2022年初高中数学衔接知识点专题3

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载初高中数学连接学问点专题（一） 专题一数与式的运算【要点回忆 】1肯定值1 肯定值的代数意义：即 | a |2 肯定值的几何意义：的距离3 两个数的差的肯定值的几何意义：ab 表示的距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 两个肯定值不等式: | x |aa0； | x |a a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2乘法公式我们在中学已经学习过了以下一些乘法公式：1 平方差公式：；2 完全平方和公式：；3 完全平方差公式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载我们仍可以通过证明得到以下一些乘法公式：公式 1 abc2公式 2a3

2、b3 立方和公式 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载公式 3说明 :上述公式均称为“乘法公式 ”3根式a3b3立方差公式 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 式子a a20 叫做二次根式,其性质如下：2b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a ； 2a； 3ab； 4a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 平方根与算术平方根的概念：叫做 a 的平方根,记作xa a0 ,其精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中a a0 叫做 a 的算术平方根3 立方根的概念：叫做 a 的立方根,记为x3 a

3、4分式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1 分式的意义形如的式子,如b 中含有字母,且bb以下性质：（ 1）；（ 2）a0 ,就称 aba为分式 当 m 0时,分式a 具有bmnp精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 繁分式当分式的分子.分母中至少有一个为分式时,b就叫做繁分式,如,b 2mnp精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明： 繁分式的化简常用以下两种方法： 1 利用除法法就；2 利用分式的基本性质3 分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去,叫做分母（子）有理化分母有理化的方法为分母和分子都乘以分母的有理化因式,化去分母中的根号的过程；而分子有理

4、化就为分母和分子都乘以分母的有理化因式,化去分子中的根号的过程【例题选讲 】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1解以下不等式： （ 1） x21（ 2） x1x3 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2运算：（ 1） x21 22 x（ 2）1112mn m112mnn 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载35225104精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3） a2a2a44a216（4） x22xyy2 x2xyy2 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

5、 - - - 欢迎下载例 3已知x23x10 ,求 x313 的值x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 4已知abc0 ,求a 11 b 11 c 11 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bccaab例 5运算 没有特别说明,本节中显现的字母均为正数 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）323（ 2）1x 22x2 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）11 ab（ 4）2xx38x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精

6、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 6设 x23 、 y23 ,求2323x3y3 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx23 x96 xx1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 7化简：（ 1）x1xx1x（ 2）x2279 xx262 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） 解法一 ：原式 =xxxxxx1x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x1xxxx2xxx2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx21xxxx1x1x1x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xxxx x1x1精品学习资料精

7、选学习资料 - - - 欢迎下载解法二 ：原式 =1xxx1xxx2xxx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x xxxx21xx1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） 解：原式 =x23x96xx116x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x3x23x9x9x2 23xx3 x3x32x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x312 x1x3 x323x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x3 x32x3 x32x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明 ：1 分式的乘除运算一般化为乘法进行,当分子.分母为多

8、项式时,应先因式分解再进行约分化简；2 分式的运算结果应为最简分式或整式【巩固练习 】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 解不等式x3x27精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 设 x1、 y1,求代数式3232x2xyy2xy的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 当 3a2ab2b20a0、b0 ,求aba 2b 2的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载baab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 设x51 ,求2x4x22 x1 的值

9、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 运算 xyzxyz xyz xyz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6化简或运算：113221精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载118422225精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2233352精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xxxyxxyy34abab abab 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xyy2xxyyababbabaab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 各专题参考答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

10、载专题一数与式的运算参考答案3 ；如x2 ,不等式可变为x21 ,即x21 ,x3 例 1 （ 1）解法 1：由 x20 ,得 x2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 x2 ,不等式可变为x21 ,即 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得： x1 综上所述,原不等式的解为1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解法 2：x2 表示 x 轴上坐标为x 的点到坐标为2 的点之间的距离,所以不等式x2 1的几何意义即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 x 轴上坐标为x 的点到坐标为2 的点之间的距离小于1,观看数轴可知坐标为x 的点在坐标为3

11、的点的左侧,在坐标为1 的点的右侧所以原不等式的解为1x3 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解法 3： x211x211x3 ,所以原不等式的解为1x3 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）解法一 ：由 x10 ,得 x1 ；由 x30 ,得 x3 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 x1,不等式可变为 x1 x34 ,即2 x4 4,解得 x0,又 x 1,x 0；如 1x2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不等式可变为 x1x34 ,即 1 4,不存在满意条件的x；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 x3 ,不等

