天津大神堂中学2019-2020学年高一数学理月考试题含解析

1、天津大神堂中学2019-2020学年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是(     ) a4 cm2            b2 cm2       c4 cm2       d1 c

2、m2 参考答案：d略2. 若，则m与n的大小关系为（    ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】作差后因式分解，即可判断大小.【详解】因为，所以，即,选a.【点睛】本题考查作差法比较大小，考查基本分析判断能力，属基础题.3.  已知集合，那么下列结论正确的是                       

3、60;                                            （    ）   

4、;      a.                       b.                        c.

5、                    d. 参考答案：a4. 已知函数是r上的增函数，则a的取值范围是（）a4a0ba2c4a2da0参考答案：c【考点】函数单调性的性质【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由题意根据函数的单调性的性质可得，由此求得a的范围【解答】解：函数是r上的增函数，则，求得4a2，故选：c【点评】本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题5. 组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小

6、王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司仪、司机思想不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这思想工作，则不同的选派方案共有（）a36种b12种c18种d48种参考答案：a若小张或小赵入选，有选法：种，若小张，小赵都入选，有：种，可知共有种选6. 若是定义在上的奇函数，且在上单调递减，   若则的取值范围是（   ）        a.           

7、;   b.              c.           d. 参考答案：b略7. 已知向量,则（）abcd参考答案：c8. 已知是三角形的一个内角，且，则这个三角形是（）a钝角三角形b锐角三角形c不等腰的直角三角形d等腰直角三角形参考答案：a【考点】三角形的形状判断【专题】计算题【分析】把所给的等式两边平方，得2sin

8、cos=0，在三角形中，只能cos0，只有钝角cos0，故为钝角，三角形形状得判【解答】解：（sin+cos）2=，2sincos=，是三角形的一个内角，则sin0，cos0，为钝角，这个三角形为钝角三角形故选a【点评】把和的形式转化为乘积的形式，易于判断三角函数的符号，进而判断出角的范围，最后得出三角形的形状9. 设向量，满足,则=（    ）a     b     c     d参考答案：b10. 在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则

9、首项为（）a. 3b. 5c. d. 参考答案：a【分析】设等比数列的首项为，利用等比数列求和公式列方程求出的值，即为该等比数列的首项.【详解】设等比数列的首项为，由等比数列求和公式得，解得，因此，该等比数列的首项为，故选：a.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合a1，3，21，集合b3，若ba，则实数       参考答案：略12. 棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为参考答案：3【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【分析】棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对

10、角线，知道棱长为1的正方体的对角线是，做出半径，利用圆的表面积公式得到结果【解答】解：棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，球的半径是r=，球的表面积是4×=3故答案为：313. 已知角终边过点p，则       ，       ，           ，       

11、;      。参考答案：14. 已知函数f（x）若f（f（0）4a，则实数a  2  .参考答案：215. 数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为_.参考答案：令，可得是首项为，公比为的等比数列，所以，实数的最小值为，故答案为.16. 已知数列满足，则           参考答案：0略17. 不重合的三个平面把空间分成n部分，则n的可能值为   参考答案：4，6，7或8【

12、考点】lj：平面的基本性质及推论【分析】分别讨论三个平面的位置关系，根据它们位置关系的不同，确定平面把空间分成的部分数目【解答】解：若三个平面互相平行，则可将空间分为4部分；若三个平面有两个平行，第三个平面与其它两个平面相交，则可将空间分为6部分；若三个平面交于一线，则可将空间分为6部分；若三个平面两两相交且三条交线平行（联想三棱柱三个侧面的关系），则可将空间分为7部分；若三个平面两两相交且三条交线交于一点（联想墙角三个墙面的关系），则可将空间分为8部分；故n等于4，6，7或8故答案为4，6，7或8【点评】本题考查平面的基本性质及推论，要讨论三个平面不同的位置关系考查学生的空间想象能力三、 解

13、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）一粒均匀的骰子有三面被涂上了紫色，二两被涂上了绿色，另一面被涂上了橙色.掷这粒骰子，计算下列事件的概率：(1)向下的面是紫色；(2)向下的面不是橙色.参考答案：略19. 已知函数f（x）=log2（m+）（mr，且m0）（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）在（4，+）上单调递增，求m的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）对数函数要有意义，必须真数大于0，即m+0，这是一个含有参数的不等式，故对m分情况进行讨

14、论；（2）根据复合函数单调性的判断法则，因为y=log2u是增函数，要使得若函数f（x）在（4，+）上单调递增，则函数u=m+在（4，+）上单调递增且恒正，据些找到m满足的不等式，解不等式即得m的范围【解答】解：（1）由m+0，（x1）（mx1）0，m0，（x1）（x）0，若1，即0m1时，x（，1）（，+）；若=1，即m=1时，x（，1）（1，+）；若1，即m1时，x（，）（1，+）（2）若函数f（x）在（4，+）上单调递增，则函数g（x）=m+在（4，+）上单调递增且恒正所以，解得：【点评】本题考查的知识点是函数的定义域及单调性，不等关系，是函数与不等式的简单综合应用，难度中档20. （本

15、小题满分12分）是定义在上的增函数，且 （）求的值.（）若，解不等式.参考答案：在等式中，则f（1）=0.在等式中令x=36，y=6则 故原不等式为：即f（x（x+3）<f(36)，又f（x）在（0，+）上为增函数，故不等式等价于：21. 已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点. 若函数的图象关于直线对称,其中为常数,且.（1）求的表达式及其最小正周期；（2）若将图象上各点的横坐标变为原来的,再将所得图象向右平移个单位,纵坐标不变,得到的图象, 设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式。（3）设（2）中所求得函数，可使不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1），t=；（2）；（3）.22. （16分）函数是定义在（1，1）上的奇函数，且（1）确定函数的解析式；（2）证明函数f（x）在（1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t1）+f（t）0参考答案：考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据奇函数性质有f（0）=0，可求出b，由可求得a值（2）根据函数单调性的定义即可证明；（3）根据函数的奇偶性、单调性可去掉不等式中的符号“f”，再考虑到定义域可得一不等式组，解出即可解答：（1）因为f（x）为（1，1）上的奇函数，所以f（0）=0，即b=0又f（）=，所以=，解得a=1所以f（x）=（2）设1x1x21，则f（x