2021年安徽省六安市龚店中学高一数学理月考试题含解析

1、2021年安徽省六安市龚店中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简的结果是     (     )a        b    c     d 参考答案：b略2. 函数的单调增区间是（     ）a  

2、60; b     c       d 参考答案：b略3. 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若（a2+c2b2）tanb=ac，则角b的值为（）abc或d或参考答案：d【考点】余弦定理的应用【分析】通过余弦定理及，求的sinb的值，又因在三角形内，进而求出b【解答】解：由，即，又在中所以b为或故选d【点评】本题主要考查余弦定理及三角中的切化弦很多人会考虑对于角b的取舍问题，而此题两种都可以，因为我们的过程是恒等变形条件中也没有其它的限制条件，所以有的同学就多虑了虽然此题没有涉及到取舍问题，但在平时的

3、练习过程中一定要注意此点4. 在中，若，则是                                   a.-直角三角形      b. 钝角三角形    &#

4、160;   c.锐三角形              d.等腰直角三角形  参考答案：b5. 已知集合，集合，则下列结论正确的是 a                   b  c      

5、               d参考答案：b由题意得，结合各选项知b正确选b  6. 已知向量，若，则（）a. 4b. 3c. 2d. 1参考答案：b，.，即，.故选b.【考点定位】向量的坐标运算7. 已知是第三象限角，那么是（     ）a第一或第二象限角b第三或第四象限角c第一或第三象限角d第二或第四象限角参考答案：d略8. 集合与都是集合的子集， 则图中阴影部分所表示的集合为(  

6、 )a.        b. c. d. 参考答案：d略9. 已知实数x，y满足x>0，y>0，且1，则x2y的最小值为()a2  b4c6  d8参考答案：d解析：选d.因为x>0，y>0，且1，所以x2y(x2y)()442 8，当且仅当时等号成立故选.10. 如图，边长为的等边三角形abc的中线af与中位线de交于点g，已知是ade绕de旋转过程中的一个图形，则下列结论中正确的是(    )动点在平面abc上的射影在线段af上；bc平面；三棱锥的体积有最大

7、值a       b       c       d参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设三棱锥p-abc的三条侧棱两两垂直，且，则三棱锥p-abc的体积是_参考答案：【分析】由题意可知:，利用线面的垂直的判定定理可以证明出平面，利用三棱锥的体积公式可以求出三棱锥的体积.【详解】由题意可知:，因为,平面,所以有平面,所以三棱锥的体积是.【点睛】本题考查了求三棱锥的体积，考查了转化思想

8、，考查了线面垂直的判定.12. 关于函数f（x）=4sin（2x+），（xr）有下列命题：y=f（x）是以2为最小正周期的周期函数；y=f（x）可改写为y=4cos（2x）；y=f（x）的图象关于点（，0）对称；  y=f（x）的图象关于直线x=对称；其中正确的序号为          参考答案：考点：命题的真假判断与应用；正弦函数的图象；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性 专题：三角函数的图像与性质分析：选项可求得周期为，选项由诱导公式化简即可，选项可求出所有的对称点，验证即可，选项可求出所有

9、的对称轴，验证即可解答：解：由题意可得函数的最小正周期为=，故选项错误；由诱导公式可得f（x）=4sin（2x+）=4cos（2x+）=4cos（）=4cos（2x），故选项正确；由2x+=k，可得x=，kz，当k=0时，x=，故函数图象的一个对称点为（，0），故选项正确；由2x+=k，可得x=，kz，当k=1时，x=，故函数图象的一条对称轴为x=，故选项正确故答案为：点评：本题考查命题真假的判断，涉及三角函数的图象和性质，属基础题13. 观察下列不等式：，由此猜想第个不等式为          

10、0;        .参考答案：略14. 在平面直角坐标系xoy中,记直线yx?2的倾斜角是,则的值为         .参考答案：由直线方程，可得，由，可得，故答案为. 15. 已知|=k+（1）k+1?，kz，则角的终边所在的象限是    参考答案：三，四【考点】g3：象限角、轴线角【分析】对k分奇数与偶数讨论利用终边相同的角的集合的定义即可得出【解答】解：当k=2n+1（nz）时，=（2n+1）+，角

11、的终边在第三象限当k=2n（nz）时，=2n，角的终边在第四象限故答案为：三，四16. =_ 参考答案：17. 直线m：axy+a+3=0与直线n：2xy=0平行，则直线m与n间的距离为参考答案：【考点】ii：直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】根据直线平行求出a的值，根据直线间的距离公式求出两直线的距离即可【解答】解：由直线m，n平行，得：a=2，故m：2xy+5=0，故m，n的距离是d=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量a(，1)，b，(1)求证：ab；(2)若存在不同时为0的实数k和t，使xa(t3)b，ykat

12、b，且xy，试求函数关系式kf(t)；(3)求函数kf(t)的最小值参考答案：(1)略      (2)       (3) ,略19. 求值：（1）；（2）参考答案：（1）； （2）020. （本题满分12分）.定义在上的函数，对任意的实数，恒有，且当时，又（1）求证：为奇函数；（2）求证：在上是减函数；（2）求函数在上的值域。参考答案：令，定义在上的函数，对任意的实数，恒有则，令，则，为奇函数； （2）令且，当时，在上是减函数；又，函数在上的值域。21. 函数 （1）若，求的值域（2）若在区间上有最大值14。求的值；  （3）在（2）的前题下，若，作出的草图，并通过图象求出函数的单调区间参考答案：（1）（1，+）；（2）的值为3或；(3) 函数的单调递增区间为,单调递减区间为本试题主要是考查了函数的 单调性和函数图像的综合运用。（1）当时 ，  设，则在（）上单调递增故，  的值域为（1，+）（2）对于底数a分类讨论得到函数的最值和单调性。解：（1）当时 ，  设，则在（）上单调递增故，  的值域为（1，+）.5分（2