2022年北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程回顾与思考2

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载七上第五章一元一次方程【课标与教材分析】课标要求 : 能依据详细问题中的数量关系列出方程、 体会方程为刻画现实世界数量关系的有效模型、 把握等式的基本性质、 能解一元一次方程、方程为应用特别广泛的数学工具, 它在义务训练阶段的数学课程中占重要位置；本节为复习课,解方程既为本章的重点也为今后学习其他方程.不等式及函数有重要基础作用；为了使同学坚固把握解方程体会方程为刻画现实世界的一个有效的数学模型,产生学习解方程的欲望, 教材设置了新奇的问题情境,让同学从详细的情境中猎取信息, 列方程, 然后尝试主动探究方程的解法；并通过练习归纳把握解方程的基本步骤和技能； 一

2、元一次方程为考试中的必考内容,同时它又为同学学习二次方程的基础, 因此学好该章内容至关重要；所考查的形式多种多样, 有挑选题.填空题.解答题.以及最终的压轴题都有可能考到,分值一般在36 分；所以同学们在学习这部分内容特别仔细.细心,最好的方法可以把每个学问类型进行分类把握； 复习本章的学问需二课时； 本章的主要内容为让同学初步熟悉到方程与现实世界的亲密联系, 熟悉到列方程就为建立数学模型；把握解一元一次方程的基本步骤和列方程解应用题的方法；复习时留意重点及难点的加强,重点为一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题；难点为依据详细问题中的数量关系列一元一次方程, 我们就支配了一个课时的时间来

3、加强巩固；在与同学一起复习时,留意让同学知道学好本章的关键在于懂得方程及方程的解的概念和等式的性质,明白算术和代数的主导思想的区分及找准问题中的等量关系；【学情分析】 同学已经知道的 :同学已有的关于等式性质的数学学问基础,已经学习明白方程的方法, 能够初步的的列出方程解决简洁的实际问题；同学想知道的 :经受不同形式的一元一次方程的合适解法挑选,体会讨论数学问题的方法 .同学能自己解决的 : 立足于同学实际,着眼于中学校的连接,从他们的生活精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载背景和已有体会动身,勉励他们的积极参加,动手操作时间,观看归纳,让他们明白几何学习的基本的操作方法, 学习结论

4、获得的策略, 进一步去懂得线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义； 也有利于同学图形意识的培育；【教学目标】依据以上分析 、 确定本节课的教学目标如下：1学问与技能学问与技能 :表达方程及一元一次方程的概念；把握等式的性质.合并同类项法就.去括号法就及其应用；利用等式的性质.合并.去括号法就解一元一次方程；用一元一次方程解决实际问题,提高分析问题.解决问题的才能；数学摸索 :经受“把实际问题抽象成数学方程” 的过程, 体会方程为刻画现实世界的一种有效的数学模型, 明白一元一次方程及其相关概念, 熟悉从算式到方程为数学的进步；问题解决 :能够“找出实际问题中的已知数和未知数,分析它

5、们之间的关系, 设未知数,列出方程表示问题中的等量关系” ；情感态度 :通过学习本章学问,建立数学建模的思想；熟悉到数学与实际生活的亲密联系；【教学重点】一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题；【教学难点】 依据详细问题中的数量关系列一元一次方程； 学好本章的关键在于正确懂得方程及方程的解的概念和等式的两个性质, 明白算术和代数的主导思想的区分及找准问题中的等量关系【教学方法】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在学习本章时, 要深刻懂得方程的思想, 即未知量可以和已知量一起表示数量关系,找到数量之间的等量关系就可列方程,即建立数学模型“建模思想”和解方程中蕴涵的 “化归思想”

6、为本章渗透的主要数学思想 另外,要加强练习,巩固好基础学问和基本技能 由于一元一次方程为最基本的代数方程,学好它对于后续学习 其他的方程以及不等式.函数等 具有重要的作用【教学媒体】本节课适当使用多媒体,并仔细规范的做好示范性教学；例如用多媒体创设实际问题情境,同学板书练习题.示范必需规范严格,通过观看摸索.合作沟通.去解决一个一个力所能及的问题,在实践中获得进展；【教学过程】一学问梳理学问点 1：一元一次方程的定义例 1：在以下方程中哪些为一元一次方程？哪些不为？说明理由：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）3x+5=12；（ 2）x1 + x 32=5；（3）2x+y=3；

7、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（4）y2+5y6=0；（5）x - 3 =2.x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m2. 已知方程（ m1）x30 为关于 x 的一元一次方程,就m的值为（）a.1b.1c. 1d.0 或 1答案： 1. d2. b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载跟踪练习：. 方程 3x + 2 =0 的解为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 已知关于 x 的方程 4x3m2 的解为 xm ,就 m 的值为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案： 1.x = -2 32. 2精品学习资料精选学习资料 -

8、 - - 欢迎下载学问点 2：一元一次方程的解法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1：解方程：5 x1 2 x461 =1 3x12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载思路点拨：此题的特点为含有分母,应先去分母,即方程两边同时乘以分母精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的最小公倍数；解：去分母,得12（ 5 x41 2 x61 ） =12（1 3x ）12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 3（5x+1） 22x 1=123 x去括号,得 15x+34x+2=123+x 移项,得 15x 4xx=12332 合并同类项,得10x=4系数化为 1