12、式可变为 x1 x34 ,即 2 x4 4, 解得 x 4又 x3, x 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综上所述,原不等式的解为x0,或 x4解法二 ： 如图,x1 表示 x 轴上坐标为x 的点 p 到坐标为 1 的点 a 之间的距离 |pa|,即 |pa| |x 1|； |x|x3|3|表示 x 轴上点 p 到坐标为 2 的点 b 之间的距离 |pb|,即 |pb| |x 3|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以,不等式x1x3 4 的几何意义即为|pa| |pb| 4由 |ab| 2,pc abd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可知点 p 在点

13、 c坐标为 0的左侧.或点p 在点 d坐标为 4的右侧所以原不等式的解为x 0,或 x 4x0134x|x 1|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2（ 1）解：原式 = x22 x1 2x2 22 x2 1 22x2 2 x2 x21212 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x422 x 38 x 23221x333精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载339说明 ： 多项式乘法的结果一般为按某个字母的降幂或升幂排列1 m3 1 n 31m31 n3521258（ 2）原式 =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）原式 = a24 a44a

14、242 a2 343a664精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）原式 = xy2 x22xyy2 2 xy x21xyy2 2x3y3 2x62x3 y3y6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3 解：x3 x10x0x3x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原式 = x1 x211 x1 x1 23332318精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx2xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 4 解：abc0、abc、 bca、 cab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bcacab原式 = abcaabb cca2b

15、 2c2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bcacabbcacababc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a3b3ab ab23abcc23abc33abc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a3b3c33abc,把代入得原式=3abc3abc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 5 解：（ 1）原式 =323323633精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2323223 x1 x22x3 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）原式 = | x1| x2 | x1x21 1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

16、下载说明 ： 留意性质a2| a |的使用：当化去肯定值符号但字母的范畴未知时,要对字母的取值分类争论精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）原式 =aba2bab2 abab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4） 原式 = 22xx x222222 x2 xxx2 2x3 2xxx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 6 解： x2323 22743、 y743xy14、 xy1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2323精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原式 = xy x2xyy2 xy xy23xy1414232702精品学

17、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明 ： 有关代数式的求值问题：1 先化简后求值；2当直接代入运算较复杂时,可依据结论的结构特点,倒推几步,再代入条件,有时整体代入可简化运算量【巩固练习 】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14x32133633 或 24 35精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5x4y4z42x2 y22x2 z22 y2 z26 13、243 、33xy 、4ba y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载专题二因式分解答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1 分析： 1 中应先提取公因式再进一步分解；2 中提取公因式后

18、,括号内显现66ab ,可看着为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a3 2b3 2 或 a2 3b2 3 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 13a3b81b43b a327b3 3ba3ba23ab9b2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a7ab6aa6b6 aa3b3 a3b3 aaba2abb2 aba2abb2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aababa2abb2 a2abb2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2（ 1）分析： 依据原先分组方式,无公因式可提,需要把括号打开后重新分组,然后再分解因式精品学习资

19、料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： abc2d 2 a2b2 cdabc2abd2a2cdb2 cdabc2a2 cdb2cdabd2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载acbcad bd bcad bcad acbd 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）分析 ： 先将系数2 提出后,得到x22 xyy24z2 ,其中前三项作为一组,它为一个完全平方式,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载再和第四项形成平方差形式,可连续分解因式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 2x24xy2 y28z22x22xyy24z2 2 xy22 z2

20、2xy2z xy2z精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 5解：x33x24 x313x23x1x2x13x1x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1 x2x13x1 x1x24x4 x1x22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【巩固练习 】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 1bcad acbd ; 2 x4m2n x2n; 3 x24x8 x24x8;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 x1x3 x7 ; 5 x2y2 x2 y 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载282；312122精品学习资料精选学习资料 -

21、- - 欢迎下载3 xx1x3 x1x4 xx x4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其他情形如下： 1 x2x1x222111212222 1 x213x1x2xxxxx2x1x； x1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载322322精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 aa cb cabcbaabbabc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载专题三一元二次方程根与系数的关系习题答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1 解 ：24 3k21412k , 1412k011k； 2341

22、2k0k1 ；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3412k0k； 4 412k0k33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2 解： 可以把所给方程看作为关于x 的方程,整理得：x2 y2xy2y10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 x 为实数,所以上述方程有实数根,因此： y224 y2y13y20y0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载代入原方程得：x22 x10x1综上知：x1、 y0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3 解： 由题意,依据根与系数的关系得：x1x22、 x1x22007精品学习资料精选学习资料 -

23、 - - 欢迎下载22221x1x2x1x2 2x1x222 20074018精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载112x1x222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x2x1 x220072007精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 x15x25x1 x25 x1x2 25200752251972精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4| xx | xx 2 xx 24 x x2 24200722021精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1212121 2说 明 ： 利 用 根 与 系 数 的 关 系 求 值 , 要 熟 练 掌 握 以

