安徽省淮南市朱巷中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省淮南市朱巷中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆（x3）2（y4）21关于直线xy0对称的圆的方程是 a.（x+4）2 （y-3）2 1        b.（x-4）2 （y-3）2 1     c.（x-4）2 （y+3）2 1         d.（x+4）2 （y+3）2 1参

2、考答案：c略2. 函数x的定义域为(     )a（，1b（0，1c（0，1）d0，1参考答案：b【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据偶次根式下大于等于0，对数函数的真数大于0建立不等式关系，然后解之即可求出函数的定义域【解答】解：要使原函数有意义，则解得：0x1所以原函数的定义域（0，1故选：b【点评】本题主要考查了对数函数的定义域及其求法，以及偶次根式的定义域，属于基础题3. 若方程在（0， 1）内恰有一解，则实数的取值范围是  （    ）a.      &#

3、160;     c.      d. 参考答案：a 4. 已知的三个顶点及平面内一点满足：，若实数 满足：，则的值为（    ）a               b               c   

4、;            d  参考答案：d5. 已知f（x）是偶函数，它在0，+）上是减函数，若f（lgx）f（1），则实数x的取值范围是（）a（，1）b（0，）（1，+）c（，10）d（0，1）（10，+）参考答案：c【考点】函数单调性的性质；偶函数【专题】函数的性质及应用【分析】利用偶函数的性质，f（1）=f（1），在0，+）上是减函数，在（，0）上单调递增，列出不等式，解出x的取值范围【解答】解：f（x）是偶函数，它在0，+）上是减函数，f（x）在（，0）上单调递增，

5、由f（lgx）f（1），f（1）=f（1）得：1lgx1，x10，故答案选c【点评】本题考查偶函数的性质及函数单调性的应用6. 直线互相垂直，则的值是a   -3 或1       b   0         c  0或-3       d  0或1参考答案：a7. 若，则以下诸式中错误的是  （）   a=

6、                        b   c=，    d=参考答案：b8. （5分）函数f（x）=lg（x1）的定义域为（）a（0，+）b（，0）c（1，+）d（，1）参考答案：c考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由函数的解析式可得 x10，解得x1，从而得到函数的定义域解答：解：由函数f（

7、x）=lg（x1）可得 x10，解得x1，故函数f（x）=lg（x1）的定义域为 （1，+），故选：c点评：本题主要考查求对数函数的定义域，属于基础题9. 函数y=2sin2x的最小正周期为（）a4b3c2d参考答案：d【考点】h1：三角函数的周期性及其求法【分析】利用三角函数的周期公式求解即可【解答】解：函数y=2sin2x的最小正周期：t=故选：d10. 已知数列an满足，sn是数列an的前n项和，则（   ）a. b. c. 数列是等差数列d. 数列an是等比数列参考答案：b分析：由，可知数列隔项成等比，再结合等比的有关性质即可作出判断.详解：数列满足，当时，两式作商

8、可得：，数列的奇数项，成等比，偶数项，成等比，对于a来说，错误；对于b来说，正确；对于c来说，数列等比数列 ，错误；对于d来说，数列是等比数列，错误，故选：b点睛：本题考查了由递推关系求通项，常用方法有：累加法，累乘法，构造等比数列法，取倒数法，取对数法等等，本题考查的是隔项成等比数列的方法，注意偶数项的首项与原数列首项的关系.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知和点满足,若存在实数使得成立，则      参考答案：3略12. 设向量、满足?=8，且向量在向量方向上的投影为3，则|=参考答案：【考点】平面向量数量积的运

9、算；向量的模【分析】根据投影的定义计算即可【解答】解：因为向量在向量方向上的投影为=3，所以|=故答案为：13. 给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则，；正数，满足，则的最小值为其中正确命题的序号是_参考答案：令，不符合若，则（当且仅当时，取等号），又，综上，若，则，因此，故正确，故正确若，则，正确正数，满足，则，错，正确14. 在平行四边形abcd中，ab=4，bc=2，点p在cd上，且=3，bad=，则?=参考答案：6【考点】平面向量数量积的运算【分析】运用向量的数量积的坐标表示可得=8，以及向量加法和减法的三角形法则，计算即可得到所求值【解答】解：由于=|?|?cosbad=4&

