2022年山东省济南市章丘第一高级中学高一数学理月考试卷含解析

1、2022年山东省济南市章丘第一高级中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域是(     )a.        b.        c.          d.参考答案：c2. 已知，且，则向量与向量的夹角为（ &

2、#160; ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】通过向量的垂直转化为向量的数量积的运算，利用向量夹角的余弦公式求出其余弦值，问题得解【详解】，即：又，向量与向量的夹角的余弦为，向量与向量的夹角为：故选：b【点睛】本题考查向量夹角公式及向量运算，还考查了向量垂直的应用，考查计算能力3. 已知函数是r上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集的补集是（      ）.a（1，2）    b    c    d 参考答案：c4. 已知集合s=中的三个元素

3、可构成abc的三条边长，那么abc一定不是（）       a锐角三角形                                 b直角三角形      

4、; c钝角三角形                                 d等腰三角形参考答案：d5. 不等式对恒成立，则的取值范围是            （&

5、#160;   ）a            b              c               d 参考答案：c略6. 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是()a与第几次抽样有关，第一次抽到的

6、可能性最大b与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小c与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等d与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关参考答案：c略7. 如果，那么下列不等式中正确的是（   ）.                . 参考答案：由不等式的性质知：c为正确答案.8. 是,的平均数,是,的平均数,是,的平均数，则下列各式正确的是 （）     参考答案：a略9. 若集合a=3，a2,b=2,4,则“

7、a=2”是的                   (  )a、充分不必要条件                  b、必要不充分条件c、充要条件        &

8、#160;               d、既非充分也非必要条件参考答案：a10. 数列an的前n项和为sn，若a11，an13sn(n1)，则a6()a3×44      b3×441     c45  d441参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：log43?log98=参考答案：【考点】对数的运算性质；换底公式的应

9、用【分析】直接利用对数的运算性质，把要求的式子化为  ?，即 ?，运算求得结果【解答】解：由对数的运算性质可得log43?log98=?=?=，故答案为12. 一元二次不等式的解集为               .参考答案：略13. 函数在区间上为减函数，则的取值范围为      参考答案：14. 中，角a，b，c所对的边为若，则的取值范围是      &#

10、160;   . 参考答案：15. 从甲、乙、丙三名同学中选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为_.参考答案：16. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_.参考答案：略17. 在下图伪代码的运行中，若要得到输出的y值为25，则输入的x应该是_.                        

11、60;                                     参考答案：-6或6  三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知为定义在r上的奇函数，当时（

12、1）求的解析式；（2）试判断的单调性。参考答案：19. 对于函数y=f（x），若x0满足f（x0）=x0，则称x0位函数f（x）的一阶不动点，若x0满足f（f（x0）=x0，则称x0位函数f（x）的二阶不动点，若x0满足f（f（x0）=x0，且f（x0）x0，则称x0为函数f（x）的二阶周期点（1）设f（x）=kx+1当k=2时，求函数f（x）的二阶不动点，并判断它是否是函数f（x）的二阶周期点；已知函数f（x）存在二阶周期点，求k的值；（2）若对任意实数b，函数g（x）=x2+bx+c都存在二阶周期点，求实数c的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值【专题】新定义；转化思想；函数

13、的性质及应用【分析】（1）当k=2时，f（x）=2x+1，结合二阶不动点和二阶周期点的定义，可得答案；由二阶周期点的定义，结合f（x）=kx+1，可求出满足条件的k值；（2）若对任意实数b，函数g（x）=x2+bx+c都存在二阶周期点，则函数g（x）=x2+bx+c=x恒有两个不等的实数根，解得答案【解答】解：（1）当k=2时，f（x）=2x+1，f（f（x）=2（2x+1）+1=4x+3，解4x+3=x得：x=1，即1为函数f（x）的二阶不动点，时f（1）=1，即1不是函数f（x）的二阶周期点；f（x）=kx+1，f（f（x）=k2x+k+1，令f（f（x）=x，则x=，（k±1）

14、，或x=0，k=1，令f（x）=x，则x=，若函数f（x）存在二阶周期点，则k=1，（2）若x0为函数f（x）的二阶周期点则f（f（x0）=x0，且f（x0）x0，若x1为函数f（x）的二阶不动点，则f（f（x1）=x1，且f（x1）=x1，则f（x0）=f（x1），则x0x1，且f（x0）+f（x1）=b，即函数g（x）=x2+bx+c=x恒有两个不等的实数根，故=（b1）24c0恒成立，解得：c0【点评】本题以二阶不动点和二阶周期点为载体，考查了二次函数的基本性质，正确理解二阶不动点和二阶周期点的概念是解答的关键20. (本大题12分)已知函数在区间2,3上有最大值4 和最小值1，设.（1

15、）求的值；（2）若不等式在区间1,1上有解，求实数k的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.参考答案：（1）  在2,3上为增函数      （2）由题意知    不等式可化为可化为   令，故，令由题意可得  在上有解等价于（3）原方程可化为：  令，则方程可化为：  原方程有三个不同的实数解。由的图象知   有两个根且或证，则或 21. （12分）已知函数（1）设、为的两根，且，试求a的取值范围（2）当时，f(x)的最大值为2，试求a参考答案：（1）由题意可得、为的两根，且，解得故（2）当时，的最大值为2，由，可知抛物线开口向上，对称轴为若，则当时取得最大值，即，解得若，则当时取得最大值，即，解得故或 22. 本小题满分12分）求经过点，且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角的正弦为；  （2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4。参考答案：（1）设直线倾斜角为，由，得，-1分当时，由直线点斜式方程得，即；-3分当时，由直线点斜式