24、下 等 式 变 形 ： x 2x 2 xx 22x x,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11x1x22212121 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x2x1 x2, x1x2 x1x2 4x1 x2 ,| x1x2 | x1x2 4 x1 x2等等 韦达定理表达了精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载整体思想【巩固练习 】1 a ；2 a ；3 p1、q3 ；4 a3、b3、 c0 ；5m1 1 当 k3 时,方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3x10 ,有实根； 2 当 k3 时,0 也有实根 6 1k3 且k1 ；2k7 4精品

25、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载专题四平面直角坐标系.一次函数.反比例函数参考答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1 解： 1由于 a . b 关于 x 轴对称,它们横坐标相同,纵坐标互为相反数,所以x22 ,y13 ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2、 3 . b 2、3 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2由于 a . b 关于 y 轴对称,它们横坐标互为相反数,纵坐标相同,所以,x22 ,y13 ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2、3 . b2、3 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3由于 a

26、 . b 关于原点对称,它们的横纵坐标都互为相反数,所以x22 ,y13 ,就 a2、 3 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b2、3例 2 分析： 由于直线过第一.三象限,所以可知k>0 ,又由于b 2,所以直线与y 轴交于（ 0, 2）,即可 知 ob 2,而 aob 的面积为2,由此可推算出oa 2,而直线过其次象限,所以 a 点坐标为（ 2,0）,由 a .b 两点坐标可求出此一次函数的表达式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： b 为直线 y kx 2 与 y 轴交点, b（ 0, 2）, ob 2, 又s aob1 aobo22, ao2精品学习

27、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又ykx2 ,过其次象限,a2,0把x12, y10代入ykx2中得k1, yx2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【巩固练习 】1 b2 d2, 2.c8, 2.b6 , 0 3（ 1） k8 （2）点 p 的坐标为p 2,4 或 p 8,1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载专题五二次函数参考答案例 1 解： y 3x2 6x 1 3x1 2 4,函数图象的开口向下；对称轴为直线x 1；顶点坐标为1, 4；当 x 1 时,函数 y 取最大值y 4；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x 1 时, y 随着 x 的增

28、大而增大；当x 1 时, y 随着 x 的增大而减小；a 1、4y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载采纳描点法画图, 选顶点 a 1,4 ,与 x 轴交于点b 233 、0 和 c 3与 y 轴的交点为d0, 1,过这五点画出图象（如图2 5 所示）233、0 ,3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明： 从这个例题可以看出,依据配方后得到的性质画函数的图象,可以直接选出关键点,削减了选点的盲目性,使画图更简便.图象更精确例 2分析： 由于每天的利润日销售量y×销售价 x120,日销售量y 又为销售价x的一次函数, 所以, 欲求每天所获得的利润最大值,第一需要

29、求出每天的利润与销售价cx 之间的函数关系,然后,再由它们之间的函数关系求出每天利润的最大值解： 由于 y 为 x 的一次函数,于为,设y kx （b）,将 x 130, y70； x150, y70130kb、d 0、1obxx 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载50 代入方程,有50150kb、解得k 1, b200y x 200精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设每天的利润为z（元）,就 z x+200 x120 x2 320x24000 x 1602 1600,当 x 160 时, z 取最大值1600答： 当售价为160 元/件时,每天的利润最大,为1600

30、 元例 3分析： 本例中函数自变量的范畴为一个变化的范畴,需要对a 的取值进行争论解：（ 1）当 a 2 时,函数y x2 的图象仅仅对应着一个点 2, 4,所以,函数的最大值和最小值都为 4,此时 x 2；（ 2）当 2 a 0 时,由图 22 6可知,当x 2 时,函数取最大值y 4；当 xa 时,函数取最小值 ya2；（ 3）当 0a2 时,由图2 26可知,当x 2 时,函数取最大值y 4；当 x 0 时,函数取最小值 y 0；（ 4）当 a2时,由图2 2 6可知,当xa 时,函数取最大值y a2；当 x0 时,函数取最小值y 0yyyy424a精品学习资料精选学习资料 - - -

31、欢迎下载2a 2aox 22aoa2 x4 2oa x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明： 在本例中,利用了分类争论的方法,对a 的全部可能情形进行争论此外,本例中所争论的二次函数的自变量的取值不为取任意的实数,而为取部分实数来争论,在解决这一类问题时,通常需要借助于函数图象来直观地解决问题例 4（ 1）分析： 在解本例时,要充分利用题目中所给出的条件 最大值.顶点位置,从而可以将二次函数设成顶点式,再由函数图象过定点来求解出系数a解： 二次函数的最大值为2,而最大值肯定为其顶点的纵坐标,顶点的纵坐标为2又顶点在直线y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x 1 上,

