2022年完整版,六年级数学圆柱圆锥辅导讲义

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载个性化辅导讲义圆柱和圆锥一：圆柱和圆锥的熟悉学问点一探究圆柱的特点例题一（1） ） 圆柱的底面圆柱的上.下两个面叫做圆柱的底面； 圆柱的底面为两个完全相同的圆形；（2） ） 圆柱的侧面围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面；（3） ） 圆柱的高圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高；圆柱有很多条高,每条高都相等；（4） ） 圆柱的透视图假如把圆柱形实物画在平面上,它的透视图如上图；练 习 一 填空1.圆柱的两个圆面叫做（）,它们为（）的圆形；四周的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）；一个圆柱有（）条高；二 判定1.上下两个底面相等的物体肯定为圆柱体；（）2.圆柱的侧

2、面沿着高绽开后会得到一个长方形或者正方形；（）3.同一个圆柱底面之间的距离到处相等；（）1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.一个圆柱,底面周长为12.56 厘米,高为 12.56 厘米；这个圆柱的侧面沿着高绽开,得到一个长方形；（）学问点二探究圆锥的特点例题一（1） ） 圆锥的顶点圆锥有一个顶点（2） ） 圆锥的底面圆锥的底面为一个圆形,圆锥有一个底面；（3） ） 圆锥的高从圆锥的顶点究竟面圆心的距离为圆锥的高；（4） ） 圆锥的侧面圆锥的侧面为一个曲面；假如把圆锥形实物画在平面上,它的透视图如上图；练 习 一 填空1.圆锥有（）个顶点,圆锥有（）个底面,它的底面为一个（）形,

3、从圆锥的顶点究竟面圆心的距离叫做圆锥的（）,圆锥的侧面为一个（）图形；二 判定（ 1）圆锥的底面为一个椭圆（）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）圆锥的侧面为一个曲面,绽开后为一个扇形（）（ 3）从圆锥的顶点究竟面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）（ 4）圆锥从正面或侧面看,都为一个等腰三角形；（）学问点三圆柱和圆锥的特点的异同例题一形体相同点不同点底面外形侧面底面个数侧面绽开高圆柱圆形曲面2长方形很多条圆锥圆形曲面1扇形1 条练习,辨别上面六个图形哪些为圆柱？哪些为圆锥？练习 1:一填空3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根

4、木棒上,然后快速转动,得到一个（）；2.一个圆柱的侧面绽开后得到一个长方形,长为12.56 厘米,宽为 3 厘米；这个圆柱的底面周长为（）厘米,高为（） 厘米；3.一个圆柱的侧面绽开后得到一个正方形,边长为 9.42 厘米；这个圆柱的底面周长为（）厘米,高为（） 厘米；4.一个圆柱底面直径为2 分米,把它的侧面绽开正好为一个正方形,这个圆柱的高为（）分米；5.一个圆锥有（）条高,一个圆柱有（）条高；6.假如一个圆柱的侧面绽开正好为一个正方形.那么这个圆柱的高等于它的底面（）；半径直径周长二 判定1. 一个圆柱,底面周长为12.56 厘米,高为 12.56 厘米；这个圆柱的侧面沿着高绽开,得到一

5、个正方形；（ ）2. 一个圆柱,底面半径为4 厘米,高为 4 厘米；这个圆柱的侧面沿着高绽开,得到一个正方形；（ ）3.一个圆柱有很多条高,一个圆锥也有很多条高；（）4.圆柱的底面为面积相等的两个面；（）5.从圆锥的顶点究竟面任意一点的连线叫做圆锥的高；（）二： 圆柱的表面积学问点一探究圆柱侧面积的运算方法4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s 侧=底面周长×高 =ch例题一 .求以下圆柱体的侧面积（ 1）底面半径为 3 厘米,高为 4 厘米；3.14 ×3×2×4 = 75.36（厘米）（ 2）底面直径为 4 厘米,高为 5 厘米；3.14

6、 ×4×5 = 62.8（厘米）（ 3）底面周长为 12.56 厘米,高为 4 厘米；12.56 × 4 = 50.24（厘米）练习：求以下圆柱体的侧面积（1） 底面半径为 4 厘米,高为 6 厘米；（2） 底面直径为 6 厘米,高为 12 厘米；（3）底面周长为 25.12 厘米,高为 8 厘米学问点二探究圆柱表面积的运算方法5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆柱表面积 =圆柱的侧面积 +圆柱的两个底面积；假如用s 表表示圆柱的表面积,用 s 侧表示圆柱的侧面积, 用 s 底表示圆柱的底面积, 那么 s 侧=底面周长×高 =chs 底=圆