10、#215;2×=8，则=+=+=，=，=+=×324+×8=6故答案为：6【点评】本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的加法和减法的三角形法则，考查运算能力，属于基础题15. 已知，则          参考答案：16. 为三角形的外心，,若=+则_.参考答案：略17. 直棱柱abca1b1c1中，bca=90°，m，n分别是a1b1，a1c1的中点，bc=ca=cc1，则bm与an所成的角的余弦值为    参考答案：试题分析

11、：画出图形，找出bm与an所成角的平面角，利用解三角形求出bm与an所成角的余弦值解：直三棱柱abca1b1c1中，bca=90°，m，n分别是a1b1，a1c1的中点，如图：bc的中点为o，连结on，mn，ob，mnob，mn0b是平行四边形，bm与an所成角就是ano，bc=ca=cc1，设bc=ca=cc1=2，co=1，ao=，an=，mb=，在ano中，由余弦定理得：cosano=故答案为：考点：异面直线及其所成的角三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，并满足：，且有意义.

12、（1）试判断角的终边在第几象限；（2）若角的终边上一点，且为坐标原点），求m的值及的值.参考答案：（1）第四象限；（2），【分析】（1）根据题意得sin<0，cos>0进而求得答案（2）先求得m的值，进而利用三角函数定义求得答案【详解】（1）由，得,由有意义，可知，所以是第四象限角.（2）因为，所以，解得又为第四象限角，故，从而，.【点睛】本题主要考查了三角函数的符号及象限的判断，考查三角函数定义，解题过程中特别注意三角函数符号的判断，是基础题19. （1）计算：；  （6分）（2）设，求的值。参考答案：解：（1）原式=    &#

13、160;              =                   =4分                 &#

14、160; =                   =16分            （2），      8分10分=12分 20. 已知f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1（1）求证：f（8）=3（2

15、）求不等式f（x）f（x2）3的解集参考答案：【考点】抽象函数及其应用【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）由已知利用赋值法及已知f（2）=1可求证明f（8）（2）原不等式可化为f（x）f（8x16），结合f（x）是定义在（0，+）上的增函数可求【解答】证明：（1）由题意可得f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=3f（2）=3解：（2）原不等式可化为f（x）f（x2）+3=f（x2）+f（8）=f（8x16）f（x）是定义在（0，+）上的增函数解得：【点评】本题主要考查了利用赋值法求解抽象函数的函数值及利用函数的单调性求解不等式，解题的

16、关键是熟练应用函数的性质21. 某市某年一个月中30天对空气质量指数的监测数据如下：61    76    70    56    81    91    55    91    75    8188    67    101  103  

17、  57    91    77    86    81    8382    82    64    79    86    85    75    71    49  

18、0; 45（）完成下面的频率分布表；（）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中a的值；（）在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天空气质量指数在区间101，111）内的概率分组频数频率41，51）251，61）361，71）471，81）681，91）  91，101）  101，111）2参考答案：【考点】bd：用样本的频率分布估计总体分布；b8：频率分布直方图【分析】（i）先将数据从小到大排序，然后进行分组，找出频数，求出频率，立出表格即可（ii）先建立直角坐标系，按频率分布表求出频率/组距，得到纵坐标，画

19、出直方图即可；利用空气质量指数在区间71，81）的频率，即可求出a值（iii）样本中空气质量质量指数在区间91，101）内的有3天，记这三天分别为a，b，c，质量指数在区间101，111）内的有2天，记这两天分别为d，e，列举出基本事件及符合条件的事件，根据概率公式求出相应的概率即可【解答】解：（）如下图所示    （）如下图所示由己知，空气质量指数在区间71，81）的频率为，所以a=0.02分组频数频率81，91）1091，101）3（）设a表示事件“在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，这两天中至少有一天空气质量指数在区间101，111）内”，由己知，质量指数在区间91，101）内的有3天，记这三天分别为a，b，c，质量指数在区间101，111）内的有2天，记这两天分别为d，e，则选取的所有可能结果为：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）基本事件数为10事件“至少有一天空气质量指数在区间101，111）内”的可能结果为：（a，d），（a，e），（