安徽省合肥市长源高级中学2019-2020学年高三数学文测试题含解析

1、安徽省合肥市长源高级中学2019-2020学年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数实数满足若实数为方程的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是a<  b>  c<  d>参考答案：d略2. 向量若与共线，则等于(    )    a           b2  

2、;            c             d2参考答案：a略3. 复数满足，则复数在复平面内对应的点在a第一象限  b第二象限  c第三象限d第四象限参考答案：由得，则复数在复平面内对应的点为，该点在第一象限，故选4. 椭圆上一点p到一个焦点的距离为2，则点p到另一个焦点的距离为（   ）a5b6c7d8参考答案：d

3、略5. 已知2sin+3cos=0，则tan2=（） a b c d 参考答案：b考点： 二倍角的正切专题： 三角函数的求值分析： 依题意，可求得tan=，利用二倍角的正切即可求得答案解答： 解：2sin+3cos=0，tan=，tan2=，故选：b点评： 本题考查二倍角的正切，求得tan=是基础，属于基础题6. 运行如图所示的程序，若输入x的值为256，则输出的y值是（）ab3c3d参考答案：a【考点】程序框图【分析】由程序框图依次计算程序运行的结果，直到满足条件x2时，计算y的值【解答】解：输入x=2562，x=log2256=8，x=82，x=log28=3，x=32，x=log232，

4、此时y=，故选：a【点评】本题是循环结构的程序框图，解答的关键是读懂框图的流程7. 在复平面内,复数对应的点的坐标为（）abcd参考答案：a略8. 若则=（   ）a. 1                b. 3               c.    

5、60;            d. 参考答案：d9. 已知f（x）ln（1），g（x）m，若，使得f（x1）g（x2），则实数m的取值范围是a   b（，）    c      d（，）参考答案：a10. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递减的函数是（）ay=2x3by=|x|+1cy=x2+4dy=2|x|参考答案：c【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】在

6、a中，y=2x3是奇函数，在（0，+）上单调递增；在b中，y=|x|+1在（0，+）上单调递增；在c中，y=x2+4偶函数，在（0，+）上单调递减；在d中，y=2|x|在（0，+）上单调递增【解答】解：在a中，y=2x3是奇函数，在（0，+）上单调递增，故a错误；在b中，y=|x|+1是偶函数，在（0，+）上单调递增，故b错误；在c中，y=x2+4偶函数，在（0，+）上单调递减，故c正确；在d中，y=2|x|偶函数，在（0，+）上单调递增，故d错误故选：c【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审，注意函数的单调性和奇偶性的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28

7、分11. （09南通期末调研）以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是              参考答案：答案： 12. （几何证明选讲）已知pa是圆o的切线，切  点为a，pa=2，ac是圆o的直径，pc与  圆o交于b点，pb=1，则圆o的半径r=  _.参考答案：13. 一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未完全击毁的概率为 

8、60;  参考答案：0.4【分析】由已知条件利用对立事件概率计算公式直接求解【解答】解：一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，p（目标未受损）=0.4，p（目标受损）=10.4=0.6，目标受损分为完全击毁和未完全击毁两种情形，它们是对立事件，p（目标受损）=p（目标受损但未完全击毁）+p（目标受损但击毁），即0.6=p（目标受损但未完全击毁）+0.2，p（目标受损但未完全击毁）=0.60.2=0.4故答案为：0.414. 己知数列an是公差为d（d0）的等差数列，数列bn是公比为q（q1）的等比数列，记集合m=n|an=bn，nn*，则集合m的子集最

9、多有   个参考答案：215. 语句：s=0i=1dos=s+ii=i+2loop while s200n=i2output n        则正整数n=            .参考答案：29略16. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示如下：根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为_h.参考答案：0

10、.917. 在区域m=(x,y)|内撒一粒豆子，落在区域n=(x,y)|x2+(y-2)22内的概率为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某超市在元旦期间开展优惠酬宾活动，凡购物满100元可抽奖一次，满200元可抽奖两次依此类推抽奖箱中有7个白球和3个红球，其中3个红球上分别标有10元，10元，20元字样每次抽奖要从抽奖箱中有放回地任摸一个球，若摸到红球，根据球上标注金额奖励现金；若摸到白球，没有任何奖励（）一次抽奖中，已知摸中了红球，求获得20元奖励的概率；（）小明有两次抽奖机会，用表示他两次抽奖获得的现金总额，写出的分布列与

11、数学期望参考答案：（）设事件，事件则所求概率为（）的可能取值为0,10,20,30,40的分布列为所以，19. （本小题满分12分）已知函数（，）   （1）求的值域；（2）若，且的最小值为，求的递增区间.参考答案：解：（1）=的值域为（2）由且的最小值为得，则，由得，20. （本小题满分12分）已知函数。（i）求函数的定义域，并判断的单调性；（ii）若（iii）当（为自然对数的底数）时，设，若函数的极值存在，求实数的取值范围以及函数的极值。参考答案：解析：（）由题意知当当当.（4分）（）因为由函数定义域知>0,因为n是正整数，故0所以（）令  &

12、#160;  当m=0时，有实根，在点左右两侧均有故无极值     当时，有两个实根当x变化时，、的变化情况如下表所示：+0-0+极大值极小值的极大值为，的极小值为     当时，在定义域内有一个实根， 同上可得的极大值为综上所述，时，函数有极值；当时的极大值为，的极小值为当时，的极大值为      21. 如下图1, 在中, , , . , 分别是, 上的点, 且/, 将沿折起到的位置, 使(如下图2).(1) 求证: 平面;(2) 若, 求与

13、平面所成角的正弦值.                              图1图2  参考答案：(1)见解析 (2) 解析：(1) 证明： 在中，        2分又.由       

14、; .4分.    .7分(2) 如图, 以为原点，, , 分别为轴, 轴, 轴, 建立空间直角坐标系. 因为, 所以, 又/, 所以, 所以.则. .设为平面的一个法向量，    .8分因为所以, 即，令，得. 所以为平面的一个法向量   .11分设与平面所成角为, 则所以与平面所成角的正弦值为   13分 略22. 已知函数f（x）=|x2|2xa|，ar（1）当a=3时，解不等式f（x）0；（2）当x（，2）时，f（x）0恒成立，求a的取值范围参考答案：考点：绝对值不等式的解法 专题：综合题；函数的性质及应用分析：（1）依题意知，a=3时，f（x）=，通过对x范围的分类讨论，解不等式f（x）0即可；（2）利用等价转化的思想，通过分离参数a，可知当x（，2）时，a3x2或ax+2恒成立，从而可求得a的取值范围解答：解：（1）f（x）=，当x2时