7、周率×半径的平方 =s表=s侧+2s底例题一求以下圆柱体的表面积1.底面半径为 4 厘米,高为 6 厘米；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解答 ：底面积： 3.14× 42 = 50.24（平方厘米）侧面积： 3.14× 4× 2× 6 = 150.72（平方厘米）表面积： 50.24× 2 + 150.72 = 251.2（平方厘米）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习1.求以下圆柱体的表面积；（ 1） 底面直径为 6 厘米,高为 12 厘米；2 底面周长为 25.12 厘米,高为 8 厘米；2.一种圆柱

8、形通风管,底面半径为5 厘米,长 8 分米；做 200 根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？练习：1.一个圆柱的侧面积为1570 平方厘米,高为5 厘米,它的底面周长为（）,底面积为（）,表面积为（）；2.一个无盖的圆柱形铁皮桶,底面直径6 分米,高 1 米；做这个桶大约用铁皮（）平方分米；3.一个圆柱高为 4 厘米,底面积为 28.26 平方厘米, 这个圆柱的高肯定 （）它的底面半径；大于等于小于6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.用一块长 28.26 厘米.宽 15.7 厘米的长方形铁皮,应配上直径（）厘米的圆形铁皮,可以做成一个容积最大的容器；5.一个圆柱和一个圆锥的体

9、积和底面积相等,圆锥的高为9 厘米,圆柱的高为（）厘米；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.一根圆柱形钢管,长30 厘米,外直径为长的15 ,管壁厚 1 厘米,已知每立精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方厘米的钢重 7.8 克,这根钢管重多少千克？7.一辆货车箱为一个长方体,它的长为4 米,宽为 1.5 米,高为 4 米,装满一车沙,卸后沙堆成一个高为5 分米的圆锥形,它的底面积为多少平方米？三：圆柱的体积学问点一长方体的体积公式 =底面积×高正方体的体积公式 =底面积×高圆柱的体积 =底面积×高假如用 v 表示圆柱的体积, s 表示圆柱

10、的底面积, h 表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成： v=sh例题一1. 求下面各圆柱的体积；（1）底面积 0.6 平方米,高 0.5 米0.6× 0.5 = 0.3（立方米）（2）底面半径为 3 厘米,高为 5 厘米；3.14×3 2 × 5 = 141.3（立方厘米）（3）底面直径为 8 米,高为 10 米；7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.14×（ 8÷2）2× 10 = 502.4（立方米）（4）底面周长为 25.12 分米,高为 2 分米；3.14×（ 25.12 ÷ 3.14 

11、47;2）2 × 2 = 100.48（立方分米）练习求出下面圆柱的体积；2厘米4米1.5 厘米10米学问点二圆柱体积的应用公式例题一一个圆柱外形的零件, 底面半径为 5 厘米,高 8 厘米；这个零件的体积为多少立方厘米？讲解：求这个零件的体积就为求圆柱的体积；圆柱的体积 =底面积×高,底面积 =2解答： 3.14 ×5 ×8=628（立方厘米）答：这个零件的体积为628 立方厘米；练习1. 有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高为其次个圆柱的4/7 ；第一个圆柱的体积为 24 立方厘米,其次个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？2. 在直径 0.8

12、 米的水管中,水流速度为每秒2 米,那么 1 分钟流过的水有多少立方米？8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 一根圆柱形钢材, 截下 1.5 米,量得它的横截面的直径为4 厘米；假如每立方厘米钢重 7.8 克,截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数；）练习一填空1. 一个圆柱的底面半径为3 厘米,高为 4 厘米,它的表面积为（）平方厘米,体积为（）立方厘米；2. 一 个 圆 柱 的 侧 面展 开 得 到 一 个 长 方 形 , 这 个 长 方 形 的 长 等 于 圆 柱 的（）,宽等于圆柱的（）；3. 有一个圆柱形罐头盒, 高为 1 分米, 底面周长 6.28 分米, 盒

