四川省乐山市罗城中学2020年高一数学理模拟试题含解析

1、四川省乐山市罗城中学2020年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：）为（      ）a48            b64             c80 

2、            d120参考答案：c2. 若cos =，是第三象限的角，则sin（+）=（）abcd参考答案：a【考点】gq：两角和与差的正弦函数；gg：同角三角函数间的基本关系【分析】根据的所在的象限以及同角三角函数的基本关系求得sin的值，进而利用两角和与差的正弦函数求得答案【解答】解：是第三象限的角sin=，所以sin（+）=sincos+cossin=故选a3. 函数的定义域为（     ）a   &

3、#160;  b      c      d参考答案：d略4. 函数，则=（     ）a.             b.                c.    &#

4、160;        d. 0               参考答案：d5. 已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为（a）2(b) 1(c) 1或2(d) 0参考答案：b6. 函数的奇偶性是（     ）奇函数  偶函数    既是奇函数又是偶函数    既不是奇也不是偶函数

5、参考答案：a7. 若关于的方程有解，则实数的取值范围是    （     ）a.      b.       c.        d. 参考答案：d8. 对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是(    )a    bc   d参考答案：a9. 若

6、a、b都是正数，则的最小值为(   ).a. 5b. 7c. 9d. 13参考答案：c【分析】把式子展开，合并同类项，运用基本不等式，可以求出的最小值.【详解】因为都是正数，所以，（当且仅当时取等号），故本题选c.【点睛】本题考查了基本不等式的应用，考查了数学运算能力.10. 已知是三角形的内角，且sincos=，则cos+sin的值等于（）a±b±cd参考答案：c【考点】三角函数的化简求值  【专题】解三角形【分析】利用三角函数的平方关系式求解即可【解答】解：是三角形的内角，且sincos=，可得为锐角cos+sin=故选：c【点评】本题考查

7、三角形的解法，三角函数的基本关系式的应用，注意角的范围是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 式子的值为        参考答案：略12. 已知，且，则            。    已知是第二象限角，则            。参考答案：  略1

8、3. （5分）sin960°的值为            参考答案：考点：诱导公式的作用 专题：计算题分析：利用诱导公式，先化为0°360°的正弦，再转化为锐角的正弦，即可求得解答：由题意，sin960°=sin（720°+240°）=sin240°=sin（180°+60°）=故答案为：点评：本题的考点是诱导公式的应用，解题的关键是正确选用诱导公式转化14. （5分）已知直线l平面，直线m?平面

9、，则下列四个命题：?lm；?lm；lm?；lm?其中正确命题的序号是         参考答案：考点：平面的基本性质及推论 专题：计算题分析：直线l平面，直线m?平面，当有lm，当有lm或l与m异面或相交，当lm有，当lm有或，得到结论解答：直线l平面，直线m?平面，当有lm，故正确当有lm或l与m异面或相交，故不正确当lm有，故正确，当lm有或，故不正确，综上可知正确，故答案为：点评：本题考查平面的基本性质即推论，本题解题的关键是看出在所给的条件下，不要漏掉其中的某一种位置关系，本题是一个基础题15. 在区间0,

10、10中任意取一个数，则它与3之和大于10的概率是_参考答案：  16. 函数的定义域为                参考答案：17. 已知f (x)是定义在 4，4上的奇函数，在0，4单调递增，且，f (x + 1) = f (x) + f (1)，设f (x)的反函数是，则=     ；f (x)的值域为    . 参考答案：4, 2，2 &#

11、160; 解析：由题设知f (0) = 0，f (4) = 2，f ( 4) = 2，又f (x)在0，4递增，f (x)在 4，4上递增，f (x)的值域为2，2.   三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求：（1）；（2） 参考答案：解：，               分（1）原式5分      8分（2） 

12、           11分                                14分 19. 已知函数（1）求证：f（x）在（0，+）上是单调递增函数；（2）若f（x）在上的值

13、域是，求a的值参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质【分析】（1）利用函数单调性的定义，设x2x10，再将f（x1）f（x2）作差后化积，证明即可；（2）由（1）知f（x）在（0，+）上是单调递增的，从而在，2上单调递增，由f（2）=2可求得a的值【解答】证明：（1）证明：设x2x10，则x2x10，x1x20，=，f（x2）f（x1），f（x）在（0，+）上是单调递增的（2）f（x）在（0，+）上是单调递增的，f（x）在上单调递增，20. （本题满分10分）已知函数，且(i)求的最小正值及此时函数的表达式；(ii)将(i)中所得函数的图象经过怎样的变换可得的图象；(iii

14、)在(i)的前提下，设   求的值参考答案：21. （13分）abc中，a、b、c的对边分别为a、b、c，若（1）求b的大小；（2）若求abc的面积参考答案：解：(1) 由已知及正弦定理可得： 又在abc中，                ，···············

15、;·································· 6分(2)  ·············

16、3;·················································

17、3;············ 8分又， ········································