最小值即可【解答】解：如图所示，abc中，设bc的中点为o，则=2，=sin2?+cos2?=sin2?+cos2?=（1cos2）?+cos2?=+cos2?（），即=cos2?（），可得=cos2?，又cos20，1，p在线段oa上，由于bc边上的中线oa=2×sin60°=，因此（+）?=2?，设|=t，t0，可得（+）?=2t（t）=2t22t=2（t）2，当t=时，（ +）?取得最小值为；当t

10、=0或时，（ +）?取得最大值为0；的取值范围是，0故答案为：，013. 的三个内角、所对边的长分别为、，已知，    则      .参考答案：2/3略14. 已知coscos(+)+sinsin(+)=,是第二象限角，则tan2=_.参考答案：略15. 向量，在正方形网格中的位置如图所示.若，则          参考答案：1 所以 16. 设函数，则不等式的解集是（    ）a&#

11、160; b  c   d 参考答案：a17. 已知数列an是各项均不为0的等差数列，sn为其前n项和，且满足an2=s2n1（nn+）若不等式对任意的nn+恒成立，则实数的最大值为参考答案：【考点】数列递推式【分析】通过在an2=s2n1中令n=1、2，计算可知数列的通项an=2n1，进而问题转化为求f（n）=的最小值，对n的值分奇数、偶数两种情况讨论即可【解答】解：an2=s2n1，a12=s1=a1，又an0，a1=1，又a22=s3=3a2，a2=3或a2=0（舍），数列an的公差d=a2a1=31=2，an=1+2（n1）=2n1，不等式对任意的nn+恒

12、成立，即不等式对任意的nn+恒成立，小于等于f（n）=的最小值，当n为奇数时，f（n）=n随着n的增大而增大，此时f（n）min=f（1）=14=；当n为偶数时，f（n）=n+，此时f（n）min；综合、可知，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集, =，集合是函数的定义域（1）求集合；（2）求参考答案：(1)解： ，解得          (2)解：， 17解：（1）；   （2）  略19. （本小题满分12分）记关于的不等式

13、的解集为，不等式的解集为（1）若，求；（2）若，求正数的取值范围参考答案：解：（1）若，得. 1分，解得3分于是集合 4分（2）解不等式得6分 方程的两根为，由，得，10分又, ，所以，即的取值范围是12分20. 设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长参考答案：（1）， ，两式相除，得1分，即3分，    5分（2）由得 7分又，得 9分故周长 10分21. 已知等比数列an的各项为正数，sn为其前n项的和，（）求数列an的通项公式；（）设数列是首项为1，公差为3的等差数列，求数列bn的通项公式及其前n项的和参考答案：（）（），【分析】（）设正项等比数列的公比为且，由已知列式求得首项与公比，则数列的通项公式可求；（）由已知求得，再由数列的分组求和即可【详解】（）由题意知，等比数列的公比，且，所以，解得，或（舍去），则所求数列的通项公式为.（）由题意得，故22. 已知定义域为r的函数是奇函数(1)求a，b的值；(2)用定义证明在(,+)上为减函数；(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围。参考答案：（1）为上的奇函数，可得-2分又，解之得    -4分（2） 由（1）得：-5分则