2022年辽宁省锦州市铁路分局职工子弟中学高二数学理月考试卷含解析

1、2022年辽宁省锦州市铁路分局职工子弟中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆的左顶点为，右焦点为，点为椭圆上的一动点，则当 取最小值的时候，的值为                             （

2、60;   ）    a          b3              c           d 参考答案：b2. 若圆的圆心到直线的距离为则（    ）a.或     &#

3、160;    b.或     c.或        d. 或参考答案：c3. 已知曲线的一条切线的斜率为5，则切点的横坐标为a    b   c2    d3参考答案：d略4. 若b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为（）a18b6c2d2参考答案：b【考点】基本不等式【分析】3a+3b中直接利用基本不等式，再结合指数的运算法则，可直接得到a+b【解答】解：a+b=2，3a+3

4、b故选b【点评】本题考查基本不等式求最值和指数的运算，属基本题5. 等差数列中，则该数列前13项的和是  (   )a13           b26             c52             d156参考答案：b6

5、. 已知2016-2018年文科数学全国卷中各模块所占分值百分比大致如图所示：给出下列结论：选修1-1所占分值比选修1-2小；必修分值总和大于选修分值总和；必修1分值大致为15分；选修1-1的分值约占全部分值的.其中正确的是（  ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】由对图表信息的分析、成立结合百分比逐一运算即可得解.【详解】解：对于，选修1-1所占分值比为20%选修1-2所占分值比为6.8%即选修1-1所占分值比选修1-2大；对于，必修分值总和为66.5%大于选修分值总和33.5%，即必修分值总和大于选修分值总和；对于，必修1分值大致为150×10%=15分；对于

6、，选修1-1的分值约占全部分值的=.即正确的是，故选c.【点睛】本题考查了对图表信息的分析处理能力，属基础题.7. 算法的有穷性是指（     ）a 算法必须包含输出                 b算法中每个操作步骤都是可执行的c 算法的步骤必须有限    d以上说法均不正确参考答案：c8. 在等比数列中，若，则的值为    （

7、60;      ）a2        b         c        d64参考答案：b9. a是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点a，连接aa如右图，它是一条弦，它的长度大于等于半径长的概率为()  a.  b.       

8、  c.  d.参考答案：b略10. 在等比数列an中，a1=，q=，an=，则项数n为（）a3b4c5d6参考答案：c【考点】等比数列的通项公式【分析】根据等比数列的通项公式建立等式关系，然后根据指数函数的单调性解指数方程即可求出项数n【解答】解：an是等比数列=a1qn1=×=解得：n=5故选c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合,若,则的值为          .参考答案：4:,12. 在空间直角坐标系中，点m（0，2，1）和点n（1，1，0）

9、的距离是参考答案：【考点】空间两点间的距离公式【专题】方程思想；综合法；空间向量及应用【分析】根据所给的两个点的坐标和空间中两点的距离公式，代入数据写出两点的距离公式，做出最简结果，不能再化简为止【解答】解：点m（0，2，1）和点n（1，1，0），|mn|=，故答案为：【点评】本题考查两点之间的距离公式的应用，是一个基础题，这种题目在计算时只要不把数据代入出现位置错误，就可以做出正确结果13. 以抛物线y2=8x的焦点为圆心，以双曲线的虚半轴长b为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，则当取得最小值时，双曲线的离心率为参考答案：【考点】kc：双曲线的简单性质【分析】利用以抛物线y2=8x的焦点为圆心

10、，以双曲线的虚半轴长b为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，求出a2+b2=4，再利用基本不等式，得出当且仅当a=2b时，取得最小值，即可求出双曲线的离心率【解答】解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0），双曲线的一条渐近线方程为bx+ay=0，以抛物线y2=8x的焦点为圆心，以双曲线的虚半轴长b为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，=b，a2+b2=4，=（）（a2+b2）=（5+）（5+4）=，当且仅当a=b时，取得最小值，c=b，e=故答案为14. 一个体积为的正三棱柱（即底面为正三角形，侧棱垂直底面）     的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为

11、_                        参考答案：略15. 设的展开式中的系数为a，二项式系数为b，则的值为_.参考答案：4【分析】列出展开式的通项公式，可知当时，为的项，从而可确定二项式系数和系数，作比得到结果.【详解】展开式通项公式为：当，即时，    【点睛】本题考查二项式定理中求解指定项的系数、二项式系数的问题，属于基础

12、题.16. 命题p：?r，则命题p的否定为_参考答案：?r，略17. 如图是2013年元旦歌咏比赛，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_       _参考答案：3.2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，棱柱的侧面是菱形， 是的中点，证明：（）平面（）平面平面；参考答案：解：（）设bc1交b1c于点e，连结de，则de是平面a1bc1与平面b1cd的交线，又e是bc1的中点，所以d为a1c1的中点.a1b/de.  又&

13、#160; a1b/平面b1cd6分   （）因为侧面bcc1b1是菱形，所以又已知所又平面a1bc1，又平面ab1c ，所以平面平面a1bc1 . 12分略19. (8分) 如图所示，在四棱锥p-abcd中，底面为直角梯形，adbc，且pa=ad=ab=2bc，m、n分别为pc、pb的中点.（1）求证：（2）求bd与平面admn所成的角.参考答案：（1）略； （2）30020. （12分）设函数f(x)|x1|xa|(ar)(1)当a4时，求不等式f(x)5的解集；(2)若f(x)4对xr恒成立，求实数a的取值范围参考答案：(1)当a4时，不等式为|x1|x4|5.当x<1时，有1x4x5，解得x0，故有x0；当1x<4时，x14x5，不等式无解；当x4时，有x1x45，解得x5，故有x5.不等式f(x)5的解集为x|x0或x5(2)f(x)|x1|xa|(x1)(xa)|a1|(x1时取等号)，f(x)min|a1|.由题意可知|a1|4，解得a3或a5，实数a的取值范围是(，35，)21. 观察下列等式：；，(1)猜想第个等式；(2)用数学归纳法证明你的猜想.参考答案：(1).(2)证明：(i)当时，等式显然成立.(ii)假设时等式成立，即，即.那么当时，左