9、,得 x= 2511x12 x12346题组训练二： 1. 方程1 变形正确选项 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.121 x14 2 x124b . 4x32 x11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载34246精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c . 1 x11 x11d.6 x32 2x112精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载683622. 如方程 3x5 1 与方程 1 2 ax 0 有相同的解,就a 的值等于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为80 元,打七折售出后,仍可获利

10、5%”你认为售货员应标在标签上的价格为元答案： 120学问点 3：一元一次方程的应用；例 1：家电下乡为我国应对当前国际金融危机,惠农强农,带动工业生产,促进消费,拉动精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载思路点拨：此题以金融危机为背景考查的学问点为依据题目中的相等关系列出方程,题目中相等关系为20 部手机的补贴总额为2340 元；例 4：为了防控甲型h1n1流感,某校积极进行校内环境消毒,购买了甲.乙两种消毒液共100 瓶,其中甲种 6 元/ 瓶,乙种 9 元/ 瓶假如购买这两种消毒液共用 780 元,求甲.乙两种消毒液各购买多少瓶？分析：此题为考查两个量的问题,悠方程来解类似的题目

11、,需先设出一个未 知数,依据条件用未知数把另一个未知数表示出,最终找相等关系, 列出方程即可；解：设甲种消毒液购买x 瓶,就乙种消毒液购买100x 瓶精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依题意,得 6x9100x780 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得： x40 100x1004060 （瓶）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答：甲种消毒液购买40 瓶,乙种消毒液购买60 瓶题组训练（三）1. 如图,在水平桌面上有甲.乙两个内部呈圆柱形的容器,内部底面积分别为 80 cm2.100 cm2,且甲容器装满水,乙

12、容器为空的如将甲中的水全部倒入乙中,就乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 8 cm,求甲的容积为何？a 1280cm3b 2560cm3 c 3200cm3d4000cm3甲乙2. a 种饮料 b 种饮料单价少1 元,小峰买了 2 瓶 a 种饮料和 3 瓶 b 种饮料,一共花了 13 元,假如设 b 种饮料单价为 x 元/ 瓶,那么下面所列方程正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2 x13 x13b 2 x13x13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 2 x3 x113d 2x3 x113精品学习资料精选学

13、习资料 - - - 欢迎下载二: 课堂总结引导同学畅谈收成、 将自己的所得所悟与同学沟通共享、 有疑问与师生共同沟通解决；三：过关检测（分a.b）级一.挑选题1. 以下等式中,为一元一次方程的有2006+4x=2021； 3x 2x=100； 2x+6y=15； 3x 2 5x+26=0a.1 个b.2个c.3个d.4个2. 运用等式性质进行的变形、 正确选项 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 假如 a=b、 那么 a+c=bc;b.假如 ab2cc、 那么 a=b;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.假如 a=b、 那么 abcc;d.假如 a =3a、 那么

14、 a=3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 假如 x2 为方程 1 xa21的根,那么 a 的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a0b2c2d64. 方程 3 x60 的解的相反数为（）a2bc3d 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5假如21 ,就“”内应填的实数为（）3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 32b 23c23d32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 把方程 2 x41 =1 3x 去分母后,正确的结果为8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.2x 1=1（ 3 x）b.2（2x 1）

15、=1（ 3x） c.2（2x1）=8 3 xd.2（2x 1） =83+x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 解方程： 4x 1 x2x 12 ,步骤如下：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1去括号,得 4x 4 x 2x12移项,得 4x x 2x143合并,得 3x54系数化 1,得 x 53经检验知 x 5 不为原方程的解,证明解题的四个步骤中有错,其中做错3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的一步为（）a 1b（2c3d48. 为了预防甲型 h1n1病毒的大范畴传播,某医院急需 1500 件药品用于临床,甲药厂单独做要 12 天,乙药厂要 15

16、天,如两人合作需 x 天,依题意可列方程（ ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1121x150015b 1500121500x151500精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题11. 如a 2x |3 a| 3 6 为关于 x 的一元一次方程,就a；12假如 x+3=y+3,就 x= （依据 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13当 x= 时,代数式 6+ x 与2x8 的值互为相反数2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14x=4 为关于 x 的方程 ax1=7 的解,就 a= 15方程 5x 4x 1 ,去分母可变形为；2316.

17、如图为“重百超市”中“丝美”洗发水的价格标签,一服务员不当心将墨水滴在标签上,使得原价看不清晰,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为 元.17. 如图,天平盘中每个小球的重量用x 克表示,砝码每个5 克,那么 x克原价8 折现价：19.2 元16 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 17 题第 18 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度为它的1 ,另一根露出水面的长度为它的1 两根铁棒长度35之和为 55cm, 此时木桶中水的深度为cm三.解答题

18、19. 解方程：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）4x 3（ 19x） 6x7（9x）；（2）3y-141 =5y-76精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20. 等式a 2x 2+ax+1=0 为关于 x 的一元一次方程 即 x 未知、 求这个方程的解 .21. 在“六十国庆”期间, 小明.小亮等同学随家长一同到北京某公园游玩,下面为购买门票时,小明与他爸爸的对话（如图）,试依据图中的信息,解答下精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载列问题：（1） 小明他们一共去了几个成人,几个同学？（2） 请你帮忙小明算一算,用哪种方式购票更省钱？说明理精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22. 为了迎接全运会在济南的召开,山东综艺频道举办了“全运向前冲”节目；为了便利观众观看节目, 闯关场地的外围围墙用如干块长为 5 米,宽为 2.5 米的长方形帆布缝制成的,两块帆布的缝合的公共部分为 0.1 米,围成的围