云南省曲靖市陆良县马街镇第三中学2019年高二数学理上学期期末试题含解析

1、云南省曲靖市陆良县马街镇第三中学2019年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图像在点处的切线与直线平行，则a=a. 1b. ec. ed. 1参考答案：d【分析】求出曲线在点处切线的斜率，求出函数的导函数，根据两直线平行的条件，令， ，求出；【详解】，所以，又直线得斜率为，由两直线平行得：，所以故选：d【点睛】本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查了运算能力，属于中档题 2. 已知点p（3，2）与点q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为axy10 

2、;       bxy0            cxy10        dxy0参考答案：a3. 函数的值域是(     )   a .          b .(   

3、0;    c.r        d. 参考答案：b4. 已知定点b，且|ab|=4，动点p满足|pa|pb|=3，则|pa|的最小值是（）abcd5参考答案：c【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】由|ab|=4，|pa|pb|=3可知动点在双曲线右支上，所以|pa|的最小值为右顶点到a的距离【解答】解：因为|ab|=4，|pa|pb|=3，故满足条件的点在双曲线右支上，则|pa|的最小值为右顶点到a的距离2+=故选c【点评】本题考查双曲线的基本性质，解题时要注意公式的灵活运用5. 设

4、的内角，所对的边长分别为，若，则（   ）abcd或 参考答案：c，则为锐角，根据正弦定理，则，则 ，选c. 6. 有一段演绎推理是这样的：“幂函数在(0,+)上是增函数；已知是幂函数；则在(0,+)上是增函数”，其结论显然是错误的，这是因为（    ）a. 大前提错误b. 小前提错误c. 推理形式错误d. 非以上错误参考答案：a【分析】分别判断大前提、小前提、以及推理形式是否正确即可.【详解】因为“幂函数在上是增函数”是错误的，所以得到结论错误，结论错误的原因是大前提错误，故选a.【点睛】本题主要考查三段论的定义，意在考查对基础知识

5、的掌握情况，属于基础题.7. 某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了                      （      ）    a、抽签法      b、随机数法 &#

6、160;       c、系统抽样法     d、分层抽样法参考答案：c8. 若集合m=x|x10，n=x|90，则mn=(         )。a.(1，3)               b.1，2      

7、0;   c.(1，3        d.1，3参考答案：c9. 已知abc的顶点b，c在椭圆+y2=1上，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在bc边上，则abc的周长是（）ab6cd12参考答案：c【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，可得abc的周长【解答】解：由椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，可得abc的周长为4a=，故选c【点评】本题主要考查数形结合的思想和椭圆的基本性质，难度中等10. 在等差数列an中，若a20

8、a4a6a8a1080，则a7·a8的值为 ()a.4            b.6             c.8               d.10参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11

9、. 已知是上的减函数，那么的取值范围是      参考答案：  12. 在正三棱锥sabc中，m是sc的中点，且amsb，底面边长ab=2，则正三棱锥sabc的体积为，其外接球的表面积为  参考答案：，12【分析】根据空间直线平面的垂直问题，得出棱锥的高，转化顶点，求解体积，补图的正方体的外接球求解【解答】解：取ac中点d，则sdac，dbac，又sdbd=d，ac平面sdb，sb?平面sbd，acsb，又amsb，amac=a，sb平面sac，sasb，scsb，根据对称性可知sasc，从而可知sa，sb，sc两两垂直，将其补为立方

10、体，其棱长为2，vsabc=scasb=，其外接球即为立方体的外接球，半径r=×，表面积s=4×3=1213. 已知且，则的最小值为_.参考答案：4略14. 函数的增区间是               ，减区间是              参考答案：.增区间是 减区间是15. 已知正方体abcd-a

11、1b1c1d1中，异面直线ae与bd1所成角的余弦值是          ；若，则x=          参考答案：，如图建立空间坐标系，设正方体棱长为4易得：，异面直线与所成角的余弦值是由可得：即，故答案为：， 16. 已知定义在r上的函数，对任意实数满足，且当时，则            参考答案：417

12、. 已知直线x=a和圆(x1)2+y2=4相切，那么实数a的值为_参考答案：a = 3或a =1  三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数.(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)关于的方程f(x)=a在区间上有三个根,求a的取值范围.参考答案：解:(1) ,由得         (2分)x 2f(x)+0-0+f(x)极大值 极小值 (4分) 由上表得, f(x)的单调增区间为,；单调减区间为;当时f(x)有极大值,当x=2时, f(x)有极小值-8

13、.                       (6分)(2)由题知,只需要函数y= f(x) 和函数y=a 的图像有两个交点.                 (7分) ,所以   

14、60;              由(1)知f(x)在,当上单调递减, 上单调递增,在在上单调递减.  (10分)当 时, y= f(x) 和y=a 的图像有两个交点.即方程f(x)=a在区间上有三个根.                      (

15、12分) 略19. 修订后的中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得税的起征点为1600元，即月收入不超过1600元，免于征税；超过1600元的按以下税率纳税；超过部分在500元以内（含500元）税率为5，超过500元至2000元的部分（含2000元）税率为10，超过2000元至5000元部分，税率为15，已知某厂工人的月最高收入不高于5000元。(1）请用自然语言写出该厂工人的月收入与应纳税款的一个算法（不要写成程序框图或计算机程序）；(2）将该算法用程序框图描述之。        

16、60; (3) 写出相应的计算机程序参考答案：（1）算法: 第一步  输入工资x   (注x<=5000);第二步  如果x<=1600,那么y=0;如果1600<x<=2100,那么 y=0.05(x-1600);  如果2100<x<=3600,那么y=25+0.1(x-2100) 否则，y=0.15x-365; 第三步  输出税款y, 结束。(2）程序框图略：(3）input  x(x<=00）      if x<=16

17、00  then     y =0      else  if  1600< x<=2100  then  y =0.05*(x1600)else  if  2100< x<=3600  then  y =25+0.1*(x2100) else  y=0.15*x -365end if end if end if      print

18、  y end20. “奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：价格x55.56.57销售量y121064通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系（）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；（）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？注：在回归直线y=中， = =146.5参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）根据回归系数公式计算回归系数；（2）把y=13代入回归方程计算x【解答】解：（） =6， =8=5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182，=52+5.52+6.52