事业单位备课必备知识点之一资料分析

1、资料分析必备知识点知识点一：统计术语1、基期量、现期量、增长量基期量：是描述基期的具体数值。现期量：是描述现期的具体数值。增长量：指现期量相对于基期量的变化值。2、同比增长与环比增长同比增长：与上一年同一时期相比的增长 速度或增长量。环比增长：与紧紧相邻的上一期相比的增 长速度或增长量。3、增长率增长率是现期量相对于基期量的变化值。增长率又称“增幅”、“增速”、“增长速度”。增长率二增幅二增速二增长量三基期量二（末期量-基期量）*基期量4、平均增长率如果某个量初期为a,经过 n期之后变为b,平均增长率为x,那么： a+x*n二b推出 x 二竽5、百分数与百分点百分数：是形容比例或者增长率等常用

2、的 数值形式，其实质为“分母定为100的分 数”。百分点，是指不带百分号的百分数。6、拉动增长如果是a的一部分，b拉动a增长了 x%, 那么x%二b的增长量=a的基期量7、增长贡献率某部分增长贡献率二该部分的增长量一总量的增长8、比重与比值比重是指部分在整体中所占的分量。比值是指两个同类量相比所得的值。9、倍数与翻番倍数，是由两个有联系的指标对比，将 对比的计数抽象化为1而计数出来的相对 数，常常用于比数远大于基数的场合。 翻番：即变为原来的2倍。翻n番，即变 为原来的2"倍。10、指数指数通常用来衡量某种要要素相对变化的 指标量，表示的是相对变化情况，而非其 绝对值大小，例如纳斯达

3、克指数、物价指 数、房地产平均价格指数、景气指数等。在指数定义中，通常先将基期的指数定 位100,然后将其他时期的量除以基期量, 所得比值再乘以100即为其相对的指数。女口： 2003年6月份，国房景气指数达 到107. 04,比5月份上升0. 76点，比去 年同期上升2. 39点。知识点二：速算技巧1.图形法在图形材料中，很多结论可以通过图 形自身的性质得到。做题时，只要直 接读图即可得到结论。2、估算法估算，就是在精度要求并不太高的情 况下，进行粗略估值的速算方法。“估 算法”的使用，要求选项相差较大， 或者被比较数据相差较大，或者待计 算式子只需要求得一个大致的范围。3、直除法值除法是在

4、比较或者计算复杂分数时, 通过“直接相除”的方式得到商的首 位（首位或前几位），从而得到正确答 案的速算方式。4、放缩法“放缩法”是指在数字的比较、计算 当中，如果精度要求并不高或数字相 差比较大，通过对中间结果进行适当 地“放”或“缩”，从而迅速得到待比 较数字大小关系的速算方式。【注意】在计算精度要求较高或者数字相差很小的 时候一般不要使用，具体“放缩”的方向必 须由待比较的两个数的具体形式来决定。5、插值法“差值法”是指计数值或者比较数值大小时,运用中间值进行“参数比较”的速算方式。6,、截位法所谓“截位法"，是指在精度允许的内，将 计算过程中的数字，近视维与之相近的数字, 从

5、而简化整个计算过程的方法。7、复变法复变法是关于两个比率发生变化的时候，其 “乘积” “比值”以及相关的一些计算的简 便技巧及公式。(1)基本复变模式我们假定两个变量a、b分别增长了资料分析高频考点与公式必背、v% （取负值时代表为"下降”）那么其乘积"axb”与比值琴"分别发生如下比率的变化:【乘积的比率变化】-1 = (1 + r%)(1 + r%)j x (1 + r%) x 方 x (1 + v%)ax b-1 二 r%+v% + r%v%乘积的增长率：各自增长率的和，力口 上各自增长率的积。【比值的比率变化】1 + r% . r% - v%1 1 + v

6、%1 + 卩力 x (1 + r%)万 x (1 + v%) _ 7万各自增长率的差（分子增长率减去分 母增长率）,除以（1 +分母的增长率）o（2）比例变化公式假如在基期，部分量为a,整体量为 b,两者分别增长了r%、v%,则部分 占整体的比例变化为：资料分析高频考点与公式必背j x (1 + r%) aar% v% 1 x $ x (1 + v%) bb1 + v%假如在现期，部分量为a,整体量为 b,两者分别增长了r%、v%,则部分 占整体的比例变化为：彳a (1 + r%) _ a 猟-慨x b bb 1 + r%(1 + v%)【点拨】这两个公式，帮助我们在乘除之前先 做完减法，往下

7、就可以大胆地进行近 似了。(3) 同向变化模型我们假定两个变量a、b分别增长了r%、v%,则有如下三大模型：基础模型羞a增长快于叭或alt小*于ba増长慢于b,攻a it小快于b比值变化伊大笋小拓展模型1拓mil4增长怏于b或* z小*于8*増长侵于b或4祓小快于b比值宣化铮大4【解释】当a的增长快于b,或a的减小慢于b 时，a占"a和b”总体的比重在上 升，反之则下降。拓展模型2«««4增长快于b,或人桟小人增长慢于b或alt小怏于b比值变化錚大【解释】在a是b的一部分的情况下，当a的增 长快于整体b时，或a的减小慢于整体 b时，a与b中其他部分的比值

