安徽省黄山市坑口中学2019年高一数学文下学期期末试题含解析

1、安徽省黄山市坑口中学2019年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线过定点，且与以，为端点的线段（包含端点）有交点，则直线的斜率的取值范围是（ ）ab cd参考答案：a略2. 若非零实数满足，则                        

2、0;       a               b               b    d参考答案：d3. 已知函数f（x）=mx2+（m3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（）a0，1b（0

3、，1）c（，1）d（，1参考答案：d【考点】二次函数的图象【专题】常规题型；计算题；压轴题；分类讨论【分析】本题考查的是函数的图象问题在解答时，应先结合m是否为零对函数是否为二次函数进行区别，对于二次函数情况下充分结合图形的特点利用判别式和对称轴即可获得问题解答【解答】解：由题意可知：当m=0时，由f（x）=0  知，3x+1=0，0，符合题意；当 m0时，由f（0）=1可知：，解得0m1；当m0时，由f（0）=1可知，函数图象恒与x轴正半轴有一个交点综上可知，m的取值范围是：（，1故选d【点评】本题考查的是二次函数的图象问题在解答的过程当中充分体现了数形结合的思想、函数与方程的思想

4、以及问题提转化的能力值得同学们体会和反思4. 已知是（，+）上的增函数，则实数a的取值范围是（）a2，6）b（2，6c（1，6）d（1，6参考答案：a【考点】函数单调性的性质【分析】由题意可得，解方程组求得实数a的取值范围【解答】解：已知是（，+）上的增函数，解得 2a6，故选a【点评】本题主要考查函数的单调性的应用，注意a6aa，这是解题的易错点，属于中档题5. 设集合，则（    ）a    b    c    d 参考答案：b6. （5分）已知函数f（x）的定

5、义域为（1，0），则函数f（2x1）的定义域为（）a（1，1）b（0，）c（1，0）d（，1）参考答案：b考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：原函数的定义域，即为2x1的范围，解不等式组即可得解解答：原函数的定义域为（1，0），12x10，即 ，解得0x函数f（2x1）的定义域为（0，）故选b点评：考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题7. 在平面四边形abcd中，则ab的取值范围是（    ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】利用正弦定理建立关系，根据三角函数的有界性即可求解ab的取值范围.【详解】由题意，平面四边

6、形中，延长ba、cd交于点e，bc75°，ebc为等腰三角形，e30°，若点a与点e重合或在点e右方，则不存在四边形abcd，当点a与点e重合时，根据正弦定理：，算得ab，ab，若点d与点c重合或在点c下方，则不存在四边形abcd，当点d与点c重合时acb30°，根据正弦定理：算得ab，ab，综上所述，ab的取值范围为ab故选：d【点睛】本题考查了正余弦定理的运用和数形结合的思想，构成三角形的条件的处理属于中档题8. 若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上        

7、0;   （     ）   a.是减函数，有最小值0     b.是增函数，有最小值0   c.是减函数，有最大值0     d.是增函数，有最大值0参考答案：d9. 函数的图像的一条对称轴是（     ）a         b       c.  

8、;       d参考答案：c10. 已知在数列an中，且，则的值为（ ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】在数列中，且，对n的奇偶性进行讨论，然后再分组求和得出的值.【详解】解：由递推公式，可得：当n为奇数时，数列的奇数项是首项为1，公差为4的等差数列；当n为偶数时，数列的偶数项是首项为2，公差为0的等差数列，故选c.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a、b、cr+,则(a+b+c)的最小值为     . 参考答案：4(a+b+c)= 12. 在二

9、项式的展开式中， 的一次项系数是，则实数的值为            参考答案：113. 函数在点a(2,1)处切线的斜率为_参考答案：【分析】求得函数的导数，计算得，即可得到切线的斜率【详解】由题意，函数，则，所以，即切线的斜率为，故答案为：【点睛】本题主要考查了利用导数求解曲线在某点处的切线的斜率，其中解答中熟记导数的几何意义的应用，以及准确求解函数的导数是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题 14. 用适当的符号填空(1）(2），(3）参考答案：15. 已知

10、集合，则            参考答案：略16. 函数 的定义域为          的值域为          参考答案：     ：，得，即定义域为，同时，可知的值域为，则的值域为。 17. 若函数f ( x ) = log a x（a > 0且a

11、 1）在区间 a，3 a 上的最大值比最小值大，则a =         。参考答案：9或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)已知等差数列an满足：a46，a610.(1)求数列an的通项公式；(2)设等比数列bn的各项均为正数，tn为其前n项和，若b3a3，t23，求tn.参考答案：解析(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，a46，a610，解得数列an的通项公式ana1(n1)d2n2. (6分)(2)设各项均为正数的等比数列bn的公比为q(q&

12、gt;0)an2n2，a34，即解得或(舍去)，tn2n1. (12分)19.     已知函数（1）求函数的定义域；（2）求的值.参考答案：解： （1）由题意得，解得，所以函数的定义域为。                   -3分（2）因为在的定义域内恒有，          所以为奇函数，即，

13、所以-8分 略20. 设abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，a=btana，且b为钝角（）证明：ba=；（）求sina+sinc的取值范围参考答案：【考点】hp：正弦定理【分析】（）由题意和正弦定理可得sinb=cosa，由角的范围和诱导公式可得；（）由题意可得a（0，），可得0sina，化简可得sina+sinc=2（sina）2+，由二次函数区间的最值可得【解答】解：（）由a=btana和正弦定理可得=，sinb=cosa，即sinb=sin（+a）又b为钝角，+a（，），b=+a，ba=；（）由（）知c=（a+b）=（a+a）=2a0，a（0，），sina+sinc=sina+sin（2a）=sina+cos2a=sina+12sin2a=2（sina）2+，a（0，），0sina，由二次函数可知2（sina