四川省乐山市千佛中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省乐山市千佛中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若、都是等差数列，且=5，=15，=100，则数列的前100项之和等于：                              

2、;         （   ）    a、 600        b、5050        c、 6000            d、60000 参考答案：c略2. 已知集合a1,3,5,7,9，b0,3,6,9,12，则a?n

3、b() a1,5,7b3,5,7    c1,3,9                d1,2,3 参考答案：a3. 在中，若，则一定是（     ）a钝角三角形b锐角三角形       c直角三角形       d不能确定参考答案：c4.   计算等于  &#

4、160;                      （   ）a.     b.    c.      d.1参考答案：d略5. 学校为了解高二年级l203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为

5、a40    b  30.1    c30    d  12参考答案：c略6. 用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min2x，x+2，10x（x0），则f（x）的最大值为(     )a4b5c6d7参考答案：c【考点】函数的最值及其几何意义 【专题】计算题【分析】在同一坐标系内画出三个函数y=10x，y=x+2，y=2x的图象，以此作出函数f（x）图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值【解答】解：10x是减

6、函数，x+2是增函数，2x是增函数，令x+2=10x，x=4，此时，x+2=10x=6，如图：y=x+2 与y=2x交点是a、b，y=x+2与 y=10x的交点为c（4，6），由上图可知f（x）的图象如下：c为最高点，而c（4，6），所以最大值为6故选：c【点评】本题考查了函数的概念、图象、最值问题利用了数形结合的方法关键是通过题意得出f（x）的简图7. 将函数=2(x+1)2-3的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（   ）a        b   

7、; c        d 参考答案：a8. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为  （    ）                                  

8、60;   参考答案：d9. 下列角中终边与330°相同的角是（    ）a30°       b-30°      c630°      d-630°参考答案：b10. 已知数列an满足：，则（）a. b.   c. d. 参考答案：c【分析】由已知得，由此利用累加法能求出数列an的通项公式【详解】数列满足：，当n2时，ana

9、1+a2a1+a3a2+anan1 =，故选c.【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意累加法的运用，是基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为        .参考答案：略12. 已知，则的值为         。参考答案：13. 若且，则            。参考答案：14. 若函

10、数f（x）=ax（0a1）在1，2上的最大值为4，最小值为m，则m= 参考答案：2或【考点】指数函数的图象与性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】按a1，0a1两种情况进行讨论：借助f（x）的单调性及最大值先求出a值，再求出其最小值即可【解答】解：当a1时，f（x）在1，2上单调递增，则f（x）的最大值为f（2）=a2=4，解得：a=2，最小值m=f（1）=；当0a1时，f（x）在1，2上单调递减，则f（x）的最大值为f（1）=4，解得a=，此时最小值m=f（2）=a2=，故答案为：2或【点评】本题考查指数函数的单调性及其应用，考查分类讨论思想，对指数函数f（x）=ax（a0，

11、a1），当a1时f（x）递增；当0a1时f（x）递减15. 命题“若，则”，能说明该命题为假命题的一组a，b的值依次为_参考答案：1,2 (不唯一)代入特殊值，当，发现，为假命题。 16. 化简： =参考答案：【考点】向量加减混合运算及其几何意义【专题】计算题【分析】利用向量加法的三角形法则即可求得答案【解答】解： =（）（+）=，故答案为：【点评】本题考查向量加减混合运算及其几何意义，属基础题17. 已知数列an满足，则             。参考答案：

12、60;      三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线的中心在原点，焦点f1，f2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点（4，）（1）求双曲线方程；（2）若点m（3，m）在此双曲线上，求?参考答案：【考点】双曲线的标准方程；直线与圆锥曲线的关系【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）设双曲线方程为x2y2=，0，由双曲线过点（4，），能求出双曲线方程（2）由点m（3，m）在此双曲线上，得m=由此能求出?的值【解答】解：（1）双曲线的中心在原点，焦点f1，f2在坐标轴上，一条

13、渐近线方程为y=x，设双曲线方程为x2y2=，0，双曲线过点（4，），1610=，即=6，双曲线方程为=1（2）点m（3，m）在此双曲线上，=1，解得m=m（3，），或m（3，），f1（2，0），当m（3，）时， =（23，），=（，），?=126=0；当m（3，）时， =（23，），=（，），?=126+6+9+3=0故?=0【点评】本题考查双曲线方程的求法，考查向量的数量积的求法，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用19. 已知为定义在上的奇函数，当时，；（1）求在上的解析式；（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明参考答案：解：(1)当时,，所以，又  &#

14、160; 6分 (2)函数在区间上为单调减函数. ks5u证明如下:设是区间上的任意两个实数，且，则8分   ，因为,所以   即. 所以函数在区间上为单调减函数.    12分20. 画出函数的草图，观察图象指出函数的单调性（无须证明），请根据函数单调性解不等式 参考答案：21. 已知集合，且，求的取值范围。参考答案：因为，所以。        （1）当时，             若，则，即，所以。        （2）当时，             若，则，所以。