32、所以,2x 1, x 1顶点坐标为 （1,2）设该二次函数的解析式为ya x221a0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二次函数的图像经过点（3, 1）,1a3221,解得 a 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二次函数的解析式为y2x221,即 y 2x2 8x 7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明： 在解题时,由最大值确定出顶点的纵坐标,再利用顶点的位置求出顶点坐标,然后设出二次函数的顶点式,最终解决了问题因此,在解题时,要充分挖掘题目所给的条件,并奇妙地利用条件简捷地解决问题（ 2） 分析一 ：由于题目所给的条件中,二次函数的图象所过的两点实

33、际上就为二次函数的图象与x 轴的交点坐标,于为可以将函数的表达式设成交点式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解法一： 二次函数的图象过点 3,0, 1, 0,可设二次函数为y ax 3 x 1 a0,绽开,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得y ax2 2ax 3a, 顶点的纵坐标为12a 24a4a 24a ,由于二次函数图象的顶点到x 轴的距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12, | 4a|2,即 a所以,二次函数的表达式为y1 x2x3 ,或 y1 x2x 3 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22222分析二 ： 由于二次函数的图象过

34、点 3, 0, 1, 0,所以,对称轴为直线x 1,又由顶点到x 轴的距离为2,可知顶点的纵坐标为2,或 2,于为,又可以将二次函数的表达式设成顶点式来解,然后再利用图象过点 3, 0,或 1, 0,就可以求得函数的表达式解法二 ：二次函数的图象过点 3, 0, 1,0,对称轴为直线x 1又顶点到x 轴的距离为2,顶点的纵坐标为2,或 2于为可设二次函数为y ax 12 2,或 y ax 12 2,由于函数图象精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载过点 1, 0, 0a1 12 2,或0 a1 12 2 a 12, 或 a 12所以,所求的二次函数为y精品学习资料精选学习资料 - -

35、- 欢迎下载 12x 12 2,或 y 12x 122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明： 上述两种解法分别从与x 轴的交点坐标及顶点的坐标这两个不同角度,利用交点式和顶点式来解题,在今后的解题过程中,要善于利用条件,挑选恰当的方法来解决问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3） 解： 设该二次函数为y ax2 bx ca0由函数图象过点 1, 22, 0, 8, 2, 8,可得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22abc8c解得a 2, b 12, c 8所以,所求的二次函数为y 2x2 12x8精品学

36、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载84 a2bc【巩固练习 】1（ 1） d（ 2） c（ 3） d2（ 1） y x2x 2（2） y x22x 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3（ 1） y2x 212x1（ 2） y124x21 234x28x112125精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3） y x3 x5xx3（ 4） yx32x3 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载555222x、0x2、4x、2x4、x4、4x6、8x、6x8.4当长为6m,宽为 3m 时,矩形的面积最大y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5（ 1）

37、函数 （fx）的解析式为y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载o（ 2）函数 y 的图像如下列图（ 3）由函数图像可知,函数y 的取值范畴为0y22468x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载专题六二次函数的最值问题参考答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1 分析 ： 由于函数y2x 23x5 和 yx 23x4 的自变量x 的取值范畴为全体实数,所以只要精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载确定它们的图象有最高点或最低点,就可以确定函数有最大值或最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解 ：（ 1）由于二次函数y2x23x5 中的二

38、次项系数2 0,所以抛物线y2x 23x5有最低点,即函精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数有最小值由于49 28y 2x 23x5 = 2 x3 2449 ,所以当x83时,函数y42x23x5 有最小值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）由于二次函数yx23x4 中的二次项系数-1 0,所以抛物线yx3x4 有最高点,即函精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数有最大值由于y25x23x4 =x3 2225,所以当x43 时,函数y2x23x4 有最大值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例

39、2 解： 作出函数的图象当x1 时,ymin1,当 x2 时,ymax5 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明： 二次函数在自变量x 的给定范畴内,对应的图象为抛物线上的一段那么最高点的纵坐标即为函数的最大值,最低点的纵坐标即为函数的最小值依据二次函数对称轴的位置,函数在所给自变量x 的范畴的图象外形各异下面给出一些常见情形：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3 解： 作出函数yx2xx22x 在 x0 内的图象精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可以看出：当x1 时,ymin1,无最大值所以,当x0 时,函数的取值范畴为y1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 5 解 ： 1由已知得每件商品的销售利润为 x30 元,那么m 件的销售利润为ymx30 ,又精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m1623x y x301623x3x2252x4860、3