8、在上 升，反之则下降。（4）混合增长率模型在资料分析中，我们经常可以看到"连 续两年”增长的模型，这时候的“混合 增长率”与“各年增长率”之间满足比较 简单的数量关系：r二（1 + r）x（i +r2） = r1 +r2+r1 xr28、化同法在比较两个分数大小的时候，将这两 个分数的分子或分母化为相同或相 近的数，从而达到简化计算的速算方 式。9.差分法差分法是在比较两个分数大小时，常 会用到的一种"比较型"的速算技 巧，一般用于解决通过“估算法""直除 法""化同法""放缩法"以及"

9、;插值法"等 其他速算方式都难以解决的情形。 一般来说，适用于两种情形当中： 两分数比较大小，其中一个分数的分 子与分母均略大于另一个分数时（分 子、分母的差值分别为a、bi ）。 即比较形如“鼻兰"与"4”的大小。方+ v b两乘积比较大小，其中每个乘积均含 两个因子。第一个乘积的第一个因子 略大于第二个乘积的第一个因子；第 一个乘积的第二个因子略小于第二个 乘积的第二个因子。即比较形如：“（a+a1 ） xb"与“ax （b+bi ）"的大小。【例1】2与2比较大小。6 11【简析】2为"大分数"，？为“小分数"

10、;，“11 6卫二色=却为差分数。11 - 65基本法则：即用差分数代替大分数与小分数进行比较：(1 )若差分数 > 小分数，则大分数小分数；(2 )若差分数v小分数，则大分数v小分数；(3 )若差分数二小分数，则大分数二小分数。如上例中：因为则6 5 6 11【说明】"差分法"是一种"无偏速算"而非“有偏速算”，中间不会产生误差。【例2】因此,80723.04x306.3 < 80691 .73x31 8.02知识点三 其他重要方法及公式(注：本节所有公式，不再写出推理 过程，详细讲解见题型介绍部分)(1 )增长率化除为乘公式期为心痢二期的

11、值为儿第二期相对第一期的wk*为则：a 4.其()na.mx( i-x%)匕"一x( x%)1 *4x( 1-x%) 期为人第二期的值为片第二期郴对第一期的淹少韦为aa.44tx( 1-x% )>4e-«.4x( ih咲) x(x%),*4x( 1*a%)1 -ar%1【提示】 的(x%) 2 o 一般来讲，如果x%在 5%以内，则可以使用，如果x%在 5%以外，则不建议使用。增长率逆推公式的误差率为真值【例】 假设a国经济增长率维持在2.5 %的 水平上，要想gdp明年达到4000亿 美元的水平，则今年至少需要达到多资料分析高频考点与公式必背少亿美元？()a. 36

12、33 6b .3772.4c .3837.2d .3902.4【答案】d【简析】根据近似公式：4000 4001 + 2. 5%ox ( 1 - 2.5% )二 4000 - 1 00 = 39 00o(2)合成增长率之十字交叉法敷it分别为ab的分分别堆长长車为f%.9么我们町以得h下 的关从：axa 鴨8x6* ()筈上这斡分合成増长事的afl.ftfi-ft不用天武子的方武“采用的 方式耒索解即棒上述式子式:a: r-b、/圧：上场h什才k卄鼻存対釣比侧是増歩丈首的比侧舟*是増歩之釣比侧.【例】2008年，贵州全省第二产业增长8.92% o其中，工业增长9.70% ,建筑 业增长3.39

13、% o请问2007年贵州省资料分析高频考点与公式必背建筑业占第二产业的比重为多少？( )a.1 1 .8%b .1 2.4%c .1 3.1 %d .1 4.3%【答案】b【简析】利用"十字交叉法"进行求解：建筑业：3.390.780 78 建筑业0 7x /8» 工业 条5二第二产业-0.78+5.53="'工业：9.705.53故结合选项，选择b。(3)年均增长率公式上的公式近ttwm的果一滋令比虜真的敷值略大一錢并且各増长 是覆近小.【硕】某镇人口 2007年上涨了 52%o, 2008 又上涨 了 3.8%。贝0 2006-2008年，该镇的平均人口增长率为多少？a. 4.5 %b. 4.8 %oc. 4.0 %od. 9.0 %o【答案】a【简析】根据近似公式r彩'*耳2二(5.2%o + 3.8%o )三2二4.5%0,选 择a。(4 )年均增长率与混合增长率(末期相对于初期的增长率)从上面的推导我们可以看出，按照上 面的公式近似得到的"混合增长率”一 般会比真实的数值略小一些，并且"年 均增长率"越小，误差同时也越小。 另外，我们还有一个结论也经常用 到，即：r>n r«#r<y【例】资料分析高频考点与公式必背若南亚地区1