13、的侧面商标纸的面积为（）平方分米,这个盒至少要用（）平方分米的铁皮；二判定 1.两个圆柱的体积相等,那么它们的表面积也相等；（） 2.圆柱的高扩大到原先的2 倍,体积就扩大到原先的2 倍；（） 3.圆柱的底面直径为3 厘米,高 9.42 厘米,侧面绽开后为一个正方形；（）三挑选 1.求圆柱形木桶内盛多少升水；就为求水桶的（）a侧面积b.表面积c.体积d.容积2.等底等高的圆柱.正方体.长方体的体积相比较（）a正方体的体积大b.长方体的体积大c圆柱的体积大d.体积一样大3.一个圆柱的侧面绽开后正好为一个正方形,那么圆柱的高等于它的底面 （）a半径b；直径c.周长d.面积4.压路机滚筒滚动一周能压

14、多少路面为求滚筒的（）a表面积b.侧面积c.体积四应用题9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 一根圆柱形钢管,长30 厘米,外直径为长的15 ,管壁厚 1 厘米,已知每立方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载厘米的钢重 7.8 克,这根钢管重多少千克？2. 一根圆柱形钢材,截下1.5 米,量得它的横截面的直径为4 厘米；假如每立方厘米钢重 7.8 克,截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数；）3. 把一个棱长 6 分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积为多少立方分米？4. 右图为一个圆柱体, 假如把它的高截短3 厘米,它的表面积削减94.2 平

15、方厘米；这个圆柱体积削减多少立方厘米？四： 圆锥的体积学问点一圆锥体积公式的推导过程例题一求以下圆锥体的体积；（1） 底面半径 4 厘米,高 6 厘米；1 × 3.14×4 2× 6 = 100.48（立方厘米）3（2） 底面直径 6 分米,高 8 厘米；10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 × 3.14 ×（ 60÷2）2× 8 = 7536 （立方厘米）3（3） 底面周长 31.4 厘米,高 12 厘米；1 × 3.14 ×（ 31.4 ÷ 3.14 ÷ 2）2&#

16、215; 12 = 314 （立方厘米）3练习1.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等,圆锥的高为9 厘米,圆柱的高为（）厘米； 2.圆锥的底面半径为 3 厘米,体积为 6.28 立方厘米,这个圆锥的高为（）厘米； 3.一个棱长为 4 分米正方体容器装满水后, 倒入一个底面积为12 平方分米的圆锥体容器里正好装满,这个圆锥体的高为（）分米；4.将以下表格填完整名条件侧面积表面积体积名称r=6 分米 h=8 分米圆d=20 厘米 h=12 厘米圆柱c=12.56 厘米 h=15 厘米圆s=4.2 平方分米h=8 厘米圆锥d=6 米h=4 米学问点二圆锥体积的应用公式例题一一个圆锥形零件, 底面积

17、为 170 平方厘米, 高为 12 厘米, 这个零件的体积为多少立方厘米？分析：求零件的体积就为求圆锥的体积；圆锥的体积=底面积×高×解答:170× 12×=680立方厘米 答：这个零件的体积为680 立方厘米；练习11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.一个圆锥形沙堆,高为1.5 米,底面半径为2 米,每立方米沙重1.8 吨；这堆沙约重多少吨？2.一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56 米,高 1.2 米,假如每立方米小麦重 750 千克,这堆小麦重多少千克？3.一个长方体容器,长 5 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米,装满水后将水全部

18、倒入一个高 6 厘米的圆锥形的容器内刚好装满； 这个圆锥形容器的底面积为多少平方厘米？练习1.挑选题；（ 1）一个圆锥体的体积为 a 立方米,和它等底等高的圆柱体体积为 ；13 a 立方米 3a 立方米 9 立方米（ 2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积为6 立方米,圆锥体体积为 立方米； 6 立方米 3 立方米 2 立方米2.判定对错；（ 1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3 倍；（）（ 2）一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比为 2 ：1；（）（ 3）一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差 21 立方厘米, 圆锥的体积为 7 立方厘米；（） 3.填空；（

19、 1）一个圆柱体积为 18 立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积为（）立方厘米；12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）一个圆锥的体积为18 立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积为（）立方厘米；（ 3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和为144 立方厘米；圆柱的体积为（）立方厘米,圆锥的体积为（）立方厘米；4.应用题（ 1）一个圆锥形沙堆, 高 3.6 米,底面周长为 18.84 米,每立方米沙约重1.7 吨；这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）（ 2）把一个体积为282.6 立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径为6 厘米的圆锥形机器零件,求圆锥形零件的高？本章单元练习一.填空题；1

20、. 0.05立方分米 =（）立方厘米3 平方米 20 平方分米 =（）平方米8 升 50 毫升=（）升4150 平方分米（）平方米（）平方厘米2. 圆柱有（）条高,圆锥有（）高；3. 一个圆柱底面直径为2 分米, 把它的侧面绽开正好为一个正方形,这个圆柱的高为（）分米；4. 一个圆柱的侧面积为1570 平方厘米,高为5厘米,它的底面周长为（）,底面积为（）,表面积为（）；5. 一个圆柱体,它的底面半径为2 厘米,高为 5 厘米,沿它的底面半径分成如 干等份,然后拼成一个近似的长方体,这个长方体的底面积为（）平方厘米,高为（）厘米,长方体的体积为（）,圆柱的体积为（）,所以圆柱的体积等于（）乘（

21、）；6.体积和底面积都相等的圆柱和圆锥, 圆柱的高和圆锥的高的比为；13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 一个圆锥体积为5.024 立方米,底面半径为4 米,这个圆锥高 米；8.一个无盖的圆柱形铁皮桶,底面直径6 分米,高 1 米；做这个桶大约用铁皮（）平方分米；9.一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差20 立方分米,圆锥的体积为（）；10.用一块长 28.26 厘米.宽 15.7 厘米的长方形铁皮,应配上直径（）厘米的圆形铁皮,可以做成一个容积最大的容器；11.一根长 3 米的圆木,截成三段,表面积增加48 厘米,这根圆木原先的体积为（）立方厘米；12.把一个圆柱的底面 1

22、6 等分后可以拼成一个近似长方形 （如图）,这个近似长方形的周长为 33.12 ,那么,这个圆柱的底面积为（ ）平方厘米；假如圆柱高为 10 厘米,这个圆柱的体积为（ ）立方厘米；二.判定题；1.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱体积为 12 立方分米, 就圆锥的体积比圆锥多 8 立方分米；（）2.圆锥的底面半径扩大3 倍,它的体积就扩大6 倍；（）3.一个圆柱体积为圆锥体积都3 倍,那么它们肯定等底等高； （）4.长方体.正方体.圆柱体的体积都可以用底面面积乘高；（）5.两个圆柱体,底面积大的圆柱体体积大；（）三.挑选题；1.一个圆柱和一个圆锥底面一样大,要使它们都体积相等,圆柱的高应当为圆锥

23、高的（）；3 倍 1 136精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等,圆锥的高为圆柱的为 54 立方厘米,那么圆锥的体积为（）立方厘米；1218272 ,假如圆柱体积3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.假如一个圆柱的侧面绽开正好为一个正方形.那么这个圆柱的高等于它的底面（）；14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载半径直径周长4.等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥的高为18 厘米,那么圆柱的高为（）厘米；541865.一个圆柱高为 4 厘米,底面积为 28.26 平方厘米, 这个圆柱的高肯定 （）它的底面半径；大于等于小于6.圆柱的

24、底面积缩小4 倍,高扩大 2 倍,它的体积就（）缩小 8 倍扩大 8 倍缩小 2 倍7.一个长方体木块,长8 分米,宽 6 分米,高 7 分米,把它削成一个最大的圆柱,求这个圆柱体积的算式为（）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.14 ×（3.14 ×（四.运算题；6 ）2 ×73.14 ×（27 ）2 ×63.14 ×（26 ）2×828 ）2×72精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）运算下面圆柱的表面积和体积； （单位：厘米）（2）运算下面圆锥体的体积； （单位：厘米）五.操作题

25、；请你制作一个无盖的圆柱形水桶,有以下几种型号铁皮可供搭配挑选；（ 1）你挑选的材料为（）号和（）号；（ 2）你挑选的材料制成水桶的表面积为多少平方分米？15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六.解决实际问题；1.一种圆柱形通风管,底面半径为5 厘米,长 8 分米；做 200 根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？2.一个圆柱形纯洁水水桶,它的底面直径为26 厘米,高 34 厘米,这个水桶大约装纯洁水多少升？（保留整数）3.有一个圆锥形帐篷,底面直径约6 米,高约 3 米（ 1）它的占地面积约为多少平方米？（ 2）它的体积约为多少立方米？4.一个长方形的长为6 厘米,宽为 2 厘米；以它的一条边长为轴旋转一周得到一个（）体,所得到的立体图形的体积最大为多少？5.母亲节时,小明送妈妈一个茶杯； （